2020七年级数学上册第一章1.1.2用正数和负数表示具有相反意义的量 2页

第一章 ‎1.1.2‎用正数和负数表示具有相反意义的量 知识点：用正数和负数表示相反意义的量 现实生活中,存在着大量具有相反意义的量,如物体运动的方向向北与向南,股票价格的上升与下跌,财务上的收入与支出,经营上的盈利与亏损,等等.我们把其中一种意义的量规定为正,用正数表示;那么与它相反意义的量就可以用负数表示.例如,乒乓球比赛胜3局与败2局;股市指数上涨150点与下跌80点.如果规定胜为正,那么败为负;若上涨为正,则下跌为负.‎ 注意:(1)由表示“收入”和“支出”等具有相反意义的量产生了正数和负数.‎ ‎(2)相反意义的量是成对出现的,单独一个量不能称为具有相反意义的量,与一个量具有相反意义的量不止一个,如盈利9 000元,与它意义相反的量有很多,如亏损8 000元、亏损400元、亏损3.18元.这就是说,具有相反意义的量,只要求意义相反,而不要求数量一定相等.‎ ‎(3)用正、负数表示相反意义的量,并不是固定的,但习惯上还是把上升、前进、增加、收入、高出等用正数表示,把与它们意义相反的量用负数表示.‎ ‎(4)具有相反意义的量必须是同类量.如盈利8 000元与出口200箱就不是具有相反意义的量,进口300箱与输4场比赛也不是具有相反意义的量.‎ 考点1：生活中具有相反意义的量 ‎【例1】下列不是相反意义的量是(　　).‎ A. 前进‎5米和后退‎3米 B. 节约3吨和浪费10吨 C. 身高增加2厘米和体重减少‎2千克 D. 超过2分和不足2分 答案：C 点拨：因为身高与体重不是同一类量,所以C项不符合题意. 两个具有相反意义的量不仅要意义相反,而且必须是同一类量.‎ 考点2：用正、负数表示加工允许的误差 ‎【例2】小莉帮妈妈在超市买了一袋洗衣粉,发现包装袋上有这样一段文字:“净重:800±‎5g”,请说明这段文字的含义.‎ 在一次检测中,检验员从一箱洗衣粉中任取5袋,记录如下:‎ 袋号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ 2‎ 净重(g)‎ ‎803‎ ‎798‎ ‎800‎ ‎794‎ ‎805‎ 根据上面的数据,解释这5袋洗衣粉的净重是否合格?‎ 解:“净重:800±‎5g”说明标准质量为‎800g,合格净重的范围为795g~‎805g,所以这5袋洗衣粉1,2,3,5合格,4不合格.‎ 点拨:±‎5g实质上是具有相反意义的量,即+‎5g表示比8‎00g多‎5g,-‎5g表示比‎800g少‎5g,因此每袋洗衣粉的净重介于‎795g和‎805g之间为合格.‎ 考点3：“基准”的选择 ‎【例3】如图,湖边一段堤岸顶端高出湖面‎4 m,附近有一建筑物,其顶端高出湖面‎20 m,湖底有一沉船在湖面下‎8 m处.现以湖边堤岸顶端为“基准”,那么建筑物顶端的高度及沉船的深度各应如何表示?‎ ‎                         ‎ 解:由于建筑物顶端的高度比堤岸顶端高20-4=16(m),‎ 沉船比堤岸顶端低8+4=12(m),‎ 而湖边堤岸顶端是“基准”,所以建筑物顶端的高度可表示为+‎16 m,沉船的深度可表示为‎-12 m.‎ 点拨：比基准高的高度数为正数,比基准低的高度数为负数,如“+‎16 m”:“+”表示比“基准”高,“16”表示比基准高的数目,“m”表示比基准高的数目的单位,这三个要素缺一不可.‎ 2‎