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  • 2021-10-25 发布

湘教版七年级数学上册:期末备考中档题集训

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期末备考中档题集训 第 1 章 有理数 1.|-1 5|的相反数是( B ) A.1 5 B.-1 5 C.5 D.-5 2.实数 a,b,c 在数轴上对应的点如图所示,则下列式子中正确的是( D ) A.bc<ac B.|a-b|=a-b C.-a<-b<c D.-a-c>-b-c 3.(2017·来宾)将 356 000 用科学记数法表示为( B ) A.0.356×106 B.3.56×105 C.3.56×104 D.35.6×105 4.(2017·遵义)2 017 年遵义市固定资产总投资计划为 2 580 亿元,将 2 580 亿用科学记 数法表示为( A ) A.2.58×1011 B.2.58×1012 C.2.58×1013 D.2.58×1014 5.若-72 010 000 000=a×1010,则 a 的值为( B ) A.7201 B.-7.201 C.-7.2 D.7.201 6.(2017·达州)达州市莲花湖湿地公园占地面积用科学记数法表示为 7.92×106 平方米, 则原数为__7_920_000__平方米. 7.若(2a-1)2+(b+1)2=0,则 1 a 2 + 1 b 2 016 =__5__. 8.若|m-n|=n-m,且|m|=4,|n|=3,则(m+n)2=__49 或 1__. 9.计算: (1)12+(-13)+8+(-7); 解:原式=12+8+(-13)+(-7) =(12+8)+[(-13)+(-7)] =20+(-20) =0; (2) -2 5 × -2 3 + -2 5 ×17 3 ; 解:原式= -2 5 × -2 3 +17 3 =-2 5 ×5 =-2; (3)-32-(-8)×(-1)5÷(-1)4; 解:原式=-9-8×1÷1 =-17; (4) 11 5 - 1 10 - 8 15 ÷ -6 5 . 解:原式= 6 5 - 1 10 - 8 15 × -5 6 =6 5 × -5 6 - 1 10 × -5 6 - 8 15 × -5 6 =-1+ 1 12 +4 9 =-36 36 + 3 36 +16 36 =-17 36. 10.当你把纸对折 1 次时,可以得到 2 层;当对折 2 次时,可以得到 4 层;当对折 3 次时,可以得到 8 层;照这样下去. (1)请你写出层数 S 和折纸的次数 n 之间的关系; (2)当 n=6 时,求 S; (3)如果每张纸的厚度是 0.1 毫米,求对折 5 次时,总的厚度是多少? 解:(1)S=2n; (2)当 n=6 时,S=2n=26=64; (3)因为每张纸的厚度是 0.1 毫米,所以对折 5 次时,总的厚度是 0.1×25=3.2 毫米. 第 2 章 代数式 11.下列说法正确的是( B ) A.x+y 是一次单项式 B.x 的系数和次数都是 1 C.多项式 2πa3+5a2-8 的次数是 4 D.单项式 5×103x2 的系数是 5 12.将(x+y)+3(x+y)-5(x+y)化简得( C ) A.x+y B.-x+y C.-x-y D.x-y 13.有理数 a,b 在数轴上的位置如图所示,则化简代数式|a+b|-a 的结果是( D ) A.2a+b B.2a C.a D.b 14.已知代数式 3x2-4x+6 的值是 9,则 6x2-8x+6 的值是( B ) A.9 B.12 C.3 D.-2 15.★n 等于 1,2,3,…时,由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所 示,则第 n 个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和是(用 n 表示,n 是正整 数)( C ) A.n+4 B.4n+8 C.n2+4n D.n2+n 16.★若-2anbm+7 与 4a5bn 的和仍为单项式,则 mn-n-m=__-57__. 17.已知当 x=1 时,2ax2+bx 的值为 3,则当 x=2 时,ax2+bx 的值为__6__. 18.[真题体验](2016·北海)下列式子按一定规律排列:a 2 ,a3 4 ,a5 6 ,a7 8 ,…,则第 2 016 个式 子是__a4 031 4 032__. 19.已知关于 x 的多项式(m-5)x3+x-xn-n 是二次三项式,则 m=__5__,n=__2__. 20.化简: (1)3m2n+6mn2-5mn2-2nm2; 解:原式=m2n+mn2; (2)(3x2+4x-1)-3(-x2+2x+1). 解:原式=6x2-2x-4. 21.先化简,再求值. 2x-y+(2y2-x2)-(x2+2y2),其中 x=1,y=-2. 解:原式=2x-2x2-y. 当 x=1,y=-2 时, 原式=2×1-2×12+2=2. 22.(桂林资源县期末)设 a 表示一个两位数,b 表示一个三位数,把 a 放在 b 的左边, 组成一个五位数 x,把 b 放在 a 的左边,组成一个五位数 y,试问 9 能否整除 x-y?请说明 理由. 解:能.理由: 依题意可知 x=1 000a+b,y=100b+a, 所以 x-y=(1 000a+b)-(100b+a) =999a-99b =9(111a-11b) 因为 a、b 都是整数, 所以 9 能整除 9(111a-11b), 即 9 能整除 x-y. 第 3 章 一元一次方程 23.已知下列方程:①x-2=2 x ;②0.5x=1;③x 3 =8x-1;④x2-4x=8;⑤x=0;⑥x +2y=0.其中一元一次方程的个数有( B ) A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 24.若代数式 6x-5 的值与-1 2 互为倒数,则 x 的值为( D ) A.-1 B.-1 2 C.1 D.1 2 25.某商场的电冰箱提价 10%销售一段时间后,发现销量减少,现欲恢复原价,至少 应降低 x%(x 取整数),则 x 等于( B ) A.8 B.9 C.10 D.11 26.一艘轮船在静水中的速度为 20 km/h,水流速度为 4 km/h,从甲码头顺流航行到乙 码头,再返回甲码头,共用 5 小时(不计停留时间),求甲、乙两码头间的距离.设两码头间 的距离为 x km,则下列方程正确的是( D ) A.(20+4)x+(20-4)x=5 B.20x+4x=5 C. x 20 +x 4 =5 D. x 20+4 + x 20-4 =5 27.解下列方程: (1)2(y-2)-(4y-1)=9(1-y); 解:去括号,得 2y-4-4y+1=9-9y, 移项,合并同类项,得 7y=12, 系数化为 1,得 y=12 7 ; (2)3x-2 2 =4x+2 5 -1; 解:去分母,得 5(3x-2)=2(4x+2)-10, 去括号,得 15x-10=8x+4-10, 移项,合并同类项,得 7x=4, 系数化为 1,得 x=4 7 ; (3)4 9 9 4 (3x-5)-9 2 =x+3. 解:方程可化为:(3x-5)-2=x+3, 去括号,得 3x-5-2=x+3, 移项,合并同类项,得 2x=10, 系数化为 1,得 x=5. 28.王老师利用假期带领学生到农村去作社会调查,每张汽车票 50 元,甲车主说:“乘 我的车,8 折优惠.”乙车主说:“乘我的车,学生 9 折,老师不买票.”王老师经过计算, 觉得两车收费一样,请问王老师带了多少个学生? 解:设王老师带了 x 名学生, 则 0.8(x+1)×50=0.9x×50, 解得 x=8. 答:王老师带了 8 名学生. 29.甲、乙两人在一环形场地上从 A 点同时同向匀速跑步,甲的速度是乙的速度的 2.5 倍,4 min 两人首次相遇,此时乙还需要跑 300 m 才跑完第一圈,求甲、乙两人的速度及环 形场地的周长. 解:设乙的速度为 x m/min, 则甲的速度为 2.5x m/min. 由题意,得 2.5x×4-4x=4x+300. 解得 x=150. 所以 2.5x=2.5×150=375, 4x+300=4×150+300=900. 答:甲、乙两人的速度分别为 375 m/min、 150 m/min,环形场地的周长为 900 m. 第 4 章 图形的认识 30.下面的图形中,是圆锥的侧面展开图的是( A ) 31.如图,C 为 AB 的中点,D 是 BC 的中点,则下列说法错误的是( C ) A.CD=AC-BD B.CD=1 2AB-BD C.CD=2 3BC D.AD=BC+CD 第 31 题图 第 32 题图 32.如图,直线 AB,CD 相交于点 O,射线 OM 平分∠AOC,∠MON=90°,若∠AOM =35°,则∠CON 的度数为( C ) A.35° B.45° C.55° D.65° 33.★(贺州中考)在直线 AB 上任取一点 O,过点 O 作射线 OC,OD,使 OC⊥OD,当 ∠AOC=30°时,∠BOD 的度数是( D ) A.60° B.120° C.60°或 90° D.60°或 120° 34.若∠α与∠β互为余角,则∠α的补角与∠β的补角之和为( C ) A.90° B.180° C.270° D.360° 35.★若线段 AB 上有 P,Q 两点,AB=26,AP=14,PQ=11,那么 BQ=__23 或 1__. 36.直线 l 上有两点 A,B,直线 l 外有两点 C,D,过其中两点画直线,共可以画__4 条或 6 条__. 第 5 章 数据的收集与统计图 37.(2017·自贡)为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况,随机抽查了其 中 100 名学生进行统计,并绘成如图所示的频数直方图,已知该校共有 1 000 名学生,据此 估计,该校五一期间参加社团活动时间在 8-10 小时之间的学生大约是( A ) A.280 B.240 C.300 D.260 38.(2017·毕节)记录某足球队全年比赛结果(胜、负、平)的条形统计图和扇形统计图(不 完整)如下.根据图中信息,该足球队全年比赛了__50__场. 39.(北海银海区期末)某校为了了解本校八年级学生课外阅读的喜好,随机抽取该校八 年级部分学生进行问卷调查(每人只选一种书籍).如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统 计图,请你根据图中提供的信息.解答下列问题. (1)这次活动一共调查了__200__名学生; (2)在扇形统计图中,“其他”所在扇形圆心角等于__36__度; (3)补全条形统计图; 解:如图所示. (4)若该年级有 600 名学生,请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数约是__180__ 人.