七年级数学下册第6章《实数》检测1（新版）新人教版 5页

1 第六章《实数》水平测试题 班级 学号 姓名 成绩 一、选择题 （每题 3 分，共 30 分。每题只有一个正确答案，请将 正确答案的代号填在下面的表 格中） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1、在实数 70107.08 1 221.03 、、、、－ 　　。。  中，其中无理数的个数为（ ） A、1 B、2 C、3 D、4 2、 16 的算术平方根为（ ） A、4 B、 4 C、2 D、 2 3、下列语句中，正确的是（ ） A、无理数都是无限小数 B、无限小数都是无理数 C、带根号的数都是无理数 D、不带根号的数都是无理数 4、若 a 为实数，则下列式子中一定是负数的是（ ） A、 2a B、 2)1(  a C、 2a D、 )1(  a 5、下列说法中，正确的个数是（ ） （1）－64 的立方根是－4；（2）49 的算术平方根是 7 ；（3） 27 1 的立方根为 3 1 ；（4） 4 1 是 16 1 的 平方根。 A、1 B、2 C、3 D、4 6.估算 728  的值在 A. 7 和 8 之间 B. 6 和 7 之间 C. 3 和 4 之间 D. 2 和 3 之间 7、下列说法中正确的是（ ） A、若 a 为实数，则 0a B、若 a 为实数，则 a 的倒数为 a 1 C、若 yx、 为实数，且 yx  ，则 yx  D、若 a 为实数，则 02 a 8、若 10  x ，则 xxxx 、、、 12 中，最小的数是（ ） A、 x B、 x 1 C、 x D、 2x 9、下列各组数中，不能作为一个三角形的三边长的是（ ） 2 A、1、1000、1000 B、2、3、 5 C、 222 543 、、 D、 333 64278 、、 10. 观察图８寻找规律，在“？”处填上的数字是（ ） (A)128 (B)136 (C)162 (D)188 二、填空题（每题 3 分，共 30） 11. 和数轴上的点一一对应. 12.若实数 a b， 满足 0a b a b   ，则 ________ab ab  ． 13.如果 2a  ， 3b  ，那么 2a b 的值等于 ． 14.有若干个数，依次记为 1 2 3 na a a a， ， ， ，若 1 1 2a   ，从第２个数起，每个数都等于 1 与它前面的那个数的差的倒数，则 2005a  ． 15.比较大小： 23 0.02 ；3 5 43 ． 16. 如图，数轴上的两个点 A B， 所表示的数分别是 a b， ，在 a b ， a b ， ab ， a b 中，是正数的有 个． 17.若 3x 是 4 的平方根，则 x ，若－8 的立方根为 1y ，则 y=________. 18.计算： 2)4(3   的结果是 。 19.用“★”定义新运算：对于任意实数 a ，b ，都有 a ★ 2 1b b  ．例如， 7★ 2 1 174 4   ，那么 5 ★ 3 = ； 20. . 右图是小李发明的填图游戏，游戏规则是：把 5，6，7，8 四个数分别 填入图中的空格内，使得网格中每行、每列的数字从左至右和从上到下都按从 小到大的顺序排列．那么一共有 种不同的填法． 三、解答题（共 60 分） 21.计算:（5 分） 2322011 )3(8)2()1(  22 ４ 8 14 26 48 88 ？ 图 8 1 2 43 9 B 0 A x 3 22.（6 分）实数 ba、 在数轴上的位置如图所示，化简： 2aba  . 23.（7 分）如图，数轴上点 A 表示 2 ，点 A 关于原点的对称点为 B ，设点 B 所表示的数为 x ， 求 0 2 2x x  的值． 24.（8 分）已知某数的平方根为 1523  aa 和 ，求这个数的是多少？ 25.（8 分）已知 a、b 满足 2 8 3 0a b    ，解关于 x 的方程   12 2  abxa 26.（10 分）黄冈某商场在世界杯足球比赛期间举行促销活动，并设计了两种方案：一种是以商 品价格的九五折优惠的方式进行销售；一种是采用有奖销售的方式，具体措施是：①有奖销售自 2006 年 6 月 9 日起，发行奖券 10000 张，发完为止；②顾客累计购物满 400 元，赠送奖券一张（假 设每位顾客购物每次都恰好凑足 400 元）；③世界杯后，顾客持奖券参加抽奖；④奖项是：特等 奖 2 名，各奖 3000 元奖品；一等奖 10 名，各奖 1000 元奖品；二等奖 20 名，各奖 300 元奖品； 三等奖 100 名，各奖 100 元奖品；四等奖 200 名，各奖 50 元奖品；纪念奖 5000 名，各奖 10 元 奖品，试就商场的收益而言，对两种促销方法进行评价，选用哪一种更为合算？ 27（10 分）.某单位需以“挂号信”或“特快专递”方式向五所学校各寄一封信．这五封信的重 量分别 是 72g，90g，215g，340g，400g．根据这五所学校的地址及 信件的重量范围，在邮局查 得相关．．邮费标准如下： 业务种类 计费单位 资费标准（元） 挂号费 （元/封） 特制信封 （元/个） AB 0 2 4 信函资费常识  挂号信： 首重、续重计费方法： 如：信的重量为 260g，则其中 100g 为“首重”，每 20g 按 0.8 元计费（不 足 20g 按 20g 计费）；其余 160g 为“续 重”，每 100g 按 2 元计费．160g 超过 100g，但不足 200g，按 200g 计费． 邮寄费（每封）=首重资费+续重 资费+挂号费+特制信封费  特快专递： 如：首重不超过 1 000g，则 邮寄费（每封）=首重资费（5 元） +挂号费（3 元）+特制信封费（1 元） 挂号信 首重 100g 内，每重 20g 0.8 3 0.5续重 101~2 000g，每重 100g 2.00 特快专递 首重 1 000g 内 5.00 3 1.0 （1）重量为 90g 的信若以“挂号信”方式寄出，邮寄费为多少元？若以“特快专递”方式 寄出呢？ （2）这五封信分别以怎样的方式寄出最合算？请说明理由． （3）通过解答上述问题，你有何启示？（请你用一、两句话说明） 28.阅读题（6 分） 先阅读理解，再回答下列问题： 因为 2112  ，且 221  ，所以 112  的整数部分为 1； 因为 6222  ，且 362  ，所以 222  的整数部分为 2； 因为 12332  ，且 4123  ，所以 332  的整数部分为 3； 以此类推，我们会发现 nnn (2  为正整数）的整数部分为 ，请说明理由。 参考答案 一、 1、B 2、C 3、A 4、D 5、C 6.D 7、D 8、D 9、C 10、C 二、 11.实数 12.－1 13.12或 12 14. 1 2  15.  ；  16. 1 17. 1 18.1 19. 10 20.4 三、 5 21.-16 22.  b 23. 2x   ．24. 49 25. x=4 26.解：设在定价销售额为 400 10000 元的情况下，采用打折销售的实际销售金额为 1W 元，采用 有奖销售的实际销售金额为 2W 元， 由题意有 1 400 10000 95 3800000W    % （元）， 2 400 10000 (2 3000 10 1000 20 300 100 100 200 50 5000 10)W               3908000 （元）， 比较知： 2 1W W ．在定价销售额相同的情况下，实际销售额大，收益就大， 就商场的收益而言，选用有奖销售方式，更为合算． 27.解：（1）重量为 90g 的信以“挂号信”方式寄出，则邮寄费为 5 0.8 3 0.5 7.5    （元）； 以“特快专递”方式寄出，邮寄费为 5 3 1 9   （元）． （2）这五封信的重量均小于 1 000g， 若以“特快专递”方式寄出，邮寄费为5 3 1 9   （元）． 由（1）得知，重量为 90g 的信以“挂号信”方式寄出，费用为 7.5 元小于 9 元； 72g<90g， 重量为 72g 的信以“挂号信”方式寄出小于 9 元； 若重量为 215g 的信以“挂号信”方式寄出，则 邮寄费为 5 0.8 2 2 3 0.5 11.5      （元）>9（元）． 400g>340g>215g， 重量为 400g，340g 的信以“挂号信”方式寄出，费用均超过 9 元． 因此，将这五封信的前两封以“挂号信”方式寄出， 后三封以“特快专递”方式寄出最合算． （3）学生言之有理即可． 28.n 理由∵n2n2+1∴ 2)1( n > 12 n ∴n+1> 12 n ∴n< 12 n