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  • 2021-10-25 发布

七年级上册青岛版数学教案2-2 数轴 第1课时

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1 2.2 数轴 第 1 课时 教学目标 (1)使学生知道数轴的定义,并会画数轴; (2)学生能将已知数在数轴上表示出来,能说出数轴上表示有理数的点所表示的数; (3)锻炼学生的观察、分析、抽象、概括的逻辑思维能力和动手能力,领略数形结合的数 学思想和方法. 教学重难点 【教学重点】 数轴的定义,画数轴并把一些数在数轴上表示出来. 【教学难点】 辨别所画数轴是否正确. 课前准备 课件 教学过程 一、情景引入 请看温度计,你能读出温度计上显示的温度吗? 你能在图 1-1 和 1-2 上分别标出表示 0℃和-13℃的位置吗? 二、探究学习 1、在数学上我们有能表示出所有正数、0、负数的工具——数轴,下面我们通过画数轴来了 解它:如何画数轴呢?请同学们在下边边画边用语言表达一下. 总结:数轴就是: . 2、判断下列数轴的画法是否正确,若不正确,请指出错误原因. 三、例题讲解 例 1 画出数轴,并用数轴上的点表示下列数:2,-1.5,0,3.5,-4 2 解: (补充例题) 例 2 如图,指出数轴上点 A、B、C 表示的数: 例 3 在数轴上画出表示下列各数的点: 想一想:表示负数、0、正数的点在原点的哪一边? 四、应用新知 1.分别指出数轴上点 A、B、C、D 所表示的数: 2. 在数轴上画出表示下列各数的点:-3.5,3.5,-2.5,2.5,-4,4. 这些点有什么样的位置关系? 3. 在数轴上画出表示下列各数的点:-150,-100,50,200. 4.数轴上,在原点左边且离原点 3 个单位长度的点表示的数是_____;距离原点 4 个单位长 度的点表示的数是______;点 A 表示的数是-1,则距离 A 点 2 个单位长度的数是___________. 5. 一个蚂蚱在数轴上跳动,先从 A 点向左跳一个单位到 B 点,然后由 B 点向右跳两个单位 到 C 点. 如果 C 点表示的数是-3,则 A 点表示的数是 . 五、当堂达标 (一)选择题: 1.在数轴上,原点及原点右边的点所表示的数是 ( ) A、负数 B、非负数 C、非正数 D、正数 2.在数轴上距原点 4 个单位长度的点所表示的数是 ( ) A、4 B、-4 C、4 或-4 D、2 或-2 3.下列各图表示的数轴中,正确的是 ( ) A、 B、 C、 D、 4.在数轴上表示数-3,0,2.5,0.4 的点中,不在原点右边的有 ( ) A、0 个 B、1 个 C、2 个 D、3 个 (二)填空题: .2 131.5,,5 30,1.5,2,        0 1 2 10 3 5.如图指出点 A、B、C、D 所表示的数 A_________, B________ C_________, D________ 6.数轴上一个点表示的数为 4,这个点向左移动 5 个单位后所表示的数是_______. 7.在数轴上位于-2 与 5 之间的点表示的整数有:___________. 8.在数轴上的点 A 表示-3,现在把点 A 先向右移动 7 个单位,再向左移动 4 个单位,则到达 终点所表示的数是 . (三)解答题: 9.请在数轴上画出表示下列各数的点. (1)-4, 1.5, 0, -1.5, 4 (2)30 , -60 , 45, -15 (3)-0.01,-0.03,0.02,0.03 10.小明从家出发(记为原点 0)向东走 3m,他在数轴上+3 位置记为点 A,他又东走了 5m, 记为点 B,点 B 表示什么数?接着他又向西走了 10m 到点 C,点 C 表示什么数?请你在数轴 上标出点 A、点 B 的位置,这时如果小明要回家,则小明应如何走? 【拓展提高】 11.下面的问题需要通过数轴来观察,仔细阅读题干后画出合适的数轴: (1)如果数轴上的点 A 表示的数是-2,那么在数轴上与点 A 距离 2 个单位长度有几个?分 别指出这些所表示的数. (2)如果数轴上的点 C 和点 D 分别代表-2,1,数轴上的点 P 到点 C 或者点 D 的距离为 3, 那么所有满足条件的点 P 所表示的数是什么?(就是说到点 C 距离为 3 的点符合点 P 的要求, 到点 D 的距离为 3 的点也符合点 P 的要求) 12.数轴上的点 A 和点 B 所表示的数分别是-1,3,若要使点 A 表示的数是点 B 表示的数的 2 倍,保持 B 点不动,应将点 A 怎样移动? 13.小明的家(记为 A)与他上学的学校(记为 B),书店(记为 C)依次座落在一条东西走 向的大街上,小明家位于学校西面 150 米处,书店位于学校东面 60 米处,小明从学校沿这 条向东走了 30 米,接着又向西走了 80 米到达 D 处,以学校为原点,试用数轴表示上述 A、 B、C、D 的位置. 六、反思总结 1、数轴的三要素是 、 、 . 2、画数轴要注意什么? 3、作业:请把课堂上没完成的完成. CA DB 10-1