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- 2021-10-25 发布
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1
4.3 用一元一次方程解决问题
第 2 课时
教学目标
1.能利用表格作为建模策略,分析实际问题中的数量关系列方程解决问题;
2.进一步体会运用方程解决问题的关键是寻找等量关系,提高分析问题、解决问题的
能力.
教学重难点
【教学重点】
列表分析问题中的数量关系,找出问题中的等量关系.
【教学难点】
用列表法分析问题.
课前准备
无
教学过程
一、问题引入
问题 2 小丽在水果店花 18 元买了苹果和橘子共 6kg,已知苹果每千克 3.2 元,橘子每千克
2.6 元,小丽买了苹果和橘子各多少?
思考 1:
(1)找出问题中的已知数量,并填入下表;
(2)设小丽买了 xkg 苹果,根据表格分析问题中的等量关系,列出方程.
思考 2:
(1)本题数量关系的分析和以前有什么不一样?
(2)列表有什么好处?
(3)如何列表?
议一议:
在问题 2 中,如果设橘子买了 x 千克,还可以列出怎样的方程?
二、数学运用
例 1.学校团委组织 65 名新团员为学校建花坛搬砖.女同学每人每次搬 6 块,男同学每人
每次搬 8 块,每人搬了 4次,共搬了 1800 块.问这些新团员中有多少名男同学?
分析:
男同学 女同学 总数
参加人数 x 65-x 65
每人搬砖数 8×4 6×4
价格(元/kg) 质量/kg 总金额/元
苹果 3.2
橘子 2.6
2
共搬砖数 32 x 24(65-x) 1800
等量关系是: .
例 2.某天,一蔬菜经营户用 70 元钱从蔬菜市场批发了辣椒和蒜苗共 40kg 到市场去卖,辣
椒和蒜苗这天的批发价与零售价如表所示:
品 名 辣椒 蒜苗
批发价(单位:元/kg) 1.6 1.8
零售价(单位:元/kg) 2.6 3.3
问:(1)辣椒和蒜苗各批发了多少 kg?
(2)他当天卖完这些辣椒和蒜苗能赚多少钱?
分析:
批发价(单位:元/kg)
质量(kg
金额(元)
辣椒 1.6 x 1.6 x
蒜苗 1.8 40-x 1.8(40-x)
等量关系是:买辣椒的金额+买蒜苗的金额=70 元.
例 3.某校七年级共有 65 名同学在植树节活动中担任运土工作.现有 45 根扁担,请你安排
一下有多少人抬土,多少人挑土,可使扁担和人数恰好相配?
抬土 挑土
人数/个
扁担/根
三、思维拓展:
食堂有煤若干,原来每天烧煤 3t,用去 15t 后,改进设备,耗煤量为原来的一半,结
果多烧了 10 天.求原存煤量.
四、课堂巩固:
A:1.期中考试后,班主任为了奖励学习进步的 12 名同学,让班长去买了 12 件奖品,其中
笔记本每本 3 元,圆珠笔每支 4 元,共用了 43 元.班长买了几本笔记本和几支圆珠笔?
数量 单价 款额
笔记本
圆珠笔
2.一场篮球赛中,小林一人独得 28 分(不含罚球得分),已知他投中的两分球比三分球多
4个,他一共投中了多少个两分球?多少个三分球?
3.甲、乙两个仓库共有粮食 60t,甲仓库运进粮食 14t,乙仓库运出粮食 10t 后,两个仓库
的粮食数量相等.两个仓库原来各有多少粮食?
4.某课外活动小组的女学生人数占全组人数的一半,如果再增加 6 个女学生,那么女学生
人数就占全组人数的
2
3
,求这个课外活动小组的人数.
B:5.两枝一样高的蜡烛,同时点燃后,第一支蜡烛每小时缩短 8cm,第二支蜡烛每小时缩
短 6cm,2h 后第二支蜡烛的高度是第一支蜡烛的 1.5 倍,求这两支蜡烛原来的高度.
五、课堂小结:
通过这节课学到了什么?
3
回顾用方程解决问题的一般解法步骤.
六、课后作业:
课本 P107 练一练(或教师补充).
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