最新人教版七年级数学下册精品课件第九章 小结与复习 17页

小结与复习 知识网络 专题复习 课堂小结 课后训练 第九章 不等式与不等式组 知识网络 实际问题 （包含不等关系） 设未知数， 列不等式（组） 数学问题 （一元一次不 等式（组）） 解 不 等 式 （ 组 ） 检验 专题复习 【例1】下列式子中，一元一次不等式有（ ） ①3x-1≥4 ② 2+3x>6 ③ 3- <5 ④ 0x   ⑤ 1 3 2 36 2 x x   ⑥ x+xy≥y2 ⑦x>0 A.5个 B.4个 C.6个 D.3个 A 专题一 一元一次不等式的定义和性质 x 1 √ √ × √ √ × √ 【归纳拓展】一元一次不等式的概念含几个要点： （1）用不等号连接； （2）不等号两边都是关于未知数的整式； （3）只含有一个未知数，且含有未知数的项的最高 次数为1. 【迁移应用1】 如果ax-3(x-2)； （2） 2 72( 1) 1.3 2 yy y    解： （1）x<6,数轴上表示为 0 6 （2）y<2,数轴上表示为 0 2 专题二 解一元一次不等式 【归纳拓展】解不等式一定要把握好基础知识： ①不等式的性质；②去分母，去括号，合并同类项. 熟练掌握并利用这些基础知识解题，保证准确率. 【迁移应用2】 不等式4x-6 ≥7x-12的非负整数解为 .0，1，2 【例3】小明上午8时20分出发去郊游,10时20分时,小 亮乘车从同一地点出发,已知小明每小时走4千米,那么 小亮要在11时追上或超过小明,速度至少应是多少？ 【分析】从路程下手找不等关系： 即小亮40分钟行进路程≥小明从8时20分到11时行进路程. 专题三 一元一次不等式的应用 解：设小亮的速度为x千米/时，40分= 小时， 列不等式，得 ，解得x≥16. 答：小亮的速度至少为16千米/时. 2 24(2 )3 3x   3 2 【迁移应用3】 当x ___ 时，代数式 的值不小于 的值，此时x的最小整数值是 . 5 4 6 x  7 1 2 8 3 x 【归纳拓展】不等式的应用情况很多，但解所有的 题目关键在于找准表示不等关系的语句，并能够列 出不等式，再利用不等式的性质解不等式，这样问 题才能得以解决. ≥-0.75 0 【例4】已知不等式组 有解,则a的取值范围为 （ ） A.a＞-2 B.a≥-2 C.a＜2 D.a≥2 0 2 4 x a x       ， C 提示：解不等式x-a≥0,得x≥a;解不等式-2x>-4, 得x<2.因为不等式组有解，故2在a的右边，即a<2. 专题四 一元一次不等式组的定义与解集 【归纳拓展】不等式组的解集确定方法除利用数轴 直观确定外，还可以用口诀确定：同大取大，同小 取小，大小小大中间找，大大小小没得找. 【迁移应用4】 下列说法中，正确的个数是（ ） ①x=7是不等式组 的解；②不等式组 的解集是 -2≤x<3; ③不等式组 的解集是x=6; ④ 关于x的不等式组 无解. x>1 x>-1 x>3 x≥-2 x≥6 x≤6x>4 x< 2A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 C 【例5】解不等式组： ① 2( 1) 12 x x   ， 3 2( 1) 52 x x   ； ② 7 3 43 42 5 x x    ， 5 5(4 ) 2(4 ).3 x x x    解：①不等式组的解集是 ；2 23 x  ②不等式组的解集是x≥9. 专题五 解一元一次不等式组 【归纳拓展】解不等式组的基础是解不等式，把每 个不等式的解集解出来后，按求不等式组解集的口 诀或利用画数轴的方法找到解集. 【迁移应用5】 不等式组 的所有整数解的和是 .2x-1>1， -4x≥-2x-8 提示：不等式组的解集是1