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  • 2021-10-25 发布

人教版七年级上册整 式的加减练习题

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《整式的加减》 1.判断下列各组是同类项的有( ) (1)0.2 2x y 和 0.2 2xy ;(2)4abc 和 4ac ;(3)-130 和 15;(4)-5 3 2m n 和 2 34n m . A.1 组 B.2 组 C.3 组 D.4 组 2.将   1a b c    去括号应该等于( ) A. 1a b c   B. 1a b c   C. 1a b c   D. 1a b c   3.已知—个多项式与 23 9x x 的和等于 23 4 1x x  ,则这个多项式是( ) A. 5 1x  B. 5 1x  C. 13 1x  D. 13 1x  4.(1)化简:  2 2a a b c   ________;(2)化简  3 5 2 1x x x     ______. 5. 1m   时,  222 4m m m       =____. 6.已知      2 3 22 3 4a ,b ,c         则  a b c      的值是____. 7.如下图是一套小产型“经济房子”的平面图尺寸: (1)这套房子的总面积是多少?(用含有 x , y 的代数式表示) (2)如图 x =1.8 米, y =1 米,那么房子的面积是多少平方米? (3)开发商为提高资金回笼率,给出优惠政策:如果一次性付足房款,则按房价的九 折收取.小李按优惠政策,一次性付房款 18.63 万元,那么打折前房屋每平方米单价为多少 万元? 8.请先阅读下列一段文字,然后回答问题. 数学课本中有这样的一段叙述:“要比较 a 与 b 的大小,可以先求 a 与 b 的差,再看这 个差是正数、负数、还是零”,由此可见,要判断两个代数式值的大小,只要考虑它的差就 可以了. 问题:已知 A= 216 15a a  ,B= 2 14 72a a  ,C= 2 1 43a a  请你按照上述文 字提供的信息 (1)试比较 A 与 2B 的大小. (2)试比较 2B 与 3C 的大小. 参考答案 1.B【解析】同类项是指字母相同,并且相同字母的指数也相同的项.(1) 20 2. x y 和 20 2. xy ,所含字母虽然相同,但相同字母的指数不同,因此不是同类项.(2)4abc 和 4ac 所含字母不同.(3)-130 和 15 都是常数.(4) 2 25m n 和 2 24n m 所含字母相同,且相同 字母的指数也相同,是同类项. 2.D【解析】按照去括号法则去掉括号即可求出结果.去括号时注意括号前面的符号. 3.A【解析】 2 2 2 2(3 4 1) (3 9 ) 3 4 1 3 9 5 1x x x x x x x x x            . 4. 2 1b a c,   5.-7【解析】  22 2 2 2 2 22 4 2 4 2 4 3 4m m m m m m m m m m m                      , 将 1m   代入上式得    223 4 3 1 4 1 7m m         . 6 . 15 【 解 析 】 因 为      2 3 22 4 3 27 4 16a ,b ,c             , 所 以      4 27 16 4 11 15a b c                  . 7.【解析】(1) 4 6 24 23x y y x xy xy xy      . (2)当 x =1.8, y =1 时,房子的面积为 23×1.8×1=41.4m2 (3)依题意:186300÷0.9÷41.4=5000(元) 答:打折前每平方米单价为 5000 元. 8.(1) 2 2 2 2 212 16 15 2 4 7 16 15 8 14 8 12A B a a a a a a a a a                  . 因为 28 1 0a  > ,所以 A>2B. (2) 2 2 2 2 21 12 3 =2 4 7 3 4 8 14 3 12 5 2 02 3B C a a a a a a a a a                       > ,所以 2B>3C. 《整式的加减》提高练习 1 1.当 x=2012 时,整式(x2-x)-(x2-2x-1)的值等于( ) A.2012 B.2013 C.-6024 D.-6036 2.单项式-4xy,2xy,x2,-y2 的和是( ) A.-6xy+x2-y2 B.x2-2xy-y2 C.x2-2xy+y2 D.2xy+x2-y2 3.一个多项式 A 减去多项式-2x2+5x-3,小明却误算为加上这个多项式,运算结果 得 x2+3x+7,则 A 是________,原题结果是________. 4.代数式 x2+x+3=7.则代数式 2x2+2x-3 的值为________. 5.先合并同类项,再求各多项式的值: (1)4a2-4a+1-4+12a-9a2,其中 a=-1; (2)9a2-12ab+4b2-4a2-12ab-9b2,其中 a= 1 2 ,b= 1 2  . 6.已知当 x=2 时,多项式 ax3+bx+4 的值为 8,试问:当 x=-2 时,这个多项式的 值是多少? 7.某服装店销售一种品牌服装,其原价为 a 元,现有三种调价方案:①先提价 25%, 再降价 25%;②先降价 25%,再提价 25%;③先提价 20%,再降价 20%.问这三种方案调 价结果是否一样?最后是不是都恢复了原价? 8.(1)任意写一个三位数,交换这个三位数的百位数字和个位数字,又得到一个新数, 计算这 2 个数的差,再写几个三位数重复上面的过程,你发现这些差有什么规律? (2)你能说明你发现的规律对任意一个三位数都成立吗? 参考答案 1.B【解析】(x2-x)-(x2-2x-1)=x2-x-x2+2x+1=x+1=2007+1=2008. 2.B【解析】(-4xy)+2xy+x2+(-y2)=x2-2xy-y2. 3.3x2-2x+10;5x2-7x+13 4.5【解析】由题意可知,x2+x+3=7,故 x2+x=4.∴2x2+2x=8,2x2+2x=3=5. 这里渗透了整体代换的思想 5.(1)原式=5a2+8a-3,当 a=-1 时,多项式的值为-16;(2)原式=5a2-24ab -5b2,当 a= 1 2 ,b= 1 2  时,多项式的值为 6. 6.【解析】∵当 x=2 时,ax3+bx+4=8, ∴23a+2b=4. ∴当 x=-2 时. ax3+bx+4=(-2)3a+(-2)b+4=-(23a+2b)+4=-4+4=0. (点拨:运用 23a+2b 与-(23a+2b)互为相反数关系求值) 7.【解析】第一种方案调价结果为 (1+25%)(1-25%)a= 15 16 a 第二种方案调价结果为 (1-25%)(1+25%)a= 15 16 a 第三种方案调价结果为 (1+20%)(1-20%)a= 24 25 a 故前两种方案调价结果一样,这三种方案最后的价格与原价不一样. 8.【解析】(1)能被 99 整除;(2)两个三位数的差为(100a+10b+c)-(100c+10b +a)=99(a-c),故能被 99 整除. 《整式的加减》拓展练习 1 1.两个多项式的和是 235 2  xx ,其中一个多项式是 432  xx ,则另一个多项 式是 . 2.若多项式 kaba 22  与 abb 62  的和不含 ab 项,则 k= . 3.化简:   )62(349 222 mmmmm . 4.一个多项式 A 减去多项式 352 2  xx ,小马虎同学却误算为加上这个多项式, 结果得 732  xx ,多项式 A 是( ). A. 1023 2  xx B. 482  xx C. 103  xx D. 482  xx 5.已知 135  cxbxaxy ,当 2x 时, 5y ,那么当 2x 时,y 的值是 ( ). A.-17 B.-7 C.-3 D.7 6.列式计算: (1)求整式 26x y- 加 3 2 32 7x xy y- + 的和与 2 3 2 37 2 5x y x xy y- + + - 的差; (2)一个多项式 A 减去多项式 22 5 3x x+ - ,小马虎同学将减号抄成加号,运算结果 得 2 3 7x x- + - ,你能知道多项式 A 吗? 7.已知代数式 23 2 6 8y y- + = ,求整式 23 12 y y- + 的值. 8.有一道题:“计算( ) ( ) ( )3 2 2 3 2 3 2 3 32 3 2 2 3x x y xy x xy y x y x y- - - - - + - - 的 值.其中 1 , 23x y= = - .”在运算过程中,小王错把“ 1 3x = ”写成“ 1 3x =- ”,而小李 错把“ 1 3x = ”写成“ 1 2x = ”,但他俩的运算结果都是正确的,你能找出其中的原因吗? 参考答案 1. 26 6 6x x- + 2.3【解析】不含 ab 项即 ab 项的系数为 0. 3.11m²+3m 4.A【解析】用 x ²+3 x +7 减去-2 x ²+5 x -3 即可. 5.B【解析】把 x =-2 代入得 y=-32a-8b-2c-1,则-(32a+8b+2c)-1=5, 把 x =2 代入得 y=32a+8b+2c-1=-6-1=-7. 6.【解析】(1)(-6 x ²y)+(2 x ³- x y²+7y²)-(-7 x ²y+2 x ³+5×y²-y³) =-6 x ²y+2 x ³- x y²+7y³+7 x ²y-2 x ³-5 x y²+y³ = x ²y-6 x y²+8y³; (2)由题意,得 A+(2 x ²+5 x -3)=- x ²+3 x -7 则:A=(- x ²+3 x -7)-(2 x ²+5 x -3) =- x ²+3 x -7-2 x ²-5 x +3 =-3 x ²-2 x -4. 所以,多项式 A 为-3x²-2x-4. 7.【解析】因为 3y²-2y+6=8,所以 3y²-2y=2. 所以 2 23 11 (3 2 ) 12 2y y y y     1 2 1 2.2     8.【解析】(2 x ³-3 x ²y-2 x y²)-( x ³-2 x ²y-y²)+(3 x ²y- x ³-y³) =2 x ³-3 x ²y-2 x y²- x ³+2 x ²y+y²+3 x ²y- x ³-y³ =(2-1-1)׳+(-3+3)ײy+(-2+2)×y²+(1-1)y³ =0. ∴无论×取何值,多项式的结果总为 0. 即多项式的化简结果为 0,×的取值与多项式的结果无关. 《整式的加减》综合练习 1 一.填空题(每小题 4 分,共 32 分) 1.“ x 的平方与 2 的差”用代数式表示为___________。 2.单项式 2 5 12 R 的系数是___________ ,次数是______________。 3.多项式 253 2  xx 是________次_________项式,常数项是___________。 4.若 myx35 和 219 yxn 是同类项,则 m=_________,n=___________。 5.如果 3y + 2)42( x =0,那么 yx 2 =____________。 6.如果代数式 yx 2 的值是 3,则代数式 542  yx 的值是___________。 7.与多项式 22 357 baba  的和是 22 743 baba  的多项式是______________。 8.飞机的无风飞行航速为 a 千米/时,风速为 20 千米/时.则飞机顺风飞行 4 小时的行程是 __________千米;飞机逆风飞行 3 小时的行程是__________千米。 二.选择题(每小题 4 分,共 24 分) 9.在下列代数式: xyxabcab 3,,0,3 2,4,3  中,单项式有( ) A.3 个 B.4 个 C.5 个 D.6 个 10.下列各项式中,是二次三项式的是 ( ) A. 22 ba  B. 7 yx C. 25 yx  D. 222 3xxyx  11.下面计算正确的是( ) A.3 2x - 2x =3 B.3 2a +2 3a =5 5a C.3+ x =3 x D.-0.25 ab + 4 1 ba =0 12.化简 ( )m n m n   的结果为( ) A. 2m B. 2m C. 2n D. 2n 13.三个连续奇数的第一个是 n,则三个连续奇数的和是 ( ) A. n3 B. 33 n C. 63 n D. 43 n 14.两个四次多项式的和的次数是( ) A.八次 B.四次 C.不低于四次 D.不高于四次 三.解答题 15.化简下列各式。(每小题 7 分,共 14 分) (1) 2 2 28 [4 2 (2 5 )]m m m m m    (2) )5(3)8( 2222 xyyxyxxy  ; 16.先化简,再求值.(每小题 10 分,共 20 分) (1) 2 2 23 (4 2 1) 2(3 1)a a a a a      ,其中 1 2a   ; (2) 2,2 3),3 1 2 3()3 1 4 1(2 22  yxyxyxx 其中 ; 17.(10 分)有这样一道题: “ 2, 2a b   时,求多项式 3 3 2 3 3 2 21 13 42 4a b a b b a b a b b        22 3b  3 3 21 4a b a b     的值”,马小虎做题时把 2a  错抄成 2a   ,王小真没抄错题, 但他们做出的结果却都一样,你知道这是怎么回事吗?说明理由.