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- 2021-10-25 发布
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知识点一:两直线平行,同位角相等
1.如图 1 所示,直线 a∥b,且 a,b 被 c 所截,若∠1=40°,则∠2=______.
图 1 图 2 图 3
知识点二:两直线平行,内错角相等
2.如图 2 所示,直线 a∥b,且 a,b 被 c 所截,若∠1=60°,则∠2=_______,∠3=________.
知识点三:两直线平行,同旁内角互补
3.如图 3 所示,若 AB∥CD,∠DEF=120°,则∠B=_______.
4.如图 4 所示,DE∥BC,DF∥AC,下列结论正确的个数为( )
①∠C=∠AED ②∠EDF=∠BFD ③∠A=∠BDF ④∠AED=∠DFB
A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个
图 4 图 5
5.如图 5,在甲,乙两地之间修一条笔直公路,从甲地测得公路的走向是北偏东 50°,甲,
乙两地同时开工,若干天后,公路准确接通,则乙地所修公路走向是( )
A.北偏 45° B.南北方向 C.南偏西 50° D.以上都不对
6.(过程探究题)如图 6 所示,已知 CD 平分∠ACB,∠EDC= 1
2
∠ACB,∠DCB=30°,求
∠AED 度数.
[解答]因为∠1= 1
2
∠ACB(已知)
又因为∠2= 1
2
∠ACB( )
所以∠1=∠2(等量代换)
即 DE∥BC(内错角相等,_______)
又因为∠DCB=30°(已知) 图 6
所以∠ECB=2×30°=60°
即∠AED=______=_______.
完成上述填空,理解解题过程.
答案:
1.40°
2.60°,120°
3.60°
4.D(点拨:∵DE∥BC,∴∠C=∠AED,∠EDF=∠BFD,∵DF∥AC,∴∠A=∠BDF,
∵DE∥BC,DF∥AC,∴∠AED=∠DFB.)
5.C
6.已知,两直线平行,∠ECB,60°
解题规律:运用平行线性质及角平分线性质.