上海教育版数学七年级上册《 图形的旋转》练习题1 6页

11.2 旋转 一.选择题 1．下列图不是中心对称图形的是（ ） A．①③ B．②④ C．①④ D．②③ 2．如右图，四边形 ABCD 是正方形，ΔADE 绕着点 A 旋转 900 后到达ΔABF 的位置，连接 EF， 则ΔAEF 的形状是（ ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等边三角形 3． 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B C D 4．如图,将正方形图案绕中心O旋转180°后,得到的图案是( ) 5．下列命题中的真命题是 ( ) A．全等的两个图形是中心对称图形; B．关于中心对称的两个图形全等; C．中心对称图形都是轴对称图形; D．轴对称图形都是中心对称图形. 6．图（1）中，可以经过旋转和翻折形成图案（2）的梯形符合条件为（ ） A．等腰梯形; B．上底与两腰相等的等腰梯形; C．底角为 60°且上底与两腰相等的等腰梯形; D．底角为 60°的等腰梯形 F E D CB A 第 2 题 7．顺次连接矩形各边中点所得的四边形（ ） A．是轴对称图形而不是中心对称图形; B．是中心对称图形而不是轴对称图形; C．既是轴对称图形又是中心对称图形; D．没有对称性 8．如图，直线 y = 3 x+ 3 与 y 轴交于点 P，将它绕着点 P 旋转 90°所得的直 线的解析 式为（ ）． A．y= 3 3 x+ 3 B．y=- 3 3 x+ 3 C．y= 1 3 x+ 3 D．y=- 1 3 x+ 3 9．如图，△ABC 中，∠B=90°，∠C=30°，AB=1，将△ABC绕顶点 A 旋转 180°，点 C 落在 C′处，则 CC′的长为（ ） A．4 B．4 2 C．2 3 D．2 5 (第 9 图) 二.填空题 1．如图， ABC△ 以点 A 为旋转中心，按逆时针方向旋转 60，得 AB C △ ，则 ABB△ 是 三角形。 [来源:Zxxk.Com] 2.如图所示，图 (1) 经过 变化成图 (2)， 图 (2 )经过 变化成图 (3)． 3.绕一定点旋转 180°后与原来图形重合的图形是中心对称图形，正六边形就是这样的图 形。小明发现将正六边形绕着它的中心旋转一个小于 180°的角，也可以使它与原来的 正六边形重合。请你写出小明 发现的一个旋转角的度数：_______________ ． 4.如图 9，O 是等边△ABC 内一点，将△AOB 绕 A 点逆时针旋转，使得 B、O 两点的对应点分 别为 C、D，则旋转角为_____________，图中除△ABC 外，还有等边三形是_____________． 5.如图 2 所示,线段 AB=4cm,且 CD⊥AB 于 O,则阴影部分的面积是________. （1） A B C B C （2） 6． 如图所示的五角星绕中心点旋转一定的角度后能与自身完全重合，则其旋转的角度至少 为__ ______． 7． 如图，将 Rt△ABC 绕点 C 按顺时针方向旋转 90°到△A′B′C 的位置，已知斜边 AB=10cm，BC=6cm，设 A′B′的中点是 M， 连结 AM，则 AM= cm． 8．如图所示，P 是等边△ABC 内一点，△BMC 是 由△BPA 旋转所得，则∠PBM＝ ． 9．如图，设 P 是等边三角形 ABC 内任意一点，△ACP′是由△ABP 旋转得到的，则 PA___ __ _PB＋PC(填“>”、“<”或“＝ ”)． 10．如图，E、F 分别是正方形 ABCD 的边 BC、CD 上一点，且 BE＋DF＝EF，则∠EAF＝ __ __ ． 三.解答题[来源:Z+xx+k.Com] 1.如图，A 点坐标为（3，3），将△ABC 先向下平移 4 个单位得△A′B′C ′，再将△ A′B′C′绕点 O 逆时针旋转 180°得△A″B″C″，请 你画出△A′B′C′和△A″B″C″，并写出点 A″的坐 标． A O C B D 第 5 题 第 4 题 第 8 题图 第 9 题图 第 10 题 2、如图在△ABC 中，AB=AC，若将△ABC 绕点 C 顺时针旋转 180°得到△FEC． （1）试猜想 AE 与 BF 有何关系？说明理由． （2）若△ABC 的面积为 3cm2，求四边形 ABFE 的面积； （3）当∠ACB 为多少度时，四边形 ABFE 为矩形？说明理由． 3、如图，半圆 M 的直径 AB 为 20cm，现将半圆 M 绕着点 A 顺时针旋转 180°。 （1）请你画出旋转后半圆 M 的图形； （2）求出在整个旋转过程中，半圆 M 所扫过区域的面积（结果精确到 1cm2）。 4.如图所示：O 为正三角形 ABC 的中心 。你能用旋转 的方法将△ABC 分成面积相等的三部 分吗？如果能，设计出分割方案，并画出示意图。（至少三种） 5、作图 (1)已知△A BC 和点 O，画出△DEF，使△DEF 和△ABC 关于点 O 成中心对称. (2)已知四边形 ABCD 和点 O，求作四边形 A'B'C'D'，使四边形 A'B'C'D'和四边形 ABCD 关于 点 O 成中心对称. 第 3 题 6、如图是一个每边长 4m 的荷花池，O 到各顶点距离相等，计划在池中安装 13 盏灯，使夜 景变得更加漂亮。为了美观，请你设计一个安装方案（要求相邻两盏灯的距离 d 的取值 范围为 1m≤d≤2m）. （6） 7、如图：△ABC 中，D 是 BC 的中点，E、F 分别是 AB、AC 边上两点，且 ED⊥FD，你能说、 明 BE+CF>EF 的道理吗? 8、如图 1，小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片（如图 2），量得他们 的斜边长为 10cm，较小锐角为 30°，再将这两张三角纸片摆成如图 3 的形状，但点 B、C、 F、D 在同一条直线上，且点 C 与点 F 重合（在图 3 至图 6 中统一用 F 表示）[来源:学§科§网] （图 1） （图 2） （图 3）[来源:Zxxk.Com] 小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮助解决． （1）将图 3 中的△ABF 沿 BD 向右平移到图 4 的位置，使点 B 与点 F 重合，请你求 出 平移的距离； （2）将图 3 中的△ABF 绕点 F 顺时针方向旋转 30°到图 5 的位置，A1 F 交 DE 于点 G， 请你求出线段 FG 的长度； （3）将图 3 中的△ABF 沿直线 AF 翻折到图 6 的位置，AB1 交 DE 于点 H，请证明：AH ﹦DH.[来源:学#科#网] A B F O C E D （图 4） （图 5） （图 6）