• 1.52 MB
  • 2021-10-25 发布

青岛初中数学七年级下册同底数幂的乘法运算法则

  • 16页
  • 当前文档由用户上传发布,收益归属用户
  1. 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
  2. 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
  3. 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
  4. 网站客服QQ:403074932
§ 1.同底数幂的乘法运算法则是 § 2.幂的乘方的运算法则是 § 3.积的乘方的运算法则是   ( nm mna a m n 、 为正整数) ) (n n nab a b n( 为正整数) 为正整数)、nmaaa nmnm ( 同底数幂的乘法法则: 同底数幂相乘,底数不变, 指数相加. 即aman=am+n(m,n都 是正整数) 特别看一下: 计算: (1)(-2)3•(-2)2; (2) a5•a2 ; (3)(-2)4•22 ; (4)-a2•a3; (5)(-a)2•a3; (6)(a-b)•(a-b)2 ; 填空: (7)( )×103= 105; (8)23× ( )= 27; (9)a4 × ( )= a9; (10) ( )×(-a)2 = (- a)10 。 10 2 2 4a5 (-a)8 抢 答 我们都喜欢数学 将快乐进行到底 细心的观察! 大胆的提出问题和想法! 多多的思考! 勇于去实践! 那就是一个成功和快乐的你! 交流与发现 § 火星有两颗卫星,即火卫1和火卫2,火卫1 的质量约为1016千克。截止到2005年4月, 已发现木星有58颗卫星,其中木卫4的质量 约为1023千克,木卫4的质量约为火卫1质 量的多少倍? § 思考:木卫4的质量约为火卫1质量的多少倍? 23 1610 10 你能计算下列两个问题吗?(填空) (1) =2 ( ) =25-3 (2) =a ( ) =a3-2 2 1 am-n(3) 猜想:  nm aa (a≠0, m,n都是正整数,且m>n) (4)能不能证明你的结论呢? 除号相当 于分数线 2x2x2x2x2 2x2x225÷23= a3÷a2= aaa  aa  a a a  = … (m-n)个a a a a  … a a a a   … m个a n个a 同底数幂相除,底数不变,指数相减. 即 同底数幂的除法法则: 条件: ①同底数幂  ②除法 结果: ①底数不变 ②指数相减 猜想:    m n m na a a  = m na a = m na = m n m na a a  = 注意: ( 0 )a m n m n , , 都是正整数,且 > ( 0 )a m n m n , , 都是正整数,且 > (5)讨论为什么a≠0? 0不能做除数 23 1610 10  (23 16)10  710 练习1: 1.计算(口答): (1)a9÷a3; (2) s7÷s3; (3)x10÷x8; (4)212÷27;(5)(-3)5÷(-3)2; (6)(- x)4÷(- x); (7)(-a)4÷ (-a)2; (8)(-t)11÷(-t)2; (9)(ab)6÷ (ab)2 ; (10)(xy)8 ÷(xy)3; (11)(2a2b)5÷ (2a2b)2;(12)(a+b)6÷(a+b)4; 注意: 1、题目没有特殊说明结果形式要求的,都要化到最简. 2、本教科书中,如果没有特别说明的,含有字母的除式均不零. 练习2 下面的计算是否正确?如有错误,请改正: (1) a6 ÷ a1 = a (2)b6 ÷ b3 = b2 (3) a10 ÷a9 = a (4)(-bc )4÷ (-bc ) 2 = -b 2 c 2 错误,应等于a6-1 = a5 错误,应等于b6-3 = b3 正确. 错误,应等于(-bc )4-2= (-bc ) 2 = b 2 c 2 8 71 - -1.5例、计算:(1.5)( ) 326 )()()2 bababa (例 例2  计算:   (1)      (2)   (3)      (4) 5 4 2a a a  ; 7 2x x ( ) ; 5 2( ) ( )ab ab ; 6 4( ) ( )a b a b   ; 1.乘除混合运算的顺序与有理数混合运算顺序    相同(即“从左到右”). 2.若底数不同,先化为同底数,后运用法则. 3.可以把整个代数式看作底.(整体思想) 4.运算结果能化简的要进行化简. 攀登高峰 am ÷ an = am-n (a≠0,m、n为正整数,m>n) 回忆城 同底数幂除法的性质 am ÷ an = am-n (a≠0,m、n为正整数,m>n) 那么出现 你应该想到什么?m na  m n m na a a    同底数幂的除法的逆运用 已知:am=3,an=5. 求: am-n的值 (2)a3m-2n的值 解:(1) am-n= am ÷ an= 3 ÷5 = 0.6 (2) a3m-2n= a 3m ÷ a 2n = (am)3 ÷(an)2 =33 ÷52=27 ÷25 =25 27 1.同底数幂相除的法则:注意a≠0. 2.幂的四个运算法则: m n m na a a   ( )m n mna a ( )n n nab a b m n m na a a   指数相加。同底数幂相乘: 指数相减。同底数幂相除: 指数相乘幂的乘方: 积的乘方: 乘方的积