上海教育版数学七年级上册《 图形的旋转》练习题2 4页

11.4 中心对称图形 一、选择题 1．下列关于图形旋转特点的说法不正确的是 ( ) A．对应线段相等 B．对应角相等 C．图形的大小与形状保持不变 D．旋转中心平移了一定的距离 2．下列各组图形中，成中心对称的一组图形是 ( ) 3．如图所示，以圆心为旋转中心，旋转后能与原来图形重合，旋转角至少为 ( ) A．30o B．60o C．90o D．180o 4．如果两个图形关于某一点成中心对称，那么下列说法错误的是 ( ) A．这两个图形一定是全等形 B．对称点的连线一定经过对称中心 C．一定存在某条直线，沿该直线折叠后的两个图形互相重合 D．将一个图形绕着对称中心旋转某个定角必定与另一个图形重合 5．如图， ABCD 的周长是 28 cm，△ABC 的周长是 22 cm，则 AC 的长为 ( ) A． 6 cm B．12 cm C． 4 rm D． 8 rm 6．顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点，所得到的四边形一定是 ( ) A．梯形 B．菱形 C．矩形 D．正方形 7．如图，在菱形 ABCD 中，不一定成立的是 ( ) A．四边形 ABCD 是平行四边形 B．AC⊥BD C．∆ABD 是等边三角形 D．∠CAB=∠CAD 8．如图．矩形 ABCD 沿 AE 折叠，使点 D 落在 BC 边上的点 F 处．如果∠BAF=60o，则∠ DAE 度数为 ( ) A．15o B．30o C．45o D．60o 9．如果三角形的 3 条中位线长分别为 3 cm，4 cm，6 cm，那么这个三角形的周长是 ( ) A．3 cm B．26 cm C．24 cm D．65 cm 10．将 n 个边长都为 1 cm 的正方形按如图所示的方式摆放，点 A1、A2、…、An 分别是正方 形翦中心．则 n 个这样的正方形重叠部分(阴影部分)的面积和为 ( ) A． 1/4 cm2 B．n／4 cm2 C．(n—1／4)cm2 D．(1／4)ncm2 二、填空题 11．如图所示．两个三角形可绕点 O 旋转后重合，则 x=_____________． 12．平行四 边 形 的 一 边 长 为 10，一条对角线长为 8，它的另一条对角线的长口的取值范 围是_____________． 13．如图，△ABC 绕点 A 旋转 45o 后至△AB ' C '的位置．若∠BAC=30o，则∠BAC ' =_____________ 14．如图，在 ABCD 中，AB=5 cm，AD=8 cm，∠A、∠D 的平分线分别 交 BC 于点 F、 E，则 EF=_____________cm． 15．矩形 ABCD 的对角线交于点 O，若边 AB=1，且．∆OAB 为等边三角形，则这个矩形 的另一条边 BC 的长为_____________． 16．已知菱形 ABCD 中，AE⊥BC，若 S 菱形 ABCD=24，且。AE=6，则菱形的边长为______． 17．如果等腰梯形的周长为 22 cm，其腰长为 5 cm，那么中位线长为__________cm． 18．矩形 ABCD 的对角线 AC= 5 ，一条边 AB=1，过点 B 作 BE⊥AC 于点 E，则 BE= __________． 三、解答题 19．将如图所示的六边形，以点 A 为旋转中心，顺时针方向旋转 30o，画出旋转后的图形． 20．如图，在矩形 ABCD 中，对 角线 AC、BD 相交于点 O，过顶点 C 作 BD 的平行线与 AD 的延长线相交于点 E，△ACE 是等腰三角形吗?试说明理由． 21．如图，D、E、G 分别是△ABC 三边 BC、CA、AB 上的点，DG 与 AC 平行，且 DG=CE， 延长 EG 至点 F，使得 EF=2EG，连接 CF，试说明 CF 与 DG 互相平分． 22．如图，在 ABCD 中，AD=2AB，∠ABC 的平分线交 AD 于点 E，EF//AB 交 BC 于点 F，试说明四边形 ABFE 和四边形 EFCD 都是菱形． 23．已知 E、F 是 ABCD 的对角线 AC 上的两点，且 AE=CF，连接 EB，DF．试说明(1)∆ADF ≌∆CBE； (2)EB//DF． 24．如图，在正方形 ABCD 中，E 是 AD 的中点，F 是 BA 延长线上一点，且 AF= 1 2 AB． (1)试判断线段 BE 与 DF 之间存在何种关系?请说明你的理由； (2) ∆ADF 是否可以通过∆ABE 进行旋转而得到?若能，请指出旋转中心和旋转角 度；若不能，请说明理由