单项式乘多项式教案 4页

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  • 2021-10-26 发布

单项式乘多项式教案

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‎ ‎ ‎9.2 单项式乘多项式 一、知识点归纳 本节内容也比较简单,就记住一句话就行:‎ 单项式与多项式相乘,用单项式乘以多项式的每一项,再把所得的积相加。‎ 例1:计算 ‎(1) (2)‎ ‎(3)‎ ‎(4)‎ ‎(1)‎ 解析:此题是两项相乘,一是单项式,一是多项式,根据定义,应该单项式乘以多项式的每一项,即,,,然后将积相加,得。‎ 解:=‎ ‎(2)‎ 本题解法同上,但是需要注意一点,单项式是,符号为负。如果遇到这种问题,最好将符号单独出来,这样能避免错误。‎ 解:‎ ‎= 将负号提到前面,先不参与运算 ‎=‎ ‎=‎ 4‎ ‎ ‎ 上述第二步最好不要省,这是经验之谈,仅求做题速度是不行的,更重要的是做题质量,即正确率,120分的试卷,我只做100分的题目,但是我题目都做对了也比全做完但是只对了80分的分数要高。‎ ‎(3)‎ 本题跟上题一样,也是要注意符号。‎ 解:‎ ‎ =‎ ‎ =‎ ‎ =‎ ‎(4)‎ ‎ =‎ ‎ =‎ 本题没什么难度,但是看看结果是不是很意外,这其实是一个公式,仔细观察本题,可以总结出以下公式:‎ 例2:填空 ‎(1)‎ ‎(2)‎ 解:(1)常规解法1:‎ ‎ 由题目可知,左边多项式,的最高次是1次,而且按照次数降次排列,右边多项式,的最高次是2次,且按照次数降次排列,把多项式按照次数降次排列是做题的第一步,‎ 4‎ ‎ ‎ 第二步是观察左右两边最高次相除,本题中是用,得。‎ 第三步是代入方程式验算是否正确。‎ 解法2:除法运算 该方法适用于复杂的方程式的计算,有点难度,掌握不了也没关系。‎ 第一步,把两边的多项式按照次数降次排列。‎ 第二步,按照除法的运算法则进行运算。运算过程如下:‎ ‎ 先看除数和被除数的最高次项,本题分别为和,用被除数÷除数,结果写在上面,依此计算,知道最后出现0。‎ ‎(2)‎ 解:多项式除以单项式,各项除以单项式,结果相加就行。‎ ‎ ‎ ‎ ∴答案为 试试用解法2能否算出来。该方法若能掌握,对后面的学习将很有帮助。‎ 例3:已知,如果将换成,你能计算 4‎ ‎ ‎ 吗?‎ 解:将换成即可,‎ ‎ ‎ 增加难度,‎ 填空:‎ 本节内容比较简单,会做课后题即可。‎ 4‎