人教版7年级下册数学全册教案第19课时 6_2立方根（1） 2页

1 6 .2 立方根（1） 一、学习目标： 1、了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根. 2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根. 3、体会一个数的立方根的惟一性， 分清一个数的立方根与平方根的区别。 二、重点难点 重点：立方根的概念和求法。 难点：立方根与平方根的区别。 三、合作探究 1.平方根是如何定义的 ? 平方根有哪些性质? 2、问题：要制作一种容积为 27 m3 的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是 3、思考：(1) 的立方等于-8？ (2)如果上面问题中正方体的体积为 5cm3，正方体的边长又该是 4、立方根的概念： 如果一个数的立方等于 a，这个数就叫做 a 的 .（也叫做数 a 的 ）. 换句话说,如果 ,那么 x 叫做 a 的立方根或三次方根. 记作： .读作 “ ”， 其中 a 是 ，3 是 ，且根指数 3 省略（填能或不能），否 则与平方根混淆. 5、开立方 求一个数的 的运算叫做开立方， 与开立方互为逆运算 （小组合作学习） 6、立方根的性质 （1）教科书探究 （2）总结归纳： 正数的立方根是 数，负数的立方根是 数，0 的立方根 是 . （3）思考：每一个数都有立方根吗？ 一个数有几个立方根呢？ （4）平方根与立方根有什么不同？ 被开方数 平方根 立方根 正数 负数 2 零 四、精讲精练 例 1、 求下列各式的值： （1） 3 64 ； （2） 3 27 102 例 2、求满足下列各式的未知数 x： （1） 3x 0.008 练习 1. 判断正误: （1）、 25 的立方根是 5 ；（ ） （2）、互为相反数的两个数，它们的立方根也互为相反数；（ ） （3）、任何数的立方根只有一个；（ ） （4）、如果一个数的平方根与其立方根相同，则 这个数是 1；（ ） （5）、如果一个数的立方根是这个数的本身，那么这个数一定是零；（ ） （6）、一个数的立方根不是正数就是负数.（ ） （7）、 –64 没有立方根.( ) 2、(1) 64 的平方根是________立方根是________. (2) 的立方根是________. (3) 3 7 是_______的立方根. (4) 若 ,则 x=_______, 若 ,则 x=________. (5) 若 , 则 x 的取值范围是__________, 若 有意义，则 x 的取值范围是 _______________. 3、计算：（1） 3 8 321 4、已知 x-2 的平方根是 4 ， 2x y 12 的立方根是 4，求 xyxy 的值. 五、课堂小结：正数、负数、0 都有立方根 六、作业 ： 2、4 3 27   92  x   93  x xx 2 3 x