二元一次方程组：列方程组教案(1) 3页

‎ ‎ ‎10.2.1二元一次方程组 一、【学习目标】：‎ ‎1．经历列二元一次方程组解决实际实际问题的进程，体会方程组是解决这类问题的有效数学模型.‎ ‎2．了解二元一次方程组的概念.‎ ‎3．进一步培养学生分析问题和解决问题的能力.‎ 学习重点：掌握二元一次方程组的概念，学会判断方程组是不是二元一次方程组.‎ 学习难点：探索实际问题中的等量关系，利用方程（组）的模型列出二元一次方程组.‎ 二、【知识准备】：‎ 你能解决著名的“鸡兔同笼”问题吗？ 今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，问鸡兔各几何？‎ 问题一：“鸡兔同笼”问题中的未知量有几个？有哪些相等关系？‎ 未知量： ； 新|课 |标|第 |一| 网 相等关系 (1)：、“上有35头”，指鸡、兔共35只，即“鸡的只数+兔的只数= （只），”‎ 相等关系 (2)：“下有94足”，指鸡的腿与兔的腿共有94条，即“鸡腿的条数+兔腿的条数= （条）”‎ 问题二：你能用数学式子表达出“鸡兔同笼”问题中的相等关系吗？ ‎ 设鸡有x只，兔有y只，则有：，.‎ 将这两个方程联立在一起，可写成：‎ 问题三：这个方程组有哪些特点？你能再写出几个这样的方程组吗？  ‎ 含有 个未知数的 个一次方程所组成的方程组叫二元一次方程组。‎ 三、 ‎【新课学习】：‎ 例1：下列方程组是二元一次方程组吗？‎ ‎（1）、 (2) 、 (3) 、 (4)、 ‎ 例2：某班学生39人，到公园划船，共租用9艘船，每艘大船可坐5人，每艘小船可坐3人，每艘船都坐满。问：大船、小船各租了多少艘？列出方程组.‎ 3‎ ‎ ‎ 解：设大船租了x艘，小船租了艘，根据题意得： ‎ ‎ ‎ 练习应用：‎ ‎（1）、下列方程组是二元一次方程组吗？为什么？‎ ‎①、 ②、 ③、 ④、‎ 四、【 知识梳理】：‎ ‎（1）、从实际问题到方程组，一般要经历哪些过程？‎ ‎ ‎ ‎（2）、你能再写出一些二元一次方程组吗？‎ ‎ ‎ 五、【达标检测】：‎ 根据下列问题，列出关于x、y的二元一次方程组：‎ ‎1. 甲、乙两个数的和是24，甲数比乙数的2倍少1.设甲数为x，乙数为y.‎ ‎2. 一个长方形的周长是32cm, 长比宽多1cm. 设这个长方形的长为x cm，宽为y cm.‎ ‎3. 已知∠A、∠B互余，∠A比∠B大30º. 设∠A的度数为x º，∠B的度数为y º.‎ 4. 某动物园的门票价格如下:‎ 成人票价 ‎20元/人 儿童票价 ‎10元/人 国庆节该动物园共售出840张票, 得票款13600元.设该动物园成人票售出x张，儿童票售出y 张.‎ 5. 小英和他爸爸一起玩投篮球的游戏, 规则为:小英投中1个得3分, 爸爸投中1个得1分. 结果两人一共投中了20个,计算后发现两个人的得分刚好相等.设爸爸投中了x个，小英投中了y个.‎ ‎6. 请你设计一个问题情境,根据它所描述的关系,建立二元一次方程组模型是 3‎ ‎ ‎ ‎7. 一辆汽车从A地驶往B地，前路段为普通公路，其余路段为高速公路．已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h，在高速公路上行驶的速度为100km/h，汽车从A地到B地一共行驶了2.2h．‎ 请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间”，提出一个用二元一次方程组解决的问题，并写出解答过程．‎ 3‎