华师版七年级数学上册-单元清四 图形的初步认识 检测试卷 5页

检测内容：图形的初步认识 得分________卷后分________评价________ 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1．如图所示的图形中，属于棱柱的有( C ) A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个 2．(·天津)如图是一个由 4 个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是( D ) 3．(·新疆)某几何体的三视图如图所示，则该几何体是( D ) A．球 B．圆柱 C．三棱锥 D．圆锥 错误! ,第 6 题图) ,第 7 题图) 4．如果 AB＝8，AC＝5，BC＝3，则( A ) A．点 C 在线段 AB 上 B．点 C 在线段 AB 的延长线上 C．点 C 在直线 AB 外 D．点 C 可以在直线 AB 上，也可能在直线 AB 外 5．已知 AB＝10cm，在 AB 的延长线上取一点 C，使 AC＝16cm，则线段 AB 的中点与 AC 的中点的距离为( C ) A．5cmB．4cmC．3cmD．2cm 6．如图，∠1＝15°，∠AOC＝90°，点 B，O，D 在同一直线上，则∠2 的度数为( C ) A．75°B．15°C．105°D．165° 7．如图，已知直线 AB，CD 相交于点 O，OE 平分∠COB，若∠EOB＝55°，则∠BOD 的度数是( C ) A．35°B．55°C．70°D．110° 8．王强从 A 处沿北偏东 60°的方向到达 B 处，又从 B 处沿南偏西 25°的方向到达乙 处，则王强两次行进路线的夹角为( D ) A．145°B．95°C．85°D．35° 9．如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子中：①90°－ ∠β；②∠α－90°；③1 2(∠α＋∠β)；④1 2(∠α－∠β)，正确的有( B ) A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个 10．如图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的( D ) 二、填空题(每小题 3 分，共 15 分) 11．平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线，若平面内的不同 n 个点最多可确定 15 条直线，则 n 的值为__6__． 12．如图，线段 AB＝6cm，BC＝1 3AB，D 是 BC 的中点，则 AD＝ __5__cm. 13．一个角的余角比它的补角的1 2 小 30°，则这个角是__60°__． 14．如图，直线 AB，CD 相交于点 O，∠AOE＝90°，OF 平分∠AOD，∠1＝36°， 那么∠2＝__54°__，∠3＝__72°__． ,第 14 题图) ,第 15 题图) 15．如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么∠1 的度数为__20°__． 三、解答题(共 75 分) 16．(8 分)画出如图所示几何体的三种视图． 解：画图如下： 17．(9 分)(1)一个角的补角是这个角的余角的 4 倍，求这个角的大小． 解：60° (2)已知一个角的余角的 2 倍比这个角的补角小 30°，求这个角的度数． 解：30° 18．(9 分)如图，已知 A，O，E 三点在同一条直线上，∠1＝∠2，且∠1 和∠4 互为余 角． (1)∠2 和∠3 互余吗？ (2)∠2 和∠4 有什么关系？为什么？ (3)∠3 的补角是哪个角？为什么？ 解：(1)∠2 和∠3 互余 (2)∠2 和∠4 互余，由∠1＋∠4＝90°，∠1＝∠2 得∠2＋∠4 ＝90° (3)∠AOD 19．(9 分)如图，货轮 O 在航行的过程中，发现灯塔 A 在它的南偏东 60°的方向上， 同时，在它北偏西 30°和西北方向上又分别发现了客轮 B 和海岛 C. (1)仿照表示灯塔方位的方法，在图中画出表示客轮 B 和海岛 C 方向的射线； (2)在(1)的条件下填空：∠BOC＝__15°__，∠BOE＝__120°__，与∠AOD 互余的角 为__∠AOE 和∠BOF__． 解：(1)略 20．(9 分)如图，OB 平分∠COD，∠AOB＝90°，∠AOC＝125°，求∠DOC 的度数． 解：70° 21．(10 分)如图，C 是线段 AB 上一点，M 是线段 AC 的中点，N 是线段 BC 的中点． (1)如果 AB＝20cm，AM＝6cm，求 NC 的长； (2)如果 MN＝6cm，求 AB 的长． 解：(1)4cm (2)12cm 22．(10 分)如图，∠AOB＝90°，∠AOC 为∠AOB 外的一个锐角，且∠AOC＝30°， 射线 OM 平分∠BOC，ON 平分∠AOC. (1)求∠MON 的度数； (2)如果(1)中∠AOB＝α，其他条件不变，试猜想∠MON 的度数； (3)如果(1)中∠AOC＝β(β为锐角)，其他条件不变，求∠MON 的度数． 解：(1)因为∠AOB＝90°，∠AOC＝30°，所以∠BOC＝120°，因为 OM 平分∠BOC， 所以∠COM＝1 2∠BOC＝60°；因为 ON 平分∠AOC，所以∠CON＝1 2∠AOC＝1 2 ×30°＝15 °，所以∠MON＝∠COM－∠CON＝60°－15°＝45° (2)当∠AOB＝α，其他条件不变 时，仿(1)可得∠MON＝1 2α (3)仿(1)可求得∠MON＝∠COM－∠CON＝90°＋β 2 －β 2 ＝ 45° 23．(11 分)如图甲所示，将一副三角尺的直角顶点重合在点 O 处． (1)①∠AOD 和∠BOC 相等吗？并说明理由； ②∠AOC 和∠BOD 在数量上有何关系？并说明理由． (2)若将这副三角尺按图乙所示摆放，三角尺的直角顶点重合在点 O 处． ①∠AOD 和∠BOC 相等吗？并说明理由； ②∠AOC 和∠BOD 在(1)中的关系还成立吗？并说明理由． 解：(1)①相等．理由：因为∠AOD＝90°＋∠BOD，∠BOC＝90°＋∠BOD，所以∠ AOD 和∠BOC 相等②∠AOC＋∠BOD＝180°.理由：因为∠AOC＋90°＋∠BOD＋90°＝ 360°，所以∠AOC＋∠BOD＝180° (2)①相等．理由：因为∠AOD＝90°－∠BOD，∠BOC＝90°－∠BOD，所以∠AOD 和∠BOC 相等②成立．理由：因为∠AOC＝90°＋90°－∠BOD，所以∠AOC＋∠BOD＝ 180°