• 405.36 KB
  • 2021-10-25 发布

七年级上册青岛版数学课件3-2 有理数的乘法与除法 第3课时

  • 24页
  • 当前文档由用户上传发布,收益归属用户
  1. 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
  2. 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
  3. 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
  4. 网站客服QQ:403074932
第3章 有理数的运算 3.2 有理数的乘法与除法 第3课时 1.认识有理数的除法,经历除法的运算过程. 2.理解除法法则,体验除法与乘法的转化关系. 3.掌握有理数的除法及乘除混合运算.(重点、难点) 4.理解倒数的意义. 学习目标 2×(-3)=____ , (-4)×(-3)=____, 8×9=____, 0×(-6)=____, (-4)×3 =____ , (-6) ÷2=____, 12÷(-4)=____, 72÷9=____, (-12)÷(-4)=____, 0÷(-6)=____, 观察右侧算式, 两个有理数相除时: 商的符号如何确定? 商的绝对值如何确定? -6 12 72 -12 0 -3 -3 8 0 3 计算: 有理数的除法法则1知识点1 讲授新课 (-6) ÷2=____, 12÷(-4)=____, 72÷9=____, (-12)÷(-4)=____, 0÷(-6)=____, -3 -3 8 0 商的符号如何确定? 商的绝对值如何确定? 异号两数相除得负,并 把绝对值相除 同号两数相除得正, 并 把绝对值相除 零除以任何非零数得零 3 两数相除, 同号得____, 异号得_____,并把绝对值_______. 0除以任何一个不等于0的数,都得_____. 正 负 相除 0 0不能作为除数 (1)(-15)÷(-3); (2)12÷(- ); 1 4 例1.计算: (2)原式=-(12÷ )=-48 1 4 (3)(-0.75)÷0.25. (3)原式=-( 0.75 ÷ 0.25 )=-3 解:(1)原式=+(15÷3)=5 典例精析 (-12)÷( )÷(-100) 下面两种计算正确吗?请说明理由: (1)解:原式=(-12)÷( ÷100) =(-12)÷ =-14400 (2)解:原式=( )÷(-12)÷(-100) = ÷(-100)= 除法不适合交换律与结合律,所以不正确. (×) (×) 想一想 1 12  1 12  1( ) 1200  1 12  1 144 1 14400  做一做: 计算: (1) ×2;    (2)(- )×(-2) 解:(1) ×2 = 1 (2)(- )×(-2)= 1 观察上面两题有何特点? 结论: 有理数中仍然有:乘积是1的两个有理数互为倒数. 1 2 1 2 1 2 1 2 倒数知识点2 倒 数 的 定 义 乘积是1的两个有理数称为互为倒数. 注意: 1.正数的倒数是正数,负数的倒数是负数; 2.分数的倒数是分子与分母颠倒位置; 3.求小数的倒数,先化成分数,再求倒数; 4.0没有倒数. 知识要点 1的倒数为 -1的倒数为 的倒数为 1 3 - 的倒数为 1 3 的倒数为 - 的倒数为 2 3 2 3 1 -1 3 -3 2 3 2 3 0的倒数为 思考:a的倒数是 对吗? 1 a (a≠0时,a的倒数是 ) 1 a 练一练 -3 -5 7 2.5 5 7532.5 2 相反数、倒数及绝对值的区别运算 例3 已知a与b互为相反数,c与d互为倒数,m的 绝对值为6,求 -cd+|m|的值. 解:由题意得a+b=0,cd=1,|m|=6. ∴原式=0-1+6=5; 方法总结:解答此题的关键是先根据题意得出a+b =0,cd=1及|m|=6,再代入所求代数式进行计算. m ba  a b m  故 -cd+|m|的值为5. 比较下列各组数计算结果: 15 除以一个数等于乘这个数的倒数 做一做 (1)1÷(- )与1×(- ) 2 5 5 2 5 2  (2)0.8÷(- )与0.8×(- ) 3 10 10 3 8 3  (3)(- )÷(- )与(- )×(-60 ) 1 4 1 4 1 60 有理数的除法法则2知识点1 除以一个不为0的数,等于乘这个数的倒数. 也可以表示成: a ÷ b = a · (b≠0)b 1 除号变乘号 除数变为倒数作因数 对比记忆 有理数的减法法则 减去一个数,等于 加这个数的相反数. a - b = a + (-b) 减数变为相反数作加数 减号变加号 有理数的除法法则 除以一个不等于0的 数,等于乘这个数的倒数. a ÷ b = a · (b≠0) b 1 除号变乘号 除数变为倒数作因数 例2 计算(1)(-36)÷9; (2) . ) 5 3() 25 12(  (2)原式= 12 5 4( ) ( ) . 25 3 5     典例精析 解:(1)原式= - (36÷ 9)= - 4; 1 24 6 12 4 2 33 0 4 7 44 8 7         ( ) ( ); ( )( ) ; ( ) ; ( )( ) ( ). -4 -8 0 49 32 计算: 练一练 例3 计算 (1)  ;5 7 5125       解:(1)原式 1 5 1125 5 7 5 1 125 25 . 7 7        5125 5 7   5 1(1 2 5 ) 7 5    ). 4 1( 8 55.2  5 8 1 2 5 4    (2) 1. (2)原式 有理数的乘除混合运算知识点4 (1)有理数除法化为有理数乘法以后,可以 利用有理数乘法的运算律简化运算 (2)乘除混合运算往往先将除法化为乘法,然 后确定积的符号,最后求出结果(乘除混合运算 按从左到右的顺序进行计算) 方法归纳 1.计算 的结果正确的是 ( ) 1 7 7        1A .1 B .-1 C . 4 9 1D.- 49 2.算式 中的括号内应填上 ( ) 3- =-2 4       3 3 3A .- B . C .- 2 2 8 3D. 8 C D 随堂练习 3.填空: (1)若 互为相反数,且 ,则 ________, ________; ,a b a b a b  2 2b a  (2)当 时, =_______;0a  a a (3)若 则 的符号分别是_____________., 0,aa b b   ,a b 1 0 1 0, 0a b  4.计算:规定一种新的运算:A★B=A×B-A÷B, 如4★2=4×2-4÷2=6,则6★(-3)的值为  . -16 5.计算 41 2 5  ()- ( ); 7 5 8 4        (2)- 0.5 ; 3 7 . 2 5               (3)- 7 4 1 2(1) . 5 2 5 原式  解: 1 8 5 5(2) . 2 7 4 7 原式    5 2 10(3) 7 . 7 3 3 原式    6.计算:       7 4(1) 49 16 . 4 7 4 1(2) 4 . 5 2                         4 4 1 4 4 1(1) 49 49 1. 7 7 16 7 7 16                原式解:        4 8 5 5(2) 4 2 4 4 . 5 5 8 2                    原式 两数相除,同 号得正,异号 得负,并把绝 对值相除. 法则一 法则二 0除以任何一个不 等于0的数都得0. 除以一个不 为0的数, 等于乘这个 数的倒数. 课堂小结