七年级下册数学同步练习8-3 第2课时 利用二元一次方程组解决较复杂的实际问题 人教版 5页

第2课时 利用二元一次方程组解决较复杂的实际问题 ‎ ‎ 一、选择题：‎ ‎1．下列方程中，是二元一次方程的是（ ）‎ ‎ A．3x－2y=4z B．6xy+9=0 C．+4y=6 D．4x=‎ ‎2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）‎ ‎ A．‎ ‎3．二元一次方程5a－11b=21 （ ）‎ ‎ A．有且只有一解 B．有无数解 C．无解 D．有且只有两解 ‎4．方程y=1－x与3x+2y=5的公共解是（ ）‎ ‎ A．‎ ‎5．若│x－2│+（3y+2）2=0，则的值是（ ）‎ ‎ A．－1 B．－2 C．－3 D．‎ ‎6．方程组的解与x与y的值相等，则k等于（ ）‎ ‎7．下列各式，属于二元一次方程的个数有（ ）‎ ‎ ①xy+2x－y=7； ②4x+1=x－y； ③+y=5； ④x=y； ⑤x2－y2=2‎ ‎ ⑥6x－2y ⑦x+y+z=1 ⑧y（y－1）=2y2－y2+x ‎ A．1 B．2 C．3 D．4‎ ‎8．某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，则下面所列的方程组中符合题意的有（ ）‎ ‎ A．‎ 二、填空题 ‎9．已知方程2x+3y－4=0，用含x的代数式表示y为：y=_______；用含y的代数式表示x为：x=________．‎ ‎10．在二元一次方程－x+3y=2中，当x=4时，y=_______；当y=－1时，x=______．[来源:学*科*网]‎ ‎11．若x3m－3－2yn－1=5是二元一次方程，则m=_____，n=______．‎ ‎12．已知是方程x－ky=1的解，那么k=_______．‎ ‎13．已知│x－1│+（2y+1）2=0，且2x－ky=4，则k=_____．‎ ‎14．二元一次方程x+y=5的正整数解有______________．‎ ‎15．以为解的一个二元一次方程是_________．‎ ‎16．已知的解，则m=_______，n=______．‎ ‎[来源:学科网ZXXK]‎ 三、解答题 ‎17．当y=－3时，二元一次方程3x+5y=－3和3y－2ax=a+2（关于x，y的方程）有相同的解，求a的值．‎ ‎18．如果（a－2）x+（b+1）y=13是关于x，y的二元一次方程，则a，b满足什么条件？‎ ‎19．二元一次方程组的解x，y的值相等，求k．‎ ‎[来源:学科网ZXXK]‎ ‎20．已知x，y是有理数，且（│x│－1）2+（2y+1）2=0，则x－y的值是多少？‎ ‎21．已知方程x+3y=5，请你写出一个二元一次方程，使它与已知方程所组成的方程组的解为．‎ ‎22．根据题意列出方程组：‎ ‎（1）明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，问明明两种邮票各买了多少枚？‎ ‎（2）将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？‎ ‎23．方程组的解是否满足2x－y=8？满足2x－y=8的一对x，y的值是否是方程组的解？‎ ‎24．（开放题）是否存在整数m，使关于x的方程2x+9=2－（m－2）x在整数范围内有解，你能找到几个m的值？你能求出相应的x的解吗？[来源:Z*xx*k.Com]‎ ‎ ‎ 答案：‎ 一、选择题 ‎1．D 解析：掌握判断二元一次方程的三个必需条件：①含有两个未知数；②含有未知数的项的次数是1；③等式两边都是整式．‎ ‎2．A 解析：二元一次方程组的三个必需条件：①含有两个未知数，②每个含未知数的项次数为1；③每个方程都是整式方程．‎ ‎3．B 解析：不加限制条件时，一个二元一次方程有无数个解．‎ ‎4．C 解析：用排除法，逐个代入验证．‎ ‎5．C 解析：利用非负数的性质．‎ ‎6．B ‎7．C 解析：根据二元一次方程的定义来判定，含有两个未知数且未知数的次数不超过1次的整式方程叫二元一次方程，注意⑧整理后是二元一次方程．‎ ‎8．B 二、填空题 ‎9． 10． －10‎ ‎11．，2 解析：令3m－3=1，n－1=1，∴m=，n=2．‎ ‎12．－1 解析：把代入方程x－ky=1中，得－2－3k=1，∴k=－1．‎ ‎13．4 解析：由已知得x－1=0，2y+1=0，‎ ‎∴x=1，y=－，把代入方程2x－ky=4中，2+k=4，∴k=1．‎ ‎14．解：‎ 解析：∵x+y=5，∴y=5－x，又∵x，y均为正整数，‎ ‎∴x为小于5的正整数．当x=1时，y=4；当x=2时，y=3；‎ 当x=3，y=2；当x=4时，y=1．‎ ‎∴x+y=5的正整数解为 ‎15．x+y=12 解析：以x与y的数量关系组建方程，如2x+y=17，2x－y=3等，‎ 此题答案不唯一．‎ ‎16．1 4 解析：将中进行求解．‎ 三、解答题 ‎17．解：∵y=－3时，3x+5y=－3，∴3x+5×（－3）=－3，∴x=4，‎ ‎∵方程3x+5y=－3和3x－2ax=a+2有相同的解，‎ ‎∴3×（－3）－2a×4=a+2，∴a=－．‎ ‎18．解：∵（a－2）x+（b+1）y=13是关于x，y的二元一次方程，‎ ‎∴a－2≠0，b+1≠0，∴a≠2，b≠－1 ‎ 解析：此题中，若要满足含有两个未知数，需使未知数的系数不为0．‎ ‎（若系数为0，则该项就是0）‎ ‎19．解：由题意可知x=y，∴4x+3y=7可化为4x+3x=7，‎ ‎∴x=1，y=1．将x=1，y=1代入kx+（k－1）y=3中得k+k－1=3，‎ ‎∴k=2 解析：由两个未知数的特殊关系，可将一个未知数用含另一个未知数的代数式代替，化“二元”为“一元”，从而求得两未知数的值．‎ ‎20．解：由（│x│－1）2+（2y+1）2=0，可得│x│－1=0且2y+1=0，∴x=±1，y=－．‎ 当x=1，y=－时，x－y=1+=；‎ 当x=－1，y=－时，x－y=－1+=－．‎ 解析：任何有理数的平方都是非负数，且题中两非负数之和为0，‎ 则这两非负数（│x│－1）2与（2y+1）2都等于0，从而得到│x│－1=0，2y+1=0．‎ ‎21．解：经验算是方程x+3y=5的解，再写一个方程，如x－y=3．‎ ‎22．（1）解：设0．8元的邮票买了x枚，2元的邮票买了y枚，根据题意得．‎ ‎ （2）解：设有x只鸡，y个笼，根据题意得．‎ ‎23．解：满足，不一定．‎ 解析：∵的解既是方程x+y=25的解，也满足2x－y=8，‎ ‎∴方程组的解一定满足其中的任一个方程，但方程2x－y=8的解有无数组，‎ 如x=10，y=12，不满足方程组．[来源:学§科§网Z§X§X§K]‎ ‎24．解：存在，四组．∵原方程可变形为－mx=7，‎ ‎∴当m=1时，x=－7；m=－1时，x=7；m=7时，x=－1；m=－7时x=1．‎