北师大版七年级数学（下册）第五章测试卷（附参考答案） 10页

数学七下北师测试卷第五章 ‎1.如图所示的希腊字母中,是轴对称图形的是(　　)‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎2.下列说法中,错误的是(　　)‎ A.角的两边关于角平分线所在的直线对称 B.线段的两个端点关于线段的垂直平分线对称 C.成轴对称的两个三角形中的对应点、对应线段、对应角也分别成轴对称 D.到直线l的距离相等的两个点关于直线l对称 ‎3.如图1所示是一个风筝的图案,它是轴对称图形,量得∠B=35°,则∠E的大小是(　　)‎ 图1‎ A.30°‎ B.35°‎ C.40°‎ D.45°‎ ‎4.下面选项右边图形与左边图形成轴对称的是(　　)‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎5.如图2,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=50°,将其折叠,使点A落在边CB上A’处,折痕为CD,则∠A’DB等于(　　)‎ 图2‎ A.40°‎ B.30°‎ C.20°‎ D.10°‎ ‎6.如图3是人字形屋架的设计图,由AB,AC,BC,AD四根钢条焊接而成,其中A,B,C,D均为焊接点,且AB=AC,D为BC中点,现在焊接所需的四根钢条已截好,且已标出BC的中点D,‎ 如果焊接工身边只有可检验直角的直尺,那么为了准确快速地焊接,他首先应焊接的两根钢条及焊接点是(　　)‎ 图3‎ A.AB和BC,焊接点B B.AB和AC,焊接点A C.AD和BC,焊接点D D.AB和AD,焊接点D ‎7.如图4,是小华画的正方形风筝图案,他以图中的对角线AB为对称轴,在对角线的下方再画一个三角形,使得新的风筝图案成为轴对称图形,若下列有一图形为此对称图形,则此图为(　　)‎ 图4‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎8.把一些英文字母按规律分成3组:①HIO;②BCKE;③VATYWU.现在还有3个字母“D,M,X”,按原规律在方框中补上,下面按顺序补充正确的是(　　)‎ A.DXM B.XDM C.MXD D.XMD ‎9.小明从平面镜子里看到镜子对面电子钟示数的像如图5所示,这时的时刻应是(　　)‎ 图5‎ A.21:10‎ B.10:21‎ C.10:51‎ D.12:01‎ ‎10.如图6,已知长方形ABCD,沿着AE折叠,使点D落在BC边上的点F处,若∠BAF=60°,则∠DAE等于(　　)‎ 图6‎ A.30°‎ B.60°‎ C.15°‎ D.不能确定 ‎11.举出你知道的轴对称图形,例如:　　.(不少于4个) ‎ ‎12.已知∠AOB=30°,且∠AOB内有一点P,点P关于OA,OB的对称点分别为E,F,则△EOF一定是　　三角形. ‎ ‎13.等腰三角形是轴对称图形,它的底边上的高,　,　重合,它们所在的直线是等腰三角形的对称轴. ‎ ‎14.如图7,四边形ABCD关于直线MN对称,其中A,C是对称点,则直线MN与线段AC的关系是　　. ‎ ‎　　　　　 图7‎ ‎15.如图8所示,OC平分∠AOB,DC∥OA,若OD=3,则CD=　　. ‎ 图8‎ ‎16.如图9,△ABC与△A’B’C’关于直线l对称,则∠B的度数为　　度. ‎ 图9‎ ‎17.把一张纸片剪成4块,再从所得的纸片中任取若干块,每块又剪成4块,像这样依次地进行下去,到剪完某一次为止,那么2009,2010,2016,2017这四个数中,　　可能是剪出的纸片数. ‎ ‎18.如图10,BD平分∠ABC,E为射线BD上的点,EF⊥AB于F,若EF=3,则点E到边BC的距离为　　. ‎ 图10‎ ‎19.在图11中标出点A,B,C关于直线l的对称点.‎ 图11‎ ‎21.如图13所示,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,将BC向BA方向折叠,使点C落在BA上的C’点,折痕为BE,若AC’=EC,请你求出∠A的度数.‎ 图13‎ ‎22.如图14,在△ABC中,∠C=90°,△ACD与△AED关于线段AD轴对称,△ADE与△BDE关于线段DE轴对称.求∠B的度数.‎ 图14‎ ‎23.如图15,△ABC的两条角平分线BD与CD相交于点D,过D的直线EF平行BC分别交AB,AC于E,F.‎ ‎(1)△BDE和△CDF是等腰三角形吗?选其中一个说明理由.‎ ‎(2)如果AB=14cm,AC=12cm,△AEF的周长是多少?‎ 图15‎ 参考答案 ‎1.A ‎2.D ‎3.B ‎4.C ‎5.D ‎6.C ‎7.C ‎8.B ‎9.C ‎10.C ‎11.圆,线段,正方形,等腰三角形,正五角星等 ‎12.等边 ‎13.底边上的中线,顶角的角平分线 ‎14.MN垂直平分AC ‎15.3‎ ‎16.110‎ ‎17.2016‎ ‎18.3‎ ‎19.略.‎ ‎21.如图所示：‎ 解:由折叠知∠C=∠1,‎ 又∠A+∠2+∠3=180°,‎ ‎∠1+∠3=180°,‎ 所以∠1=∠A+∠2.‎ 又因为AC’=EC,而EC=EC’,‎ 所以AC’=EC’,所以∠A=∠2,‎ 所以∠C=∠A+∠2=2∠A.‎ 又因为∠ABC=90°,‎ 所以∠A+∠C=90°,‎ 所以∠A+2∠A=90°,‎ 所以∠A=30°.‎ ‎22.解:因为∠C=90°,‎ 所以∠B+∠CAB=90°.‎ 因为△ACD与△AED关于线段AD轴对称,‎ 所以∠1=∠2.‎ 因为△ADE与△BDE关于线段DE轴对称,‎ 所以∠2=∠B,‎ 所以∠1+∠2+∠B=90°,‎ 所以∠1=∠2=∠B=30°.‎ ‎23.解:(1)△BDE和△CDF是等腰三角形.‎ 理由:因为BD平分∠ABC,‎ 所以∠1=∠2.‎ 又因为EF∥BC,‎ 所以∠2=∠3,‎ 所以∠1=∠3,‎ 所以△BDE是等腰三角形.‎ 因为CD平分∠ACB,‎ 所以∠4=∠5.‎ 又因为EF∥BC,‎ 所以∠4=∠6,‎ 所以∠5=∠6,‎ 所以△CDF是等腰三角形.‎ ‎(2)因为△BDE与△CDF是等腰三角形.‎ 所以BE=DE,CF=DF.‎ 又因为AB+AC=(AE+BE)+(AF+CF)=AE+DE+DF+AF=AE+EF+AF=C△AEF,‎ 所以C△AEF=AB+AC=14+12=26(cm).‎