华师大版七年级数学上册期中测试题（含答案） 6页

华师大版七年级数学上册期中测试题（含答案）‎ ‎(考试时间：120分钟　　　满分：120分)‎ 第Ⅰ卷 一、选择题(每小题3分，共24分)‎ ‎1．在－1，0，1，2这四个数中，既不是正数也不是负数的是( B )‎ A．－1 B．0 C．1 D．2‎ ‎2．南海资源丰富，其面积约为350万平方千米，相当于我国的渤海、黄海和东海总面积的3倍，其中350万用科学记数法表示为( C )‎ A．0.35×108 B．3.5×107‎ C．3.5×106 D．35×105‎ ‎3．下列各式中，不是同类项的是( D )‎ A.x2y和x2y B．－ab和ba C．－abcx2和－x2abc D.x2y和xy2‎ ‎4．下列各对数中，相等的一对数是( A )‎ A．(－2)3与－23 B．－22与(－2)2‎ C．－(－3)与－|－3| D.与 ‎5．下列说法中，正确的是( C )‎ A.不是整式 B．－的系数是－3，次数是3‎ C．3是单项式 D．多项式2x2y－xy是五次二项式 6‎ ‎6．一个三位数，个位数字是a，十位数字是b，百位数字是c，则这个三位数是( B )‎ A．abc B．a＋10b＋100c C．100a＋10b＋c D．a＋b＋c ‎7．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式中错误的是( C )‎ A．b|a|‎ C．a＋b>0 D．ab<0‎ ‎8．下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，通过观察，用你所发现的规律确定22 018的个位数字是(B)‎ A．2 B．4 C．6 D．8‎ 第Ⅱ卷 二、填空题(每小题3分，共24分)‎ ‎9．数轴上点A，B表示的数分别是5，－3，它们之间的距离是 8 .‎ ‎10．若规定a*b＝5a＋2b－1，则(－4)*6的值为 －9 .‎ ‎11．把多项式3xy2－x2y2－1－x3按x的降幂排列为 －x3－x2y2＋3xy2－1 . ‎ ‎12．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|＝2，则＋m2－3cd＝ 1 .‎ ‎13．若M＝4x2－5x＋11，N＝3x2－5x＋10，则M与N的大小关系是 M>N .‎ ‎14．“整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．如：已知m＋n＝－2，mn＝－4，则2(mn－3m)－3(2n－mn)的值为 －8 .‎ 6‎ ‎15．将四个有理数3，4，－6，10(每个数必用且只用一次)进行加减乘除四则运算，使其结果等于24，请你写出一个符合条件的算式 3×(4－6＋10) ．‎ ‎16．为庆祝“六·一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：按照下面的规律，摆第(n)图，需用火柴棒的根数为 6n＋2 .‎ 三、解答题(要求写出必要的解题过程：共8题，17题－18题各10分，19题－23题每题8分，24题12分，共72分)‎ ‎17．计算：‎ ‎(1)(－2)2－|－7|＋3－2×；‎ 解：原式＝4－7＋3＋1＝1.‎ ‎(2)－×.‎ 解：原式＝－×＝－×(－6)＝3.‎ ‎18．用简便方法计算：‎ ‎(1)15×－(－15)×＋15×；‎ 解：原式＝15×＋15×＋15×＝15×＝15.‎ ‎(2)×(－36)＋(－5)×(－1)3.‎ 解：原式＝33－30＋28＋5＝36.‎ 6‎ ‎19．先化简，再求值：(3x2－xy＋y)－2(5xy－4x2＋y)，其中x＝－2，y＝.‎ 解：原式＝3x2－xy＋y－10xy＋8x2－2y ‎ ＝ 3x2＋8x2－xy－10xy＋y－2y ‎ ＝ 11x2－11xy－y.‎ 当x＝－2，y＝时，原式＝44＋－＝51.‎ ‎20．画一条数轴，并在数轴上表示：3.5和它的相反数，－和它的倒数，绝对值等于3的数，最大的负整数和它的平方，并把这些数由小到大用“<”号连接起来．‎ 解：3.5的相反数是－3.5；－的倒数是－2；绝对值等于3的数为±3；最大的负整数是－1，它的平方是1.‎ 如图所示：‎ ‎－3.5<－3<－2<－1<－<1<3<3.5.‎ ‎21．在计算(－5)－(－5)×÷×(－5)时，小明的解法如下：‎ 解：原式＝－5－÷　(第一步)‎ ‎＝－5－1　(第二步)‎ ‎＝－4　(第三步)‎ 回答：(1)小明的解法是错误的，主要错在第 一 步，错因是 同级运算没有按照从左到右的顺序依次进行运算 ；‎ 6‎ ‎(2)请在下面给出正确的解答过程．‎ 解：(－5)－(－5)×÷×(－5)‎ ‎＝－5－(－5)××10×(－5)‎ ‎＝－5－25‎ ‎＝－30.‎ ‎22．某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表(以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数)；‎ 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减/辆 ‎－1‎ ‎＋3‎ ‎－2‎ ‎＋4‎ ‎＋7‎ ‎－5‎ ‎－10‎ ‎(1)求生产量最多的一天是多少辆？‎ ‎(2)本周的总生产量是多少辆？‎ ‎(3)若每辆自行车的生产成本为150元，出厂价为每辆280元，求本周自行车的利润．‎ 解：(1)星期五，100＋7＝107辆；‎ ‎(2)100×7＋(－1)＋(＋3)＋(－2)＋(＋4)＋(＋7)＋(－5)＋(－10)＝696辆；‎ ‎(3)696×(280－150)＝90 480元．‎ ‎23．已知关于x的多项式(a＋b)x5＋(b－2)x3－2(a－1)x2－2ax－3中不含x3和x2项，试求当x＝－1时，这个多项式的值．‎ 解：由题意可知b－2＝0，a－1＝0，解得b＝2，a＝1.‎ 当a＝1，b＝2时，原多项式化简为3x5－2x－3，‎ 6‎ 把x＝－1代入，原式＝3x5－2x－3＝3×(－1)5－2×(－1)－3‎ ‎＝－3＋2－3＝－4.‎ ‎24.某中学七年级(4)班的3位教师决定带领本班a名学生在十一期间去北京旅游，A旅行社的收费标准为教师全价，学生半价；B旅行社不分教师、学生，一律八折优惠，这两家旅行社的基本价一样，都是每人500元．‎ ‎(1)用整式表示这3位教师和a名学生分别选择这两家旅行社所需的总费用；‎ ‎(2)如果这个班有55名学生，他们选择哪一家旅行社较为合算？‎ 解：(1)选择A旅行社所需的总费用为3×500＋250a＝(250a＋1 500)元，选择B旅行社所需的总费用为(3＋a)×500×0.8＝(400a＋1 200)元．‎ ‎(2)当a＝55时，选择A旅行社所需的总费用为250×55＋1 500＝15 250(元)；选择B旅行社所需的总费用为400×55＋1 200＝23 200(元)，因为15 250<23 200，所以选择A旅行社较为合算．‎ 6‎