人教版数学七年级下《第五章相交线与平行线》测试题 4页

第五章《相交线与平行线》测试题 一、选择题 1．下列语句错误的是（ ） A．连接两点的线段的长度叫做两点间的距离 B．两条直线平行，同旁内角互补 C．若两个角有公共顶点且有一条公共边，和等于平角，则这两个角为邻补角 D．平移变换中，各组对应点连成两线段平行且相等 2．如图 5-20，如果 AB∥CD，那么图中相等的内错角是（ ） A．∠1 与∠5，∠2 与∠6； B．∠3 与∠7，∠4 与∠8； C．∠5 与∠1，∠4 与∠8； D．∠2 与∠6，∠7 与∠3 3．下列语句：①三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平 行；②如果两条平行线被第三条所截，同旁内角相等，那么这两 条平行线都与第三条直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已 知直线平行，其中（ ） A．①、②是正确的命题 B．②、③是正确命题 C．①、③是正确命题 D．以上结论皆错 4．下列与垂直相交的洗法：①平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；②一条直线 如果它与两条平行线中的一条垂直，那么它与另一条也垂直;③平行内， 一条直线不可能与两 条相交直线都垂直，其中说法错误个数有（ ） A．①、②是正确的命题 B．②、③是正确命题 C．①、③是正确命题 D．以上结论皆错 5．若 a⊥b，c⊥d 则 a 与 c的关系是（ ） A．平行 B．垂直 C．相交 D．以上都不对 6．如图 5-12，∠ADE 和∠CED 是（ ） A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．互为补角 7．如图 5-13， l l1 2 1 105 2 140/ / ， ，     ，则  （ ） A． 55 B． 60 C． 65 D． 70 l1 1 α 2 l2 α 图 5-12 图 5-13 图 5-14 8．如图 5-14，能与 构成同旁内角的角有（ ） A． 5 个 B．4 个 C． 3 个 D． 2 个 二、填空题 9．a、b、c 是直线，且 a∥b，b⊥c，则 a 与 c的位置关系是________． 10．如图 5-1，MN⊥AB，垂足为 M 点，MN 交 CD 于 N，过 M 点作 MG⊥CD，垂足为 G，EF 过 点 N 点，且 EF∥AB，交 MG 于 H 点，其中线段 GM 的长度是________到________的距离， 线 段 MN 的长度是________到________的距离，又是_______的距离，点 N 到直线 MG 的距离是 ___． 11．如图 5-2，AD∥BC，EF∥BC，BD 平分∠ABC，图中与∠ADO 相等的角有_______ 个，分别 是 ___________．因为 AB∥ CD， EF∥ AB，根据 _____________________________，所以 _____________． 12．命题“等角的补角相等”的题设_____________________，结论是_________________． 13．如图 5-3，给出下列论断：①AD∥BC：②AB∥CD；③∠A=∠C． 以上其中两个作为题设，另一个作为结论，用“如果……，那么……”形式，写出一个你认为正确 的命题是___________． 14．如图 5-4，直线 AB、CD、EF 相交于同一点 O，而且∠BOC= ∠AOC，∠DOF= ∠AOD， 那么∠FOC=_____ 度． 15．如图 5-5，直线 a、b 被 c 所截，a⊥l 于 M，b⊥l 于 N，∠1=66°，则∠2=________． 16．如图 5-9，直线 AD、BC 交于 O 点，    AOB COD 110 ，则COD的度数为_______ ． G H N M F E DC B A FE O D CB A 图 5-1 图 5-2 D CB A F E O D C BA c l N M b a 2 1 图 5-3 图 5-4 图 5-5 8 7 6 543 2 1 D CB A 图 5-20 2 3 1 3 F E 2 1 D C B A A B O C D A 4 D 2 1 C 3 B O C E A O B F D 17． 如图 5-10，直线 AB 与 CD 交于 O点，    3 1 80 ，则2 =_______． 18． 如图 5-11，直线 AB、EF 相交于 O 点，CD AB 于 O 点，   EOD 128 19 ，则的度数 分别为 _______，_______． 三、解答题 19．如图 5-21，过 P 点，画出 OA、OB 的垂线． 1. A P O B 2. A O P B 20．如图 5-24，AB⊥BD，CD⊥MN，垂足分别是 B、D 点，∠FDC=∠EBA． （1）判断 CD 与 AB 的位置关系; （2）BE 与 DE平行吗?为什么? NM F E D C B A 21．如图 5-25，∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF，DA 平分∠BDF． （1）AE 与 FC 会平行吗?说明理由． （2）AD 与 BC 的位置关系如何?为什么? （3）BC 平分∠DBE吗?为什么． 22．如图 5-27，已知：E、F 分别是 AB 和 CD 上的点，DE、AF 分别交 BC 于 G、H， A= D，  1= 2，求证： B= C． 2 A B E C F D H G 1 23．如图 5-29，已知：AB//CD，求证： B+ D+ BED= 360（至少用三种方法） E A B C D 图 5-9 图 5-10 图 5-11 图 5-21 图 5-24 图 5-25 图 5-27 图 5-29  BOF AOF, 参考解析： 一、选择题 1-8．C B C A C DAD 二、填空题 9．两;∠ACD 和∠B;∠BCD;同角的余角相等 10．10° 11．AB∥CD;同位角相等，两直线平行;EF∥GH;内错角相等，两直线平行 12．∥;∥ 13．55（点拨：       AOB COD AOB COD 55 ） 14．50（点拨：              3 1 180 3 1 80 ，          1 50 3 130 ，又  50221 ） 15． 38 19 ；141 41 （点拨： 9138909112890  AODEODAOEAOD ， 9138  AOEBOF ，又    BOF AOF 180 ， 141419138180  AOF ） 三、解答题 30．如图 5-1 1. A P O B 2. A O P B 31．如图 5-2 3. B A P C D 32．略． 33．（1）CD∥AB 因为 CD⊥MN，AB⊥MN， 所以 CDN=∠ABM=90° 所以 CD∥AB （2）平行 因为∠CDN=∠ABN=90°，∠FDC=EBA 所以∠FDN=∠EBN 所以 FD∥EB 34．（1）平行 因为∠1+∠2=180°，∠2+∠CDB=180°（邻补角定义） 所以∠1=∠CDB 所以 AE∥FC（ 同位角相等两直线平行） （2）平行， 因为 AE∥CF， 所以∠C=∠CBE（两直线平行， 内错角相等） 又∠A=∠C 所以∠A=∠CBE 所以 AF∥BC（两直线平行，内错角相等） （3） 平分 因为 DA 平分∠BDF， 所以∠FDA=∠ADB 因为 AE∥CF，AD∥BC 所以∠FDA=∠A=∠CBE，∠ADB=∠CBD 所以∠EBC=∠CBD 35． 证明：  1 2（已知）           1 2 AHB AHB AF ED D AFC （对顶角相等） （等量代换） （同位角相等，两直线平行） （两直线平行，同位角相等） / / 又  A D（已知）        A AFC AB CD B C （等量代换） （内错角相等，两直线平行） （两直线平行，内错角相等） / / 36． 证明：（1）连结 BD，如图 5-3 E A B C D 2 1 答图 5-1 答图 5-2 答图 5-3   AB CD ABD CDB BED ABD CDB BED ABE CDE BED / / （已知） （两直线平行，同旁内角互补） （三角形内角和为 ） 即                                180 1 2 180 180 1 2 360 360 （2）延长 DE 交 AB 延长线于 F，如图 5-4 E A B C D F   AB CD F D ABE FEB F BED FBE F ABE CDE BED / / （已知） （两直线平行，同旁内角互补） ， （三角形一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）                     180          FEB F CDE FBE F      180 180 360 （3）过点 E 作 EF//AB，如图 5-5 E A B C D F  AB CD/ /  AB EF CD/ / / / （如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）                              B BEF D DEF B BEF D DEF B D BED 180 180 180 180 360 360 （两直线平行，同旁内角互补） 答图 5-4 答图 5-5