2020七年级数学上册第3章实数3 9页

‎3.3 立方根 学校:___________姓名：___________班级：___________‎ 一．选择题（共12小题）‎ ‎1．64的立方根为（　　）‎ A．8 B．﹣‎8 ‎C．4 D．﹣4‎ ‎2．的值是（　　）‎ A．1 B．﹣‎1 ‎C．3 D．﹣3‎ ‎3．下列各式中正确的是（　　）‎ A． =±3 B． =﹣‎3 ‎C． =3 D．﹣=‎ ‎4．的立方根是（　　）‎ A．﹣8 B．﹣‎4 ‎C．﹣2 D．不存在 ‎5．下列各组数中互为相反数的一组是（　　）‎ A．﹣3与 B．与﹣ C．﹣3与 D．与|﹣3|‎ ‎6．下列语句不正确的是（　　）‎ A．等于2与的和 B．﹣1的立方根是﹣1‎ C．的算术平方根是2 D．1的平方根是±1‎ ‎7．下列各式中，计算正确的是（　　）‎ A． =4 B． =±‎5 ‎C． =1 D． =±5‎ ‎8．﹣64的立方根是（　　）‎ A．﹣4 B．‎4 ‎C．±4 D．不存在 ‎9．立方根等于2的数是（　　）‎ A．±8 B．‎8 ‎C．﹣8 D．‎ ‎10．下列说法正确的是（　　）‎ A．立方根是它本身的数只能是0和1‎ B．如果一个数有立方根，那么这个数也一定有平方根 C．16的平方根是4‎ D．﹣2是4的一个平方根 ‎11．下列说法：①任何数的平方根都有两个；②如果一个数有立方根，那么它一定有平方根；③‎ 9‎ 算术平方根一定是正数；④非负数的立方根不一定是非负数．其中，错误的个数是（　　）‎ A．1 B．‎2 ‎C．3 D．4‎ ‎12．若a2=25，b3=27，则ab的值为（　　）‎ A．﹣125 B．±‎5 ‎C．±125 D．±15‎ ‎　‎ 二．填空题（共8小题）‎ ‎13．﹣8的立方根是　 　．‎ ‎14．若x的立方根是﹣2，则x=　 　．‎ ‎15．一个数的立方根是4，这个数的平方根是　 　．‎ ‎16．若实数x，y满足（2x﹣3）2+|9+4y|=0，则xy的立方根为　 　．‎ ‎17．在实数中，立方根为它本身的有　 　．‎ ‎18．小成编写了一个程序：输入x→x2→立方根→倒数→算术平方根→，则x为　 　．‎ ‎19．方程2x3+54=0的解是　 　．‎ ‎20．一个正方体，它的体积是棱长为‎3cm的正方体体积的8倍，这个正方体的棱长是　 　．‎ ‎　‎ 三．解答题（共4小题）‎ ‎21．求下列各式中x的值：‎ ‎（1）8x3=﹣27； ‎ ‎（2）（x﹣1）2﹣4=0．‎ ‎22．已知实数a+b的平方根是±4，实数的立方根是﹣2，求﹣a+b的立方根．‎ ‎23．如图所示的圆柱形容器的容积为‎81升，它的底面直径是高的2倍．（π取3）‎ ‎（1）这个圆柱形容器的底面直径为多少分米？‎ ‎（2）若这个圆柱形容器的两个底面与侧面都是用铁皮制作的，则制作这个圆柱形容器需要铁皮多少平方分米？（不计损耗）‎ 9‎ ‎24．魔方，又叫魔术方块，也称鲁比克方块，是匈牙利布达佩斯建筑学院厄尔诺•鲁比克教授在1974年发明的．魔方与中国人发明的“华容道”，法国人发明的“独立钻石”一同被称为智力游戏界的三大不可思议．如图是一个4阶魔方，又称“魔方的复仇”，由四层完全相同的64个小立方体组成，体积为‎64cm3．‎ ‎（1）求组成这个魔方的小立方体的棱长．‎ ‎（2）图中阴影部分是一个正方形，则该阴影部分正方形的面积为　 　 cm2．边长是　 　cm．‎ ‎　‎ 9‎ ‎2018-2019学年度浙教版数学七年级上册同步练习：3.3 立方根 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一．选择题（共12小题）‎ ‎1．‎ ‎【解答】解：64的立方根是4．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎2．‎ ‎【解答】解： =﹣1．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎3．‎ ‎【解答】解：A、原式=3，不符合题意；‎ B、原式=|﹣3|=3，不符合题意；‎ C、原式不能化简，不符合题意；‎ D、原式=2﹣=，符合题意，‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎4．‎ ‎【解答】解：∵﹣=﹣8，‎ ‎∴﹣的立方根是﹣2．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎5．‎ ‎【解答】解：∵﹣3与互为相反数，‎ ‎∴选项A正确；‎ ‎ ‎ 9‎ ‎∵﹣与3互为相反数，‎ ‎∴选项B不正确；‎ ‎ ‎ ‎∵﹣3=，‎ ‎∴选项C不正确；‎ ‎ ‎ ‎∵=3，|﹣3|=3，‎ ‎∴=|﹣3|，‎ ‎∴选项D不正确．‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎6．‎ ‎【解答】解：A、是的2倍，错误；‎ B、﹣1的立方根是﹣1，正确；‎ C、的算术平方根是2，正确；‎ D、1的平方根是±1，正确；‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎7．‎ ‎【解答】解：A、=4，正确；‎ B、=5，故错误；‎ C、=﹣1，故错误；‎ D、=5，故错误；‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎8．‎ ‎【解答】解：∵（﹣4）3=﹣64，‎ 9‎ ‎∴﹣64的立方根是﹣4．‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎9．‎ ‎【解答】解：∵2的立方等于8，‎ ‎∴8的立方根等于2．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎10．‎ ‎【解答】解：A、立方根是它本身的数有﹣1、0和1，故错误，不符合题意；‎ B、负数有立方根但没有平方根，故错误，不符合题意；‎ C、16的平方根是±4，故错误，不符合题意；‎ D、﹣2是4的一个平方根，正确，符合题意，‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎11．‎ ‎【解答】解：①0的平方根只有一个，故任何数的平方根都有两个结论错误，‎ ‎②负数有立方根，但是没有平方根，故如果一个数有立方根，那么它一定有平方根结论错误，‎ ‎③算术平方根还可能是0，故算术平方根一定是正数结论错误，‎ ‎④非负数的立方根一定是非负数，故非负数的立方根不一定是非负数，‎ 错误的结论①②③④，‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎12．‎ ‎【解答】解：∵a2=25，b3=27，‎ ‎∴a=±5，b=3，‎ ‎∴ab的值为±125．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ 二．填空题（共8小题）‎ 9‎ ‎13．‎ ‎【解答】解：∵（﹣2）3=﹣8，‎ ‎∴﹣8的立方根是﹣2．‎ 故答案为：﹣2．‎ ‎　‎ ‎14．‎ ‎【解答】解：由题意可知：x=（﹣2）3=﹣8‎ 故答案为：﹣8‎ ‎　‎ ‎15．‎ ‎【解答】解：设这个数为x，则根据题意可知=4，解之得x=64；‎ 即64的平方根为±8．‎ 故答案为±8．‎ ‎　‎ ‎16．‎ ‎【解答】解：∵（2x﹣3）2+|9+4y|=0，‎ ‎∴2x﹣3=0，9+4y=0，‎ 解得：x=，y=﹣，‎ 故xy=﹣，‎ ‎∴xy的立方根为：﹣．‎ 故答案为：﹣．‎ ‎　‎ ‎17．‎ ‎【解答】解：在实数中，立方根为它本身的有±1和0，‎ 故答案为：±1和0．‎ ‎　‎ ‎18．‎ 9‎ ‎【解答】解：根据题意得： =，‎ 则=，‎ x2=64，‎ x=±8，‎ 故答案为：±8．‎ ‎　‎ ‎19．‎ ‎【解答】解：方程整理得：x3=﹣27，‎ 开立方得：x=﹣3．‎ 故答案为：x=﹣3．‎ ‎　‎ ‎20．‎ ‎【解答】解：根据题意得： =6（cm），‎ 故答案为：6cm ‎　‎ 三．解答题（共4小题）‎ ‎21．‎ ‎【解答】解：（1）8x3=﹣27； ‎ ‎（2）（x﹣1）2﹣4=0．‎ ‎（x﹣1）2=4‎ x﹣1=±2，‎ x=﹣1或x=3．‎ ‎　‎ ‎22．‎ 9‎ ‎【解答】解：∵实数a+b的平方根是±4，实数的立方根是﹣2，‎ ‎∴a+b=16， =﹣8，‎ ‎∴a=﹣24，b=40，‎ ‎∴﹣a+b==，‎ ‎∴﹣a+b的立方根．‎ ‎　‎ ‎23．‎ ‎【解答】解：（1）设这个圆柱形容器的高为x分米，则它的底面直径是2x分米，依题意得 πx2×x=81，‎ 解得x=3，‎ ‎∴2x=6，‎ 答：这个圆柱形容器的底面直径为6分米；‎ ‎（2）2π×32+2π×3×3=108（平方分米）．‎ 答：制作这个圆柱形容器需要铁皮108平方分米．‎ ‎　‎ ‎24．‎ ‎【解答】解：（1）棱长==1，‎ 答：组成这个魔方的小立方体的棱长为1cm；‎ ‎（2）由勾股定理得：阴影部分正方形的边长==，‎ 面积=（）2=10，‎ 故答案为：10，．‎ ‎　‎ 9‎