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- 2021-10-25 发布
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1
3.2 有理数的乘法与除法
第 1 课时
教学目标
1、让学生能说出有理数乘法法则,并能应用法则进行乘法运算。
2、能体会正数与负数,负数与负数相乘时的符号确定。
教学重难点
【教学重点】
会运用有理数乘法法则进行计算。
【教学难点】
含有负有理数的乘法在计算时如何确定积的符号。
课前准备
课件
教学过程
(一)、情境导入:
据《中国国土资源公报》所公布的数据,近几年我国耕地面积
呈现逐年递减的态势。例如,1999 年全年耕地面积减少了 2.84 万公
顷, 2002 年耕地面积减少了 62.168 万公顷.
下面的三个问题,需要采用哪种运算?
1、如果全国耕地面积平均每年增加100 万公顷,那么从今年起,
3 年后,全国耕地面积增加多少?
2、如果全国耕地面积平均每年减少100 万公顷,那么3 年后全国
耕地面积将减少多少?
3、如果全国耕地面积平均每年减少100 万公顷,那么3 年前全国
耕地面积比今年多出多少?
本节教学围绕“层层设问→自主探索→发现规律→归纳运用”
这一主线展开,对教材内容进行了优化组合,体现了知识的来龙去
脉,思路清晰、流畅. 在教与学的过程中,创设情境,设置探究问
题,学生自主探索、交流合作,而发现规律,进而归纳运用. 充分调
动学生自主学习、自主探索的积极性,让学生学会学习、学会探索、
学会创新,体现了学生的主体作用. 进而充分体现学生是学习的主
人,教师是主导这一教育理念的引路人. 学习的主人,教师是主导
这一教育理念的引路人. 从而培养学生的团结协作精神,竞争意识,
融知识教学和能力培养于一体. 较好的体现了现代教育理念,实施
素质教育. 因此,学生能理解法则及运用法则.
(二)、探究新知:
1、问题导读:
(1) 如果规定增加为正,减少为负,那么上述3 个小题该如何
列式呢?
个性化修改:
亦可结合课本中给出
的水位线问题进行引
入
2
(2)在上述3 个式子中你发现积的符号与因数的符号之间有什么
关系?积的绝对值与因数的绝对值之间又有什么关系?
2、合作交流:
(1)小组内合作交流,根据上述提示完成:
两数相乘,同号得 ,异号得 ,
并把
(2)计算
05
结论: 0 同任何数相乘都得 。
3、精讲点拨:
例 1 计算:(-4)×(-6)=
3
1
2
1
85.0
13
解析:按照运算法则先看是两个什么样的数相乘从而确定出积
的符号,再确定积的绝对值得出结果。
解: 85.0 485.0
你能仿照上式给出另外三个题的解答过程吗?
(三)、学以致用:
1、巩固新知:
确定下列两数的积的符号:
(1)5×(-3); (2)(-4)×6 ;
(3)(-7)×(-9); (4)0.5×0.7
计算
(1)6×(-9); (2)(-6)×(-9);
(3)(-6)×9 ; (4)6×(-9);
(5)(-6)×0 ; (6)0×(-6).
2、能力提升:
(1)(-2)|
2
1 |= ; (3)| 2
2
1 |=______;
(2)|-7|×|-3|= ; (4)(-7)×(-3)= 。
(四)、达标测评:
1、选择题:
(1)两个有理数的和是负数,积也是负数,那么这两个数
( )
A. 互为相反数
B. 其中绝对值大的数是正数,另一个是负数
练习:判断下列式子
是否正确?
(1)(-3)×4=12
(2)(-11)×(-2)
=22
(3)(-
2
1 )×(
3
2 )
= -
3
1
(4)(-3)×2= -1
(5)(-
3
1 )×(
2
1 )
=-
6
5
(6)(-6)×(-2)=
-8
3
C. 都是负数
D. 其中绝对值大的数是负数,另一个是正数
(2)下列说法正确的是 ( )
A. 异号两数相乘,取绝对值较大的因数的符号
B. 同号两数相乘,符号不变
C. 两数相乘,如果积为负数,那么这两个因数异号
D. 两数相乘,如果积为正数,那么这两个因数是正数
(3)下列说法错误的是( )
A. 一个数同 0 相乘,仍得 0
B. 一个数同 1 相乘,仍得原数
C. 一个数同-1 相乘,得原数的相反数
D. 互为相反数的两数乘积为 0
2、填空题:
(4)如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那么这
两个有理数的积是 。
(5)一个有理数和它的相反数相乘,积是 。
3、计算题:
84
3
2
15 =
5.06.3 (- 1
2
)×(- 1
4
)=
课堂小结:
通过本节课的学习你有哪些收获?你还存在哪些疑惑?
作业布置:
必做题:课本 P65 习题 3.2 第 1 题
选做题:课本 P66 第 9 题
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