北师大版数学七年级上册第四章《基本平面图形》检测 5页

第四章 基本平面图形 (时间：120 分钟 满分：120 分) 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1．下面四个图形中，是多边形的是( ) 2．关于直线、射线、线段的描述正确的是( ) A．直线最长，线段最短 B．射线是直线长度的一半 C．直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点 D．直线、射线及线段的长度都不确定 3．如图，下列表示角的方法中，错误的是( ) A．∠1 与∠AOB 表示同一个角 B．∠AOC 也可用∠O 来表示 C．图中共有三个角：∠1，∠AOC，∠β D．∠β表示的角是∠BOC 4．从多边形的一个顶点作若干条对角线，把多边形分成 5 个三角形，则这个多边形是( ) A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形 5．一轮船向北偏东 60°方向航行，因有紧急任务，按顺时针调头 90°去执行任务，那么这 时轮船的航行方向是( ) A．南偏东 30° B．南偏东 60° C．北偏西 30° D．北偏西 60° 6．下列计算错误的是( ) A．0.25°＝900″ B．1.5°＝90′ C．1 000″＝( 5 18 )° D．125.45°＝12 545′ 7．8 点 25 分时，钟面上的时针与分针所成的角是( ) A．90° B．102.5° C．112.5° D．以上都不对 8．一个圆锥的侧面展开图是半径为 9 cm，圆心角为 120°的扇形，则此扇形的面积是( ) A．81π cm2 B．54π cm2 C．27π cm2 D．9π cm2 9．如图，∠AOB 为平角，且∠AOC＝1 2 ∠BOC，则∠BOC 的度数是( ) A．100° B．135° C．120° D．60° 10．线段 AB＝5 cm，延长 AB 至 C 使 BC＝2 cm，则 AC 两点间的距离为( ) A．7 cm B．3 cm C．7 cm 或 3 cm D．大于等于 3 cm 且小于等于 7 cm 二、填空题(每小题 3 分，共 24 分) 11．工人师傅在用地砖铺地时，常常打两个木桩然后沿着拉紧的线铺地，这样地砖就铺得整 齐，这是根据____________________________． 12．如图的图形中，直线有________条，是________，射线有________条，线段有________ 条． 13．(1)58°18′＝________°； (2)23.19°＝________°________′________″. 14．如图，将一副三角板按如图所示的位置摆放，若 O，C 两点分别放置在直线 AB 上，则∠ AOE＝________度． 15．已知线段 AB，延长 AB 到 C，使得 BC＝1 2 AB，延长 BA 到 D，使得 AD＝2AB，M，N 分别为 BC，AD 的中点，若 MN＝18 cm，则 AB＝________cm. 16．如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么∠1 的度数为________． 17．时钟由 2 点 30 分到 2 点 55 分，时针走了________度，分针走了________度． 18．一个扇形的圆心角为 60°，它所对的弧长为 2π，则这个扇形的半径为________． 三、解答题(共 66 分) 19．(8 分)计算： (1)48°39′＋67°41′－37°12′11″； (2)32°45′20″×4－40°35′50″. 20．(6 分) (1)如图①，从教学楼到图书馆，总有少数同学不走边上的路而从草坪穿行而过，这是为什 么？请你用所学的数学知识来说明这个问题； (2)如图②，A，B 是河流 l 两旁的两个村庄，现在要在河边修一个引水站 P 向两村供水，问 引水站修在什么地方才能使所需要的管道最短？请在图中表示出引水站 P 的位置，并说明你 的理由． 21．(8 分)画图并计算：已知线段 AB＝2 cm，延长线段 AB 至点 C，使得 BC＝1 2 AB，再反向延 长 AC 至点 D，使得 AD＝AC. (1)准确地画出图形，并标出相应的字母； (2)线段 DC 的中点是哪个？线段 AB 的长是线段 DC 长的几分之几？ (3)求出线段 BD 的长度． 22．(8 分)如图，∠1∶∠3∶∠4＝1∶2∶4，∠2＝80°，求∠1，∠3，∠4 的度数． 23．(8 分)如图，已知点 C 为 AB 上一点，AC＝12 cm，CB＝2 3 AC，点 D，E 分别为 AC，AB 的 中点．求 DE 的长． 24．(8 分)如图，已知∠AOE＝∠COD，且射线 OC 平分∠BOE，∠EOD＝30°，求∠AOD 的度数． 25．(10 分)如图，从半径为 6 cm 的圆形纸片中剪去1 3 圆周的一个扇形． (1)求剪下的扇形的圆心角； (2)求留下的扇形的弧长及面积． 26．(10 分)如图，已知∠AOB 是直角，∠AOC＝46°，OM 平分∠AOC，ON 平分∠BOC，试求∠ MON 度数．当∠AOC 的大小在 10°～90°之间变化时，请问∠MON 的大小是否变化？并说明 理由． 参考答案 第四章检测题 1．D 2.C 3.B 4.C 5.A 6.D 7.B 8.C 9.C 10.A 11.两点确定一条直线 12.1 直线 BE 12 10 13.(1)58.3 (2)23 11 24 14.165 15.8 16.20° 17.12.5 150 18.6 19.(1)原式＝79°7′49″ (2)原式＝90°25′30″ 20.①这是因为两点之间线段最短 ②P 点位置如图所示，因为两点之间线段最短 21.(1) 如图所示 (2)线段 DC 的中点是点 A，AB＝1 3 CD (3)BD ＝5 cm 22.∠1＝40°，∠3＝80°，∠4＝160° 23.DE＝4 cm 24.因为∠AOB＝180°， ∠EOD＝30°，所以∠AOD＋∠EOC＋∠COB＝150°.因为∠AOE＝∠COD，所以∠AOD＝∠EOC. 因为 OC 平分∠EOB，所以∠EOC＝∠COB，所以∠EOC＝∠COB＝∠AOD＝50° 25.(1)120° (2)扇形的弧长 8π cm，面积 24π cm2 26.∠MON＝45°，当∠AOC 的大小在 10°～90°之 间变化时，∠MON 的大小不变．因为：∠MON＝∠NOC－∠MOC＝1 2 ∠BOC－1 2 ∠AOC＝1 2 (∠BOC－ ∠AOC)＝1 2 ∠AOB＝45°.即∠MON 的度数与∠AOC 无关