人教版七年级数学下册期考重难点突破、典例剖析与精选练习：图形的平移（附全解全析） 25页

人教版七年级数学下册期考重难点突破、典例剖析与精选练习：图形的平移 知识网络 重难突破 知识点一 图形平移 平移的概念：在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移变换(简称平 移)，平移不改变物体的形状和大小。 【典型例题】 1．（2019·北京市鲁迅中学初三期中）下面生活中的实例,不是旋转的是( ) A．传送带传送货物 B．螺旋桨的运动 C．风车风轮的运动 D．自行车车轮的运动 2．（2019·哈尔滨市第一一三中学校初一期中）第七届世界军人运动会（7th CISM Military World Games）， 于 2019 年 10 月 18 日至 27 日在中国武汉举行，图中是吉祥物“兵兵”，将左图中的“兵兵”通过平移可得到图 为（　　　　） A． B． C． D． 3．（2020·沈阳市第一一一中学初一期中）如图所示的图案分别是大众、奥迪、奔驰、三菱汽车的车标，其 中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是(　　) A． B． C． D． 4．（2019·射阳县第二初级中学初一期中）下列四幅图案可以看作是以图案中某部分为基本图形平移得到的 是（　　） A． B． C． D． 5．（2020·泉州第十六中学初一期中）如图，两只蚂蚁以相同的速度沿两条不同的路径，同时从 A 出发爬到 B，则( ) A．乙比甲先到 B．甲和乙同时到 C．甲比乙先到 D．无法确定 6．（2018·招远市期末）如图，在边长为 1 的正方形网格中，两个三角形的顶点都在格点（网线的交点）上， 下列方案中不能把△ABC 平移至△DEF 位置的是（ ） A．先把△ABC 沿水平方向向右平移 4 个单位长度，再向上平移 3 个单位长度 B．先把△ABC 向上平移 3 个单位长度，再沿水平方向向右平移 4 个单位长度 C．把△ABC 沿 BE 方向移动 5 个单位长度 D．把△ABC 沿 BE 方向移动 6 个单位长度 7．（2019·衡水市期中）在图示的四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（ ） A． B． C． D． . 8．（2018·扬州市期末）观察下面图案，在 A，B，C，D 四幅图案中，能通过图 1 平移得到的是（　　） A． B． C． D． 知识点二 平移的性质： 1、把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同. 2、新图形的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点 3、连接各组对应点的线段平行且相等。 作平移图形的一般步骤： 1、确定平移的方向和距离。 2、确定图形的关键点。 3、过这些关键点作与平移方向平行的射线，在射线上截取与平移的距离相等的线段，得到关键点的对应点。 4、依次连接关键点，作出平移后的新图形。 【典型例题】 1．（2019·邵武市第四中学初一期中）如图，把直角梯形 ABCD 沿 AD 方向平移到梯形 EFGH，HG=24m， MG=8m，MC=6m，则阴影部分地的面积是（　　）m2. A．168 B．128 C．98 D．156 2．（2018·梅州市期末）如图，将△ABC 沿 BC 方向平移 2cm 得到△DEF．若△ABC 的周长为 15cm，则四 边形 ABFD 的周长等于（ ） A．17 cm B．18 cm C．19 cm D．20 cm 3．（2019·太原市第五十三中学初二期中）如图，△ABC 沿着由点 B 到点 E 的方向，平移到△DEF，已知 BC=5．EC=3，那么平移的距离为( ) A．2 B．3 C．5 D．7 4．（2019·蚌埠市期末）如图，将周长为 8 的△ABC 沿 BC 方向平移 1 个单位长度得到 ，则四边形 的周长为（ ） A．8 B．10 C．12 D．16 5．（2019·绍兴市期末）如图，△DEF 是由△ABC 经过平移得到的，若∠C＝80°，∠A＝33°，则∠EDF＝ （　　） A．33° B．80° C．57° D．67° 6．（2019·宿迁市期中）如图，在一块长为 a 米，宽为 b 米的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左 边线向右边平移 1 米就是他的右边线，这块草地的绿地面积是（ ）平方米． DEF∆ ABFD A．ab B．a（b－1） C．b（a－1） D．（a－1）（b－1） 7．（2018·大石桥市水源镇九年一贯制学校初三期末）如图，在宽为 20m，长为 30m 的矩形地面上修建两条 同样宽的道路，余下部分作为耕地．根据图中数据，计算耕地的面积为（　　） A．600m2 B．551m2 C．550m2 D．500m2 巩固训练 一、 选择题（共 10 小题） 1．（2018·黄石市期末）甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的 是（　　） A． B． C． D． 2．（2019·黑龙江桦南实验中学初一期末）下列运动属于平移的是（　　） A．荡秋千 B．地球绕着太阳转 C．风筝在空中随风飘动 D．急刹车时，汽车在地面上的滑动 3．（2018·开鲁县期末）如列所示的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基 本图案”经过平移得到的是( ) A． B． C． D． 4．（2018·静安区期末）如图在一块长为 12m，宽为 6m 的长方形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任 何地方的水平宽度都是 2m）则空白部分表示的草地面积是（　　） A．70 B．60 C．48 D．18 5．（2019·阜阳市期末）如图，将周长为 8 的△ABC 沿 BC 方向平移 1 个单位得到△DEF，则四边形 ABFD 的周长为( ) A．6 B．8 C．10 D．12 6．（2018·丽水市期中）小明读了“子非鱼，安知鱼之乐？”后，兴高采烈地利用电脑画出了几幅鱼的图案．由 图所示的图案通过平移后得到的图案是( 　) A． B． C． D． 7．（2018·中山市期末）如图，将三角形 ABC 沿 BC 方向平移得到三角形 DEF,若 BC=4，EC=1，则平移的 距离为( ) A．7 B．6 C．4 D．3 8．（2019·桐城市第二中学初一期末）将△ABC 沿 BC 方向平移 3 个单位得△DEF．若 △ABC 的周长等于 8，则四边形 ABFD 的周长为（ ） A．14 B．12 C．10 D．8 9．（2016·宜春市期末）如图，有 a、b、c 三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用 电线（ ） A．a 户最长 B．b 户最长 C．c 户最长 D．三户一样长 10．（2019·遂宁市期末）如图，将△ABC 沿着点 B 到 C 的方向平移到△DEF 的位置，AB=10，DO=4，平 移距离为 6，则阴影部分面积为（ ） A．42 B．96 C．84 D．48 二、 填空题（共 5 小题） 11．（2019·武威市期末）如图，将周长为 8 的△ABC 沿 BC 方向向右平移 1 个单位得到△DEF，则四边形 ABFD 的周长为 ． 12．（2019·西安市期末）如图，ABCD 是一块长方形场地，AB＝18 米，AD＝11 米，从 A，B 两处入口的 小路的宽都为 1 米，两小路汇合处路宽为 2 米，其余部分种植草坪，则草坪面积为________平方米． 13．（2018·柳州市期末）如图所示，将△ABC 平移到△A′B′C′的位置，连接 BB′，AA′，CC′，平移的方向是 点______到点________的方向，平移的距离是线段______的长度. 14．（2018·宁波市期中）如图，将三角形 ABC 平移到三角形 A′B′C′的位置(点 B′在 AC 边上)．若∠B＝55°，∠ C＝100°，则∠AB′A′的度数为______． 15．（2019·山东省日照市实验中学初一期中）如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=4，将△ABC 沿 CB 方 向平移得到△DEF，若四边形 ABED 的面积等于 8，则平移的距离为_____． 三、 解答题（共 2 小题） 16．（2018·平凉市期末）如图，方格中有一条美丽可爱的小金鱼． （1）若方格的边长为 1，则小鱼的面积为 ； （2）画出小鱼向左平移 3 格后的图形．（不要求写作图步骤和过程） 17．（2019·郑州市期末）如图，在方格纸内将 水平向右平移 4 个单位得到△ ． （1）画出△ ； （2）画出 边上的中线 和高线 ；（利用网格点和直尺画图） （3） 的面积为　 　． 人教版七年级数学下册期考重难点突破、典例剖析与精选练习：图形的平移 知识网络 重难突破 知识点一 图形平移 平移的概念：在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移变换(简称平 移)，平移不改变物体的形状和大小。 【典型例题】 1．（2019·北京市鲁迅中学初三期中）下面生活中的实例,不是旋转的是：( ) A．传送带传送货物 B．螺旋桨的运动 C．风车风轮的运动 D．自行车车轮的运动 【答案】A 【详解】 选项 A 中，传送带传送货物是平移，B,C,D 均是旋转． 故选 A. 2．（2019·哈尔滨市第一一三中学校初一期中）第七届世界军人运动会（7th CISM Military World Games）， 于 2019 年 10 月 18 日至 27 日在中国武汉举行，图中是吉祥物“兵兵”，将左图中的“兵兵”通过平移可得到图 为（　　　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】 根据平移的定义可得图中的吉祥物“兵兵”通过平移可得到的图为 C， 故选 C． 3．（2020·沈阳市第一一一中学初一期中）如图所示的图案分别是大众、奥迪、奔驰、三菱汽车的车标，其 中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是(　　) A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 根据平移的概念，观察图形可知图案 B 通过平移后可以得到． 故选 B. 4．（2019·射阳县第二初级中学初一期中）下列四幅图案可以看作是以图案中某部分为基本图形平移得到的 是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】 解：A、利用图形平移而成，符合题意； B、利用图形旋转而成，不符合题意； C、利用轴对称而成，不符合题意 D、利用图形旋转而成，不符合题意． 故选 A． 5．（2020·泉州第十六中学初一期中）如图，两只蚂蚁以相同的速度沿两条不同的路径，同时从 A 出发爬到 B，则( ) A．乙比甲先到 B．甲和乙同时到 C．甲比乙先到 D．无法确定 【答案】B 【详解】 如图：根据平移可得两只蚂蚁的行程相同， ∵甲、乙两只蚂蚁的行程相同，且两只蚂蚁的速度相同， ∴两只蚂蚁同时到达． 故选 B. 6．（2018·招远市期末）如图，在边长为 1 的正方形网格中，两个三角形的顶点都在格点（网线的交点）上， 下列方案中不能把△ABC 平移至△DEF 位置的是（ ） A．先把△ABC 沿水平方向向右平移 4 个单位长度，再向上平移 3 个单位长度 B．先把△ABC 向上平移 3 个单位长度，再沿水平方向向右平移 4 个单位长度 C．把△ABC 沿 BE 方向移动 5 个单位长度 D．把△ABC 沿 BE 方向移动 6 个单位长度 【答案】D 【详解】 解：根据平移的定义及性质可知： A、先把△ABC 沿水平方向向右平移 4 个单位长度，再向上平移 3 个单位长度可以得到△DEF；故 A 正确； B、先把△ABC 向上平移 3 个单位长度，再沿水平方向向右平移 4 个单位长度可以得到△DEF；故 B 正确； C、∵ ， ∴把△ABC 沿 BE 方向移动 5 个单位长度可以得到△DEF；故 C 正确； D、把△ABC 沿 BE 方向移动 6 个单位长度得不到△DEF；故 D 错误. 故选：D． 2 2BE 4 3 5= + = 7．（2019·衡水市期中）在图示的四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（ ） A． B． C． D． . 【答案】D 【详解】 解：A.可以通过轴对称变换得到； B.不能通过平移变换得到； C. 可以通过旋转得到； D. 可以通过平移变换得到， 故选：D. 8．（2018·扬州市期末）观察下面图案，在 A，B，C，D 四幅图案中，能通过图 1 平移得到的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 A．图案属于旋转所得到，故此选项错误； B．图案属于旋转所得到，故此选项错误； C．图案形状与大小没有改变，符合平移性质，故此选项正确； D．图案属于旋转所得到，故此选项错误． 故选 C． 知识点二 平移的性质： 1、把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同. 2、新图形的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点 3、连接各组对应点的线段平行且相等。 作平移图形的一般步骤： 1、确定平移的方向和距离。 2、确定图形的关键点。 3、过这些关键点作与平移方向平行的射线，在射线上截取与平移的距离相等的线段，得到关键点的对应点。 4、依次连接关键点，作出平移后的新图形。 【典型例题】 1．（2019·邵武市第四中学初一期中）如图，把直角梯形 ABCD 沿 AD 方向平移到梯形 EFGH，HG=24m， MG=8m，MC=6m，则阴影部分地的面积是（　　）m2. A．168 B．128 C．98 D．156 【答案】A 【详解】 解：由平移的性质得，CD=GH=24m，且梯形 ABCD 的面积等于梯形 EFGH 的面积 ∴阴影部分的面积=梯形 DMGH 的面积， ∵MC=6m， ∴MD=CD-NC=24-6=18m， ∴阴影部分地的面积= （MD+GH）•MG= ×（18+24）×8=168m2． 故选：A． 2．（2018·梅州市期末）如图，将△ABC 沿 BC 方向平移 2cm 得到△DEF．若△ABC 的周长为 15cm，则四 边形 ABFD 的周长等于（ ） 1 2 1 2 A．17 cm B．18 cm C．19 cm D．20 cm 【答案】C 【详解】 由题意得,AB=DE,AD=BE=2; 四边形 ABFD 的周长=EF+DF+AB+AD+BE= EF+DF+DE+AD+BE=△DEF 周长+2+2=19cm; 故选 C. 3．（2019·太原市第五十三中学初二期中）如图，△ABC 沿着由点 B 到点 E 的方向，平移到△DEF，已知 BC=5．EC=3，那么平移的距离为( ) A．2 B．3 C．5 D．7 【答案】A 【解析】 观察图象，发现平移前后，B、E 对应，C、F 对应，根据平移的性质，易得平移的距离=BE=5﹣3=2． 故选 A． 4．（2019·蚌埠市期末）如图，将周长为 8 的△ABC 沿 BC 方向平移 1 个单位长度得到 ，则四边形 的周长为（ ） A．8 B．10 C．12 D．16 【答案】B 【解析】 根据平移的基本性质，得出四边形 ABFD 的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC 即可得出答案． DEF∆ ABFD 根据题意，将周长为 8 个单位的△ABC 沿边 BC 向右平移 1 个单位得到△DEF， ∴AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC； 又∵AB+BC+AC=8， ∴四边形 ABFD 的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10． 故选 B． 5．（2019·绍兴市期末）如图，△DEF 是由△ABC 经过平移得到的，若∠C＝80°，∠A＝33°，则∠EDF＝ （　　） A．33° B．80° C．57° D．67° 【答案】A 【详解】 解：在△ABC 中，∠A=33°， ∴由平移中对应角相等，得∠EDF=∠A=33°． 故选：A． 6．（2019·宿迁市期中）如图，在一块长为 a 米，宽为 b 米的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左 边线向右边平移 1 米就是他的右边线，这块草地的绿地面积是（ ）平方米． A．ab B．a（b－1） C．b（a－1） D．（a－1）（b－1） 【答案】C 【详解】 小路的左边线向右平移 1m 就是它的右边线， 路的宽度是 1m， 矩形的面积是（a−1）b， 故选：C． 7．（2018·大石桥市水源镇九年一贯制学校初三期末）如图，在宽为 20m，长为 30m 的矩形地面上修建两条 同样宽的道路，余下部分作为耕地．根据图中数据，计算耕地的面积为（　　） A．600m2 B．551m2 C．550m2 D．500m2 【答案】B 【详解】 由图可以看出两条路的宽度为：1m，长度分别为：20m，30m， 所以，可以得出路的总面积为：20×1+30×1-1×1=49m2， 又知该矩形的面积为：20×30=600m2， 所以，耕地的面积为：600-49=551m2． 故选 B. 巩固训练 四、 选择题（共 10 小题） 1．（2018·黄石市期末）甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的 是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 试题分析：A．是轴对称图形，故本选项错误； B．是轴对称图形，故本选项错误； C．是轴对称图形，故本选项错误； D．不是轴对称图形，故本选项正确． 故选 D． 2．（2019·黑龙江桦南实验中学初一期末）下列运动属于平移的是（　　） A．荡秋千 B．地球绕着太阳转 C．风筝在空中随风飘动 D．急刹车时，汽车在地面上的滑动 【答案】D 【解析】 试题解析：A. 荡秋千，不只是平移，此选项错误； B. 推开教室的门，不只是平移，此选项错误； C. 风筝在空中随风飘动，不只是平移，此选项错误； D. 急刹车时，汽车在地面上的滑动，是平移，此选项正确； 故选 D. 3．（2018·开鲁县期末）如列所示的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基 本图案”经过平移得到的是( ) A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 观察图形可知，图案 B 可以看作由“基本图案”经过平移得到．故选 B． 4．（2018·静安区期末）如图在一块长为 12m，宽为 6m 的长方形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任 何地方的水平宽度都是 2m）则空白部分表示的草地面积是（　　） A．70 B．60 C．48 D．18 【答案】B 【详解】 把矩形小路左边的部分沿小路向右平移 2m 构成一个新矩形，草地面积=新矩形的面积=(12﹣2)×6=60 （m2）． 故选 B． 5．（2019·阜阳市期末）如图，将周长为 8 的△ABC 沿 BC 方向平移 1 个单位得到△DEF，则四边形 ABFD 的周长为( ) A．6 B．8 C．10 D．12 【答案】C 【解析】 解：根据题意，将周长为 8 个单位的等边△ABC 沿边 BC 向右平移 1 个单位得到△DEF， ∴AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC； 又∵AB+BC+AC=8， ∴四边形 ABFD 的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10． 故选 C． 6．（2018·丽水市期中）小明读了“子非鱼，安知鱼之乐？”后，兴高采烈地利用电脑画出了几幅鱼的图案．由 图所示的图案通过平移后得到的图案是(　) A． B． C． D． 【答案】D 【详解】 A．由图中所示的图案通过旋转而成，故本选项错误； B．由图中所示的图案通过翻折而成，故本选项错误 C．由图中所示的图案通过旋转而成，故本选项错误； D．由图中所示的图案通过平移而成，故本选项正确． 故选 D． 7．（2018·中山市期末）如图，将三角形 ABC 沿 BC 方向平移得到三角形 DEF,若 BC=4，EC=1，则平移的 距离为( ) A．7 B．6 C．4 D．3 【答案】D 【详解】 ∵BC=4，EC=1， ∴BE=BC-CE=4-1=3， ∴平移的距离为 3. 故选 D. 8．（2019·桐城市第二中学初一期末）将△ABC 沿 BC 方向平移 3 个单位得△DEF．若 △ABC 的周长等于 8，则四边形 ABFD 的周长为（ ） A．14 B．12 C．10 D．8 【答案】A 【解析】 由平移的性质得,AD=CF=3，AC=DF. ∴四边形 ABFD 的周长为:AB+BC+DF+CF+AD=8+3+3=14. 故选 A. 9．（2016·宜春市期末）如图，有 a、b、c 三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用 电线（ ） A．a 户最长 B．b 户最长 C．c 户最长 D．三户一样长 【答案】D 【解析】 可理解为将最左边一组电线向右平移所得，由平移的性质即可得出结论． ∵a、b、c 三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列， ∴将 a 向右平移即可得到 b、c， ∵图形的平移不改变图形的大小， ∴三户一样长． 故选 D． 10．（2019·遂宁市期末）如图，将△ABC 沿着点 B 到 C 的方向平移到△DEF 的位置，AB=10，DO=4，平 移距离为 6，则阴影部分面积为（ ） A．42 B．96 C．84 D．48 【答案】D 【详解】 由平移的性质知，BE=6，DE=AB=10， ∴OE=DE﹣DO=10﹣4=6， ∴S 四边形 ODFC=S 梯形 ABEO= （AB+OE）•BE= （10+6）×6=48． 故选 D. 五、 填空题（共 5 小题） 11．（2019·武威市期末）如图，将周长为 8 的△ABC 沿 BC 方向向右平移 1 个单位得到△DEF，则四边形 ABFD 的周长为 ． 1 2 1 2 【答案】10． 【解析】 根据题意，将周长为 8 的△ABC 沿边 BC 向右平移 1 个单位得到△DEF， 则 AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC， 又∵AB+BC+AC=10， ∴四边形 ABFD 的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10． 12．（2019·西安市期末）如图，ABCD 是一块长方形场地，AB＝18 米，AD＝11 米，从 A，B 两处入口的 小路的宽都为 1 米，两小路汇合处路宽为 2 米，其余部分种植草坪，则草坪面积为________平方米． 【答案】160 【解析】 解：由图可知：矩形 ABCD 中去掉小路后，草坪正好可以拼成一个新的矩形，且它的长为：（18﹣2）米， 宽为（11﹣1）米．所以草坪的面积应该是长×宽=（18﹣2）（11﹣1）=160（米 2）．故答案为：160． 13．（2018·柳州市期末）如图所示，将△ABC 平移到△A′B′C′的位置，连接 BB′，AA′，CC′，平移的方向是 点______到点________的方向，平移的距离是线段______的长度. 【答案】A(B 或 C)， A’(B’或 C’) AA’（BB’或 CC’） 【解析】 将△ABC 平移到△A′B′C′的位置， 连接 BB′，AA′，CC′，平移的方向是点 A 到点 A′的方向， 平移的距离是线段 AA′的长度. 故答案为：A(B 或 C)，A’(B’或 C’)，AA’（BB’或 CC’）. 14．（2018·宁波市期中）如图，将三角形 ABC 平移到三角形 A′B′C′的位置(点 B′在 AC 边上)．若∠B＝55°，∠ C＝100°，则∠AB′A′的度数为______． 【答案】25° 【详解】 解:由题意得：∠B= ,∠C= , ∠A = -∠B-∠C= - - = , △ABC 平移得到△A'B'C', AB∥A'B', ∠AB′A′=∠A= . 故答案为: . 15．（2019·山东省日照市实验中学初一期中）如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=4，将△ABC 沿 CB 方 向平移得到△DEF，若四边形 ABED 的面积等于 8，则平移的距离为_____． 【答案】2 【解析】 ∵将△ABC 沿 CB 向右平移得到△DEF，四边形 ABED 的面积等于 8，AC=4， ∴平移距离=8÷4=2． 六、 解答题（共 2 小题） 16．（2018·平凉市期末）如图，方格中有一条美丽可爱的小金鱼． （1）若方格的边长为 1，则小鱼的面积为 ； （2）画出小鱼向左平移 3 格后的图形．（不要求写作图步骤和过程） 【答案】（1）16；（2）画图见解析． 【解析】 （1）S= ×4×5+ ×4×2+ ×2×2==10+4+2=16； （2）如图所示： 17．（2019·郑州市期末）如图，在方格纸内将 水平向右平移 4 个单位得到△ ． （1）画出△ ； （2）画出 边上的中线 和高线 ；（利用网格点和直尺画图） （3） 的面积为　 　． 【答案】(1)见解析； (2) 见解析；(3) 4. 【详解】 （1）如图所示： (2)如图所示； （3）S△BCD=20-5-1-10=4.