苏科版七年级上数学教学课件：有理数与无理数 10页

2.2 有理数与无理数 所有的整数都可以表示为 分母为 1 的分数， 如： 等． 　　 我们把能写成 的 数叫做 有理数 ． 知识点一： 有理数的概念 分数形式 想一想 　　 小学里学过的有限小数和循环小数是有理数吗？ 　　 有限小数和循环小数都可以化为分数，它们都是有理数． 3 10 0.3= 312 10 0 0 - -0.312= 1 3 0.333 … = 0.2666 = ... 4 15 　 　下面各数能写成分数形式吗？试一试 。 正整数 零 负整数 整数 正分数 负分数 分数 有理数 整数和分数统称为 ． 注意 有限小数和无限循环小数属于分数． 知识点二： 有理数的分类 有理数 有理数还可以分为： 有理数 正有理数 零 负有理数 正整数 正分数 负整数 负分数 是不是所有的数都是有理数呢？ 　　将两个边长为 1 的小正方形，沿图中红线剪开，重新拼成 一个大正方形，它的面积为 2 ． 如果设它的边长为 ，那么 ． 知识点三： 无理数的探索 a 是有理数吗？ 2 a = 因为 ，所以 是大于 而小于 的数． 因为 ，所以 不是 ． 因为 ， ， 所以 不是 ， ． 　　 事实上， a 不能化为分数的形式， a 是一个无限不循环小数，它的值是 1.414 213 562 373 … 而是大于 且小于 的数． 1 2 ...... 无限不循环小数叫做 无理数． 　　 小学学过的圆周率 π 是无限不循环小数，它的值 是 3.141 592 653 589 … ， π 是无理数． 　 3 π 是无理数吗？ 0.1010010001 … 呢？ 　 请你说出几个无理数 练一练 将下列各数填入相应的括号内： 正数集合： ｛ …, … ｝ 负数集合：｛ … ｝ 正有理数集合：｛ … ｝ 负有理数集合：｛ … ｝ 9.3 ， 42, 0.333 ... ， 1.414 213 56… … 2 π ， 3.303 003 000 3 … , -3.1415926 -6, 9.3, - , 42, 0, -0.33, 0.333 … , 1.414 213 56 1 6 9.3 , 42, 0.333 … , 1.414 213 56, 2π, 3.303003 000 3 小 结 我们把能够写成分数形式的数叫做有理数． 有限小数和循环小数它们都可以化为分数， 它们都是有理数 . 无限不循环小数叫做无理数 .