初一数学上学期期中考试试卷3 8页

七年级第一学期 期中测试卷数学试卷 ‎（时间100分钟 满分100分） ‎ 注意事项：‎ ‎ 1．本试卷共6页．全卷满分100分．考试时间为100分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．‎ ‎ 2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上．‎ ‎ 3．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效．‎ ‎ 4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．‎ 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题纸相应位置上）‎ ‎1．－6的相反数是（ ▲ ）‎ ‎ A．6 B． C．－6 D．－ ‎2．据第六次全国人口普查数据，某市常住人口约为480万人．480万用科学记数法可表示为（ ▲ ）‎ A．48×102 B．0.48×106 C．4.8×105 D．4.8×106‎ ‎3．如图，O是原点，实数在数轴上对应的点分别为A、B、C，则下列结论错误的是（ ▲ ）‎ B A O C A． B． ‎ C． D．‎ ‎4．已知为正整数，计算的结果是（ ▲ ）‎ ‎ A．1 B．－1 C．0 D．2‎ ‎5．已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1值是（ ▲ ）‎ A. 1 B. 4 C. 7 D. 10‎ ‎6．下列说法中正确的是（ ▲ ）‎ ‎ A．是正数 B．是正分数 ‎ C．若，则a是非正数 D．－x2y与2xy2是同类项 ‎7．为了节约用水，某市规定：每户居民每月用水不超过20立方米，按每立方米a元收费；超过20立方米，则超过部分加倍收费，即按每立方米2a元收费。某户居民五月份交水费36a元，则该户居民五月份实际用水为（ ▲ ）‎ A．18立方米 B．28立方米 C． 26立方米 D． 36立方米 ‎8．点A、B分别是数－3、在数轴上对应的点，把线段AB沿数轴向右移动到A`B`，且线段A`B`的中点对应的数是3，则点A`对应的数是（ ▲ ）‎ A．0 B． C． D．‎ 二．填空题（本大题共10小题，每空2分，共22分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）‎ ‎9．写出一个解为x＝2的一元一次方程 ▲ ．‎ ‎10．多项式的次数是 ▲ ．‎ ‎11．若关于x、y的单项式与之和仍是单项式，则代数式的值是 ▲ ．‎ ‎12．写出两个多项式，使它们的和为．两个多项式为 ▲ ．‎ ‎13．若，则的值为 ▲ ． ‎ ‎14．一组按一定规律排列的式子如下：－，，－，，……，（a≠0），则第n个式子是 ▲ ．（n为正整数）．‎ ‎15．用加减乘除四种运算计算“24点”：‎ ‎①2，3，－6，9： ▲ ；‎ ‎②3，－5，7，13： ▲ ．‎ 16． 在下图所示的计算程序中，输入的数为 ▲ ．‎ 输入__‎ ‎＋3‎ ‎－2‎ 输出14‎ ‎17．已知数．．在数轴上的位置如图所示，化简的结果是 ▲ ．‎ ‎　　　 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 第17题 第18题 ‎18. 观察下面一列数：－1，2，－3，4，－5，6，－7，．．．，将这列数排成下列形式按照上述规律排下去， ‎ ‎ 那么第11行从左边第7个数是 ▲ ．‎ 三．解答题（本大题共9题，共62分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）‎ ‎19．(6分)把下列各数填入它所属的括号内（注意：只填序号）：‎ ‎①－2， ②－ ， ③0.5， ④－3.7， ⑤， ⑥4.5, ⑦．‎ ‎ 整数： { ▲ }；正分数： { ▲ }；负有理数：{ ▲ }．‎ ‎20．(6分)计算题：‎ ‎ （1）； （2）－12012－［5×(－2) －(－4)2÷（－8）］．‎ ‎21．(8分)先化简，再求值：‎ ‎（1） ‎ ‎（2），其中．‎ ‎22．(7分)A、B两地果园分别有苹果20吨和40吨，C．D两地分别需要苹果25吨和35吨；已知从A、B到C、D的运价如下表：‎ 到C地 到D地 A果园 每吨12元 每吨8元 B果园 每吨10元 每吨9元 ‎（1）若从A果园运到C地的苹果为x吨，则从A果园运到D地的苹果为 ▲ 吨，从A 果园将苹果运往D地的运输费用为 ▲ 元.‎ ‎（2）用含x的式子表示出总运输费，请判断当x为何值时，总运输费最少,并求出此时的总运费.‎ ‎23．(7分)同学们都知道，表示5与－2的差的绝对值，实际上也可理解为数轴上表示5与－2的两点之间的距离．试探索： ‎ ‎（1） = ▲ ．‎ ‎（2）写出所有符合条件的整数x，使成立．‎ ‎（3）根据以上探索猜想，对于任何有理数，是否有最小值?如果有，指出当满足什么条件时取得最小值，并写出最小值；如果没有，请说明理由.‎ ‎24．(5分)下图为魔术师在小美面前表演的经过 你在纸上写一个数字，不要让我看到！‎ 将你写的数字乘以3，然后加6，所得结果再除以3，最后再减去一开始你写的数字，得到一个答案．‎ 无论你写哪一个数字，我都可以猜中你算出来的答案．‎ 根据图中所述，我们无法知道小美所写数字是多少，那么魔术师一定能做到吗？如果能，请利用所学知识推导出魔术师猜出的结果．如果不能，请说明理由．‎ 温馨提示：‎ 若选用方式一，每月固定交费58元，当主动打出电话月累计时间不超过150分，不再额外交费；当超过150分，超过部分加收0.25元 ‎25．(8分)某通讯公司推出移动电话的两种计费方式（详请见下表）‎ 固定交费 主叫限定 时间/分 主叫超时费 ‎（元/分）‎ 被叫 方式一 ‎58‎ ‎150‎ ‎0.25‎ 免费 方式二 ‎88‎ ‎350‎ ‎0.19‎ 免费 设一个月内使用移动电话主叫的时间为t分（t为正整数），‎ 请根据表中提供的信息回答下列问题：‎ ‎（1）用含有t的式子填写下表：‎ 方式一计费/元 ‎58‎ ‎▲ ‎ ‎108‎ ‎▲ ‎ 方式二计费/元 ‎88‎ ‎88‎ ‎88‎ ‎▲‎ ‎（2）当t=270时，哪种计费方式更省钱？请通过计算说明你的理由．‎ ‎（3）当t>350时，请选择哪一种说法最合理（ ▲ ）‎ ‎ A．方式一计费省钱 B．方式二计费省钱 ‎ C．两种方式计费相同 D．无法判定 ‎26．(7分)数学翻译 牛顿是举世闻名的伟大数学家、物理学家，他创立了微积分（另一个创立者是莱布尼茨）、经典力学，在代数学、光学、天文学等方面也作出了重要贡献，牛顿用数学的语言、方法描述和研究自然规律，他呕心沥血，。写成的光辉著作《自然哲学的数学原理》，照亮了人类科学文明的大道，牛顿在他的《普遍的算术》一书中写道：“要解答一个含有数量间的抽象关系的问题，只要把题目由日常的语言译成代数的语言就行了．”下表是由牛顿给出的1个例子改写、简化而成的，请将表的空白补上（不必化简）．‎ 日常语言 代数语言 一个商人有一笔钱 x 第一年他花去了100镑 x－100‎ 补进去余额的 ‎（x－100）＋（x－100）‎ 第二年他又花去了100镑 ‎（1） ▲ ‎ 又补进去余额的 ‎（2） ▲ ‎ 结果他的钱数正好是原来的钱数 ‎（3） ▲ ‎ 根据上表中的(3)可解得= ▲ .‎ 27． ‎(8分)‎ 提出问题：以n边形的n个顶点和它内部的m个点，共(m＋n)个点作为顶点，可把原n边形分 割成多少个互不重叠的小三角形？[来源:Zxxk.Com]‎ ‎① ② ③ ④‎ 问题探究：为了解决上面的问题，我们将采取一般问题特殊化的策略，先从简单和具体的情形入手：‎ 探究一：以△ABC的3个顶点和它内部的1个点P，共4个点为顶点，可把△ABC分割成多少个互不重叠的小三角形？‎ 如图①，显然，此时可把△ABC分割成3个互不重叠的小三角形．‎ 探究二：以△ABC的3个顶点和它内部的2个点P、Q，共5个点为顶点，可把△ABC分割成多少 个互不重叠的小三角形？‎ 在探究一的基础上，我们可看作在图①△ABC的内部，再添加1个点Q，那么点Q的位置会 有两种情况：‎ 第一种情况，点Q在图①分割成的某个小三角形内部．不妨设点Q在△PAC的内部，如图②；‎ 另一种情况，点Q在图①分割成的小三角形的某条公共边上．不妨设点Q在PA上，如图③．‎ 显然，不管哪种情况，都可把△ABC分割成5个互不重叠的小三角形．‎ 探究三：以△ABC的三个顶点和它内部的3个点P、Q、R，共6个点为顶点，可把△ABC分割成 ▲ ‎ 个互不重叠的小三角形，并在图④中画出一种分割示意图．‎ 探究四： 以△ABC的三个顶点和它内部的m个点，共(m＋3)个点为顶点，可把△ABC分割成 ▲ 个互不重叠的小三角形．‎ 探究拓展： ‎ 以四边形的4个顶点和它内部的m个点，共(m＋4)个点为顶点，可把四边形分割成 ▲ 个互 不重叠的小三角形．‎ 问题解决： ‎ 以n边形的n个顶点和它内部的m个点，共(m＋n)个点作为顶点，可把原n边形分割成 ▲ 个 互不重叠的小三角形．‎ 实际应用：‎ 以八边形的8个顶点和它内部的2012个点，共2020个顶点，可把八边形分割成多少个互不重叠的小三角形？(要求列式计算)‎ ‎----------以下空白----------‎ 七上期中测试参考答案 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ 答案 A D B D C C B C 二． 填空题（本大题共10小题，每空2分，共22分）‎ ‎9． 答案不唯一，如:2x=4 15.(1)9-(-6)×2+3=24；[9-(-6)-3]×2=24等 ‎10. 5 (2) [7-(-5)×13]÷3=24 ‎ ‎11. -5 16. 1或-7 ‎ ‎12.答案不唯一，如:mn+1与2mn-1 17. a+c ‎ ‎13. -1 18. -107 ‎ ‎14. ‎ 三．解答题（本大题共9题，共62分）‎ ‎19．(6分)整数：{ ① }；正分数：{ ③⑤⑥ }；负有理数：{ ①②④ }．‎ ‎20．(6分)（1）解：原式= 2 （2）解：原式=7‎ ‎21．(8分)（1）解：原式=-6x+4x2 当x=2时，原式=4 ‎ ‎ （2）解：原式=10-14x-2x2 当x=-2时，原式=30.‎ ‎22．(7分)（1） （20-x） 吨， (160-8x) 元.‎ ‎ （2）总运输费=(3x+545)元，由于0≤x≤20，故当x=0时，总运输费最少,为545元.‎ ‎23．(7分)（1） 9 ．（2）x = -2,-1,0,1.‎ ‎ （3）有最小值，当3≤x≤8时，原式可以取得最小值，最小值为5.‎ ‎24. (5分)解：设小美所写数字是x，则由题意得：魔术师要求小妹算出的数字=(3x+6)÷3 -x=x+2-x=2.‎ ‎ 因此无论小美写哪一个数字，魔术师都可以猜中小美得出的答案，答案总是为2. ‎ 方式一计费/元 ‎0.25t+20.5 ‎ ‎0.25t+20.5 ‎ 方式二计费/元 ‎0.19t+21.5‎ ‎25．(8分)（1）‎ ‎（2）解：当t=270时 ‎（3）（ B ）‎ ‎26．(7分) (1) ‎ ‎ (2)‎ ‎ (3)‎ ‎ = 400‎ 27． ‎(8分)‎ 探究三： 7 个，分割示意图不唯一，如下图所示：‎ ‎ ‎ 探究四： （2m+1） 个．‎ 探究拓展： (2m+2) 个．‎ 问题解决： (2m+n -2) 个．‎ 实际应用：2012×2+8-2=4024+6=4030个.‎