数学华东师大版七年级上期中测试题 6页

期中测试题 一、选择题（每小题 3 分，共 36 分） 1.下列各数中，最小的数是( ) A.−5 B.| −2| C. (−3)2 D.2×102 2.两个三次多项式的和的次数是（ ） A.六次 B.三次 C.不低于三次 D.不高于三次 3.下列去括号，正确的是（ ） A.  x y z x y z      B.  x y z x y z     C.  x y z x y z     D.  x y z x y z      4.如果零上 13 ℃记作＋13 ℃，那么零下 2 ℃可记作（ ） A. 2 B.− 2 C. 2 ℃ D.− 2 ℃ 5.下列各组数中，互为相反数的是（ ） A.− ( + 7) 与 + ( − 7) B. + − 1 2 与− + 0.5C. + − 0.01 与 − − 1 100 D.− 1 1 4 与 4 56.一个数比它的相反数小，这个数是（ ） A.正数 B.负数 C.整数 D.非负数 7.当 3x  时，代数式 3 1px qx  的值为 2 015，则当 3x   时，这个代数式的值为（ ） A.2 010 B.2 011 C. －2 010 D. －2 013 8.计算 1 + 2 − 3 − 4 + 5 + 6 − 7 − 8 + ∙∙∙ + 2 009 + 2 010 − 2 011 − 2 012 = （ ） A. 0 B.− 1 C. 2 012 D.− 2 012 9.一个两位数，将其个位数字与十位数字对调，所得新数与原数的差（ ） A.能被 9 整除 B.能被 10 整除 C.能被 8 整除 D.不能确定 10.已知 2 6x y   ，则    23 2 5 2 6x y x y    的值是( ) A.84 B.144 C.72 D.360 11.设 = 2 8 + 22 ， = 2 8 3 ，那么 与 的大小关系是（ ） A. ＞ B. = C. ＜ D.无法确定 12.如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位： mm),其中不合格的是（ ) A. 45.02 B. 44.9 C. 44.98 D. 45.01 第 12 题图 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 13.将 5 700 000 用科学记数法表示为 . 14.张大伯从报社以每份 0.4 元的价格购进了 a 份报纸，以每份 0.5 元的价格售出了b 份报 纸，剩余的以每份 0.2 元的价格退回报社，则张大伯卖报收入 元. 15.如图，四个有理数在数轴上的对应点 M，P，N，Q，若点 M,N 表示的有理数互为相反数， 则图中表示绝对值最小的数的点是点 . 第 15 题图 16.若 3x2mym 与 x4yn-1 是同类项，则 m+n=_______. 17.已知方程 x-2y+3=8，则整式 x-2y 的值为 . 18.有一数值转换器，原理如图所示，若开始 输入 x 的值是 7，可发现第 1 次输出的结 果是 12，第 2 次输出的结果是 6，第 3 次 输出的结果是_______，依次继续下去…… 第 2 013 次输出的结果是_______. 19.如图是一组有规律的图 案，它们是由边 长相同的小正方形组成，其中部分小正方 形涂有阴影，依此规律，第 n 个图 案中有 个涂有阴影的小正方形(用含有 n 的代数式表示). 第 19 题图 20.已知轮船在逆水中前进的速度是 m 千米/时，水流的速度是 2 千米/时，则轮船在静水中 航行的速度是 千米/时. 三、解答题（共 60 分） 21.（8 分） 已知 ܽ = 3 ， ܾ = 5 ，且 ܽ < ܾ ，求 ܽ ܾ 的值． 22.（20 分）计算： （1） 2 1 − 9 5 + 12 7 × − 36 ； （2） 2 − 5 × − 2 1 2 ÷ − 4 1 ； （3） 2 11 × 7 5 − − 7 5 × 2 12 + − 2 1 ÷ 5 21 ； （4）− 1 4 − 1 − 1 − 0.5 × 3 1 × 6 . 23.（10 分）先化简，再求值： （1） )(3)(3)22( 22222222 yyxxyxyx  ，其中 1x ， 2y . （2） 4 2 6 3 4 2 2 1 ，其中 2x ， 2 1y . 24．（10 分）若 m ＞0， n＜0， n ＞ m ，用“＜”号连接 m ， n， n ，－ m ，请结合 数轴解答． 25.（12 分）公安人员在破案时常常根据案发现场作案人员留下的脚印推断犯人的身高，如 果用 a 表示脚印长度，b 表示身高，关系接近于 b=7a－3.07． (1)某人脚印长度为 24.5 cm，则他的身高约为多少？ （2）在某次案件中，抓获了两名可疑人员，一个身高为 1.87 m，另一个为 1.75 m,现场 测量的脚印长度为 26 .9 cm，请你帮助侦查一下，哪个可疑人员作案的可能性更大？ 参考答案： 1.A 解析：因为−5＜0， 2 2  ＞0， 2( 3) 9  ＞0， 22 10 200  ＞0，所以−3 最小. 2.D 解析：若两个三次多项式相加，它们的和最多不会超过三次，可能是 0，可能是一次， 可能是二次，也可能是三次.故选 D. 3.C 解析：根据去括号法则可知：x-(-y-z)=x+y+z；x-(y+z)=x-y-z；x-(-y+z)=x+y+z，所 以选项 A、B、D 错误，选项 C 正确. 4.D 解析：由零上 13 ℃记作＋13 ℃，知零下 2 ℃可记作− 2 ℃． 5.C 解析：A.− + 7 = − 7 ， + − 7 = − 7 ，相等； B. + − 1 2 = − 0.5 ， − + 0.5 = − 0.5 ，相等； C. + − 0.01 = − 0.01 ， − − 1 100 = 0.01 ，互为相反数； D.− 1 1 4 = − 5 4 与 4 5 互为负倒数. 6.B 解析：根据相反数的定义，知一个数比它的相反数小，则这个数是负数．故选 B． 7.D 解析：把 3x  代入 3 1px qx  ，得 3 31 3 3 1 2 015px qx p q      ， 即 33 3 2 014p q  . 把 3x   代入 3 1px qx  ，得 3 31 3 3 1 2 014 1 2 013px qx p q           . 8.D 解析： 1 + 2 − 3 − 4 + 5 + 6 − 7 − 8 + ∙∙∙ + 2 009 + 2 010 − 2 011 − 2 012 = 1 + 2 − 3 − 4 + 5 + 6 − 7 − 8 + ∙∙∙ + 2 009 + 2 010 − 2 011 − 2 012 = − 4 + − 4 + − 4 + … + − 4 = − 4 × 503 = − 2 012 . 9.A 解析：设这个两位数是 10ܽ + ܾ ,个位数字与十位数字交换后的新数是 10ܾ + ܽ .新数 与原数的差为 9（b-a），所以它们的差能被 9 整除. 10.B 解析：由 2 6x y   可得  2 2 6x y x y       ， 所以 3( 2) 2 5 2 + 6 = 3 × − 6 2 5 × − 6 + 6 = 144 . 11.A 解析：  2 2 2 2 28 22 8 3 8 22 8 3 2 25 0M N x x x x x x x x x                 ，  M N . 12.B 解析：根据图示，可知加工零件的尺寸要求是 44.96 到 45.03 之间，45.02、44.98、 45.01 都在这个范围内，只有 44.9 不在这个范围内，故选 B. 点拨：判断所给直径尺寸的产品是否合格，关键是根据图中的信息，写出零件直径的取值 范围，逐个进行判断. 13. 5.7 × 10 6 解析：将 5 700 000 用科学记数法表示为 5.7 × 10 6 . 注意：科学记数法是中考数学试题中的必考点，用科学记数法可将一个数表示为 ܽ × 10 的形式，解题时要注意：一是确定 n 的值；二是确定 a 的值，1≤｜a｜＜10. 14.（ 0.3ܾ 0.2ܽ ） 解析：张大伯购进报纸共花费了 0.4ܽ 元，售出的报纸共得 0.5ܾ 元， 退回报社的报纸共得 0.2 ܽ ܾ 元，所以张大伯卖报共收入 0.5ܾ + 0.2 ܽ ܾ 0.4ܽ = 0.3ܾ 0.2ܽ 元 . 15.P 解析：若点 M,N 表示的有理数互为相反数,则原点是线段 MN 的中点，M,P,N,Q 四个点 中，观察数轴，发现点 P 到原点的距离最小，则题图中表示绝对值最小的数的点是 点 P. 16.5 解 析： ∵3x2mym 与 x4yn-1 是 同类 项 ，∴ 2 4 1m m n  ， ，解 得 2 3m n ， ∴ m+n=2+3=5. 17.5 解析：因为 x-2y+3=8，所以 x-2y=8-3=5. 18.3 3 解析：根据数值转换器的原理，第 3 次输出的结果应为 1 2 ×6=3；第 4 次输 出的结果应为 3+5=8；第 5 次输出的结果应为 1 2 ×8=4……依次进行下去，一直到第 9 次 输出的结果又为 1 2 ×6=3.以后便出现了循环，又（2 013－2）÷6=335……1，所以第 2 013 次输出的结果应为 3. 19.4n＋1 解析： 序数 1 2 3 …… n 图形之间的变化规律 5 5+4 5+4+4 …… 5+4(n-1) 项(涂阴影的小正方形个 数) 5 9 13 …… 4n＋1 方法：在解图形的规律问题时，不但要关注项与序数之间的关系，还要关注图形之间的变 化规律. 20. + 2 解析：静水中的速度=水流速度+逆水中的速度，所以轮船在静水中航行的 速度为 + 2 千米/时. 21.解：因为 ܽ = 3 ， ܾ = 5 ，所以 ܽ = ± 3 ， ܾ = ± 5 ． 因为 ܽ < ܾ ，所以 ܽ = ± 3 ， ܾ = 5 . 当 ܽ = 3 ， ܾ = 5 时， ܽ ܾ = 2 ；当 ܽ = 3 ， ܾ = 5 时， ܽ ܾ = 8 ． 综上可知， ܽ ܾ = 2 或 8 ． 22.解:（1） 2 1 − 9 5 + 12 7 × − 36 = 2 1 × − 36 − 9 5 × − 36 + 12 7 × − 36 = − 18 + 20 − 21 = − 19 . （2） 2 − 5 × − 2 1 2 ÷ − 4 1 = 2 5 × 4 1 × 4 = 2 × − 4 − 5 × 4 1 × 4 = 8 + 5 = 3 . （3） 2 11 × 7 5 － － 7 5 × 2 12 + － 2 1 ÷ 5 21 = 2 3 × 7 5 + 7 5 × 2 5 + － 2 1 × 7 5 = 7 5 × 2 3 + 2 5 － 2 1 = 7 5 × 2 7 = 2 5 . （4） － 1 4 － 1 － 1 － 0.5 × 3 1 × 6 = 1 − 1 − 1 − 6 1 × 6 = − 1 − 1 − 6 5 × 6 = − 1 − 1 − 5 = − 1 + 4 = 3 . 23.解：（1） 2 2 2 2 3 2 2 + 2 + 3( 2 2 + 2 ) = 2 2 2 2 3 2 2 3 2 + 3 2 2 + 3 2 = − 2 + 2 .当 = − 1 ， = 2 时，原式 = 2 + 2 = 1 + 4 = 3.（2）    2 2 2 24 6 3 4 2 1 4 6 12 6 1x y xy xy x y x y xy xy x y              2 2 2 2 2 4 6 5 4 6 5 5 6 5, x y xy x y x y xy x y x y xy             当 12, 2x y   时，原式= 25 6 5 10 6 5 21x y xy        . 24.解：因为 n＜0，所以 = . 将 m ， n，－ n，－ m 在数轴上表示如图所示， 故 < < < ，即 < < < . 25.解：（1）他的身高约为 168.43 cm. (2)身高为 1.87 m 的可疑人员作案的可能性更大.