浙教版数学七年级上册《线段的长短比较》同步练习 3页

6．3 线段的长短比较 1．下列图形能比较大小的是(C) A．直线与线段 B．直线与射线 C．两条线段 D．射线与线段 2．如图，AB＝CD，则 AC 与 BD 的大小关系是(B) (第 2 题) A．AC＞BD B．AC＝BD C．AC＜BD D．不能确定 3．平面上 A，B 两点间的距离是指(D) A．经过 A，B 两点的直线 B．射线 AB C．A，B 两点间的线段 D．A，B 两点间线段的长度 4．已知 A，B 是数轴上的两点，AB＝3，点 B 表示的数为－2，则点 A 表示的数是(C) A．1 B．－5 C．－5 或 1 D．无法确定 (第 5 题) 5．如图，从 A 地到 B 地，最短的路线是(D) A．A→C→G→E→B B．A→C→E→B C．A→D→G→E→B D．A→F→E→B 6．有 A，B，C 三座城市，已知 A，B 两市间的距离为 50 km，B，C 两市间的距离是 30 km， 那么 A，C 两市间的距离是(D) A．80 km B．20 km C．40 km D．20～80 km 7．甲地离学校 4 km，乙地离学校 1 km，记甲、乙两地之间的距离为 d(km)，则 d 的取值是 (D) A．3 B．5 C．3 或 5 D．3～5 8．下列说法错误的是(D) A．任何线段都能度量长度 B．因为线段有长度，所以它们之间能判断大小 C．利用圆规配合直尺，也能比较线段的大小 D．两条直线也能进行度量长度和比较大小 9．下列说法正确的是(D) A．两点之间的连线的长度，叫做两点间的距离 B．连结两点的线段，叫做两点之间的距离 C．两点之间的线段就是两点之间的距离 D．两点之间的距离是连结两点的线段的长度 10．有下列生活、生产现象： ①用两个钉子就可以把木条固定在墙上； ②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线； ③从 A 地到 B 地架设电线，总是尽量沿着线段 AB 架设； ④把弯曲的公路改直，就能缩短路程． 其中可以用“两点之间，线段最短”来解释的现象有(D) A．①② B．①③ C．②④ D．③④ (第 11 题) 11．如图，从甲地到乙地有 4 条路，其中最近的是__③__，这是因为__两点之间线段最短__． 12．用“>”“<”或“＝”填空： (1)如果点 C 在线段 AB 上，那么 AC__<__AB，AB__>__BC； (2)如果点 D 在线段 AB 的延长线上，那么 AD__>__AB，BD__<__AD； 13．把两地间一段弯曲的公路改为直路，可以缩短路程，其理由是__两点之间线段最短__． 14．如图，某班 50 名同学分别站在公路的 A，B 两点处，A，B 两点相距 1000 m，A 处有 30 人，B 处有 20 人．要让两处的同学走到一起，并且使所有同学走的路程总和最小，那么集 合地点应选在 A 处． (第 14 题) 【解】 设 A 处学生走的路程为 x(m)，则 B 处学生走(1000－x)m. 所有同学走的路程总和： L＝30x＋20(1000－x)＝10x＋20000. ∵要使 L 最小，∴x＝0， ∴集合地点应选在 A 处． 15．已知 A，B，C 三点位于同一条直线上，线段 AB＝8，BC＝5，则 AC 的长是(C) A．13 B．3 C．13 或 3 D．以上都不对 【解】 当点 C 在线段 AB 上时，AC＝AB－BC＝8－5＝3； 当点 C 在线段 AB 的延长线上时，AC＝AB＋BC＝8＋5＝13.∴选 C. 16．如图，线 l 表示一条小河，点 A，点 B 表示两个村庄，在何处架桥才能使 A 村到 B 村的 路程最短？ (第 16 题) 【解】 连结 AB，线段 AB 与线 l 的交点 P 就是架桥之处． 17．如图，一条街道旁有 A，B，C，D，E 五幢居民楼，其中 BC＝DE＝2AB＝2CD.某大桶水经 销商统计各居民每周所需大桶水的数量如下表： (第 17 题) 楼号 A B C D E 大桶水数/桶 38 55 50 72 85 他们计划在这五幢楼中租赁一间门市房，设立供水点．若仅考虑这五幢楼内的居民取水所走 路程之和最小，则选择的地点应在(C) A．B 楼 B．C 楼 C．D 楼 D．E 楼 【解】 设 AB＝a，则 BC＝2a，CD＝a，DE＝2a. 若供水点在 A 楼，则 55a＋50(a＋2a)＋72(a＋2a＋a)＋85(a＋2a＋a＋2a)＝1003a； 若供水点在 B 楼，则 38a＋50×2a＋72(2a＋a)＋85(2a＋a＋2a)＝779a； 若供水点在 C 楼，则 38(a＋2a)＋55×2a＋72a＋85(a＋2a)＝551a； 若供水点在 D 楼，则 38(a＋2a＋a)＋55(2a＋a)＋50a＋85×2a＝537a； 若供水点在 E 楼，则 38(a＋2a＋a＋2a)＋55(2a＋a＋2a)＋50(a＋2a)＋72×2a＝797a. ∴桶装水供应点设在 D 楼时总路程最小．