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- 2021-10-25 发布
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1
2.2 数轴
第 1 课时
教学目标
(1)使学生知道数轴的定义,并会画数轴;
(2)学生能将已知数在数轴上表示出来,能说出数轴上表示有理数的点所表示的数;
(3)锻炼学生的观察、分析、抽象、概括的逻辑思维能力和动手能力,领略数形结合的数
学思想和方法.
教学重难点
【教学重点】
数轴的定义,画数轴并把一些数在数轴上表示出来.
【教学难点】
辨别所画数轴是否正确.
课前准备
课件
教学过程
一、情景引入
请看温度计,你能读出温度计上显示的温度吗?
你能在图 1-1 和 1-2 上分别标出表示 0℃和-13℃的位置吗?
二、探究学习
1、在数学上我们有能表示出所有正数、0、负数的工具——数轴,下面我们通过画数轴来了
解它:如何画数轴呢?请同学们在下边边画边用语言表达一下.
总结:数轴就是: .
2、判断下列数轴的画法是否正确,若不正确,请指出错误原因.
三、例题讲解
例 1 画出数轴,并用数轴上的点表示下列数:2,-1.5,0,3.5,-4
2
解:
(补充例题)
例 2 如图,指出数轴上点 A、B、C 表示的数:
例 3 在数轴上画出表示下列各数的点:
想一想:表示负数、0、正数的点在原点的哪一边?
四、应用新知
1.分别指出数轴上点 A、B、C、D 所表示的数:
2. 在数轴上画出表示下列各数的点:-3.5,3.5,-2.5,2.5,-4,4.
这些点有什么样的位置关系?
3. 在数轴上画出表示下列各数的点:-150,-100,50,200.
4.数轴上,在原点左边且离原点 3 个单位长度的点表示的数是_____;距离原点 4 个单位长
度的点表示的数是______;点 A 表示的数是-1,则距离 A 点 2 个单位长度的数是___________.
5. 一个蚂蚱在数轴上跳动,先从 A 点向左跳一个单位到 B 点,然后由 B 点向右跳两个单位
到 C 点. 如果 C 点表示的数是-3,则 A 点表示的数是 .
五、当堂达标
(一)选择题:
1.在数轴上,原点及原点右边的点所表示的数是 ( )
A、负数 B、非负数 C、非正数 D、正数
2.在数轴上距原点 4 个单位长度的点所表示的数是 ( )
A、4 B、-4 C、4 或-4 D、2 或-2
3.下列各图表示的数轴中,正确的是 ( )
A、 B、
C、 D、
4.在数轴上表示数-3,0,2.5,0.4 的点中,不在原点右边的有 ( )
A、0 个 B、1 个 C、2 个 D、3 个
(二)填空题:
.2
131.5,,5
30,1.5,2,
0 1 2
10
3
5.如图指出点 A、B、C、D 所表示的数
A_________, B________
C_________, D________
6.数轴上一个点表示的数为 4,这个点向左移动 5 个单位后所表示的数是_______.
7.在数轴上位于-2 与 5 之间的点表示的整数有:___________.
8.在数轴上的点 A 表示-3,现在把点 A 先向右移动 7 个单位,再向左移动 4 个单位,则到达
终点所表示的数是 .
(三)解答题:
9.请在数轴上画出表示下列各数的点.
(1)-4, 1.5, 0, -1.5, 4
(2)30 , -60 , 45, -15
(3)-0.01,-0.03,0.02,0.03
10.小明从家出发(记为原点 0)向东走 3m,他在数轴上+3 位置记为点 A,他又东走了 5m,
记为点 B,点 B 表示什么数?接着他又向西走了 10m 到点 C,点 C 表示什么数?请你在数轴
上标出点 A、点 B 的位置,这时如果小明要回家,则小明应如何走?
【拓展提高】
11.下面的问题需要通过数轴来观察,仔细阅读题干后画出合适的数轴:
(1)如果数轴上的点 A 表示的数是-2,那么在数轴上与点 A 距离 2 个单位长度有几个?分
别指出这些所表示的数.
(2)如果数轴上的点 C 和点 D 分别代表-2,1,数轴上的点 P 到点 C 或者点 D 的距离为 3,
那么所有满足条件的点 P 所表示的数是什么?(就是说到点 C 距离为 3 的点符合点 P 的要求,
到点 D 的距离为 3 的点也符合点 P 的要求)
12.数轴上的点 A 和点 B 所表示的数分别是-1,3,若要使点 A 表示的数是点 B 表示的数的 2
倍,保持 B 点不动,应将点 A 怎样移动?
13.小明的家(记为 A)与他上学的学校(记为 B),书店(记为 C)依次座落在一条东西走
向的大街上,小明家位于学校西面 150 米处,书店位于学校东面 60 米处,小明从学校沿这
条向东走了 30 米,接着又向西走了 80 米到达 D 处,以学校为原点,试用数轴表示上述 A、
B、C、D 的位置.
六、反思总结
1、数轴的三要素是 、 、 .
2、画数轴要注意什么?
3、作业:请把课堂上没完成的完成.
CA DB
10-1
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