七年级上第二次月考数学试卷 (2) 10页

‎2014-2015学年山东省潍坊市高密市四中文慧学校七年级（上）第二次月考数学试卷 ‎　‎ 一、选择题：（每小题3分，共30分）‎ ‎1．计算a2+3a2的结果是（　　）‎ A．3a2 B．4a2 C．3a4 D．4a4‎ ‎　‎ ‎2．下列各题中的两项不是同类项的是（　　）‎ A．﹣25和1 B．﹣4xy2z2和﹣4x2yz2‎ C．﹣x2y和﹣yx2 D．﹣a3和4a3‎ ‎　‎ ‎3．如果每盒圆珠笔有12支，售价18元，用y（元）表示圆珠笔的售价，x表示圆珠笔的支数，那么y与x之间的关系应该是（　　）‎ A．y=12x B．y=18x C．y=x D．y=x ‎　‎ ‎4．正方形的边长为m，当m=时，它的面积（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎　‎ ‎5．下面运算正确的是（　　）‎ A．3a+2b=5ab B．3a2b﹣3ba2=0 C．3x2+2x3=5x5 D．3y2﹣2y2=1‎ ‎　‎ ‎6．若A是一个三次多项式，B是一个四次多项式，则A+B一定是（　　）‎ A．三次多项式 B．四次多项式或单项式 C．七次多项式 D．四次七项式 ‎　‎ ‎7．已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x﹣1，则这个多项式是（　　）‎ A．﹣5x﹣1 B．5x+1 C．﹣13x﹣1 D．13x+1‎ ‎　‎ ‎8．当a=1时，a﹣2a+3a﹣4a+…+99a﹣100a的值为（　　）‎ A．5050 B．100 C．50 D．﹣50‎ ‎9．（1）3x=10 （2）5x﹣y=35 （3）x2﹣4=0 （4）4z﹣3（z+2）=1 （5）=3 （6）x=3．其中是一元一次方程的个数是（　　）个．‎ A．2 B．3 C．4 D．5‎ ‎　‎ ‎10．若x3y2k+1与﹣x3y8是同类项，则k=（　　）‎ A．3.5 B．4 C．8 D．以上都不对 ‎　‎ ‎　‎ 二、填空题：（每小题3分，共18分）‎ ‎11．“x的平方与2的差”用代数式表示为　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎12．某商店购进一批茶杯，每个1.5元，则购进n个茶杯需付款　　　　　　元，如果茶杯的零售价为每个2元，则售完茶杯得款　　　　　　元，当n=300时，该商店的利润为　　　　　　元．‎ ‎13．单项式﹣的系数是　　　　　　，次数是　　　　　　；当a=5，b=﹣2时，这个代数式的值是　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎14．多项式2x2+4x3﹣3是　　　　　　次　　　　　　项式，常数项是　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎15．若x2﹣2x+1=0，则2x2﹣4x=　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎16．方程（m+1）x|m|+1=0是关于x的一元一次方程，则m=　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎　‎ 三、解答题（共72分）‎ ‎17．化简或化简求值 ‎（1）3（﹣2ab+3a）﹣（2a﹣b）+6ab；‎ ‎（2）4x2y﹣[6xy﹣2（4xy﹣2）﹣x2y]+1，其中x=﹣，y=4．‎ ‎（3）当（2b﹣1）2+3|a+2|=0时，求2（a2b+ab2）﹣（2ab2﹣1+a2b）﹣2的值．‎ ‎18．解方程：‎ ‎（1）（y+1）﹣2（y﹣1）=1﹣3y ‎ ‎（2）﹣2=﹣‎ ‎（3）（x﹣3）﹣（2x+1）=1 ‎ ‎（4）=．‎ ‎　‎ ‎19．在拖拉机油箱中，盛满56千克油，拖拉机工作时，每小时平均耗油6千克，求油箱里剩下Q（千克）与拖拉机的工作时间t（小时）之间的函数解析式为　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎20．由于看错了符号，小马虎把一个整式减去多项式ab﹣2bc+3ac，误认为是加上这个多项式，结果得出的答案是2bc﹣3ac+2ab，求原题的正确答案．‎ ‎　‎ ‎21．有这样一道题，当a=2，b=﹣2时，求多项式：﹣2b2+3的值”‎ ‎，马小虎做题时把a=2错抄成a=﹣2，王小真没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由．‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎2014-2015学年山东省潍坊市高密市四中文慧学校七年级（上）第二次月考数学试卷 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一、选择题：（每小题3分，共30分）‎ ‎1．计算a2+3a2的结果是（　　）‎ A．3a2 B．4a2 C．3a4 D．4a4‎ 考点： 合并同类项．‎ 分析： 本题考查整式的加法运算，实质上就是合并同类项，根据运算法则计算即可．‎ 解答： 解：a2+3a2=4a2．故选B．‎ 点评： 整式的加减运算实际上就是合并同类项，这是各地中考的常考点．‎ ‎　‎ ‎2．下列各题中的两项不是同类项的是（　　）‎ A．﹣25和1 B．﹣4xy2z2和﹣4x2yz2‎ C．﹣x2y和﹣yx2 D．﹣a3和4a3‎ 考点： 同类项．‎ 分析： 根据同类项的概念求解．‎ 解答： 解：A、﹣25和1是同类项，故本选项错误；‎ B、﹣4xy2z2和﹣4x2yz2不是同类项，故本选项正确；‎ C、﹣x2y和﹣yx2是同类项，故本选项错误；‎ D、﹣a3和4a3是同类项，故本选项错误．‎ 故选B．‎ 点评： 本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．‎ ‎　‎ ‎3．如果每盒圆珠笔有12支，售价18元，用y（元）表示圆珠笔的售价，x表示圆珠笔的支数，那么y与x之间的关系应该是（　　）‎ A．y=12x B．y=18x C．y=x D．y=x 考点： 根据实际问题列一次函数关系式．‎ 专题： 应用题．‎ 分析： 根据总价=单价×数量列出函数解析式．‎ 解答： 解：依题意有单价为18÷12=元，‎ 则有y=x．‎ 故选D．‎ 点评： 根据题意，找到所求量的等量关系是解决问题的关键．本题需先求出单价．‎ ‎　‎ ‎4．正方形的边长为m，当m=时，它的面积（　　）‎ A． B． C． D．‎ 考点： 正方形的性质．‎ 专题： 计算题．‎ 分析： 正方形四条边相等，且互相垂直，又有一边边长，进而可求其面积．‎ 解答： 解：正方形的面积S=，故选C 点评： 熟练掌握正方形对角线相互垂直平分相等的性质，能够求解正方形的面积问题．‎ ‎　‎ ‎5．下面运算正确的是（　　）‎ A．3a+2b=5ab B．3a2b﹣3ba2=0 C．3x2+2x3=5x5 D．3y2﹣2y2=1‎ 考点： 合并同类项．‎ 分析： 根据合并同类项：系数相加字母部分不变，可得答案．‎ 解答： 解：A、不是同类项不能合并，故A错误；‎ B、系数相加字母部分不变，故B正确；‎ C、不是同类项不能合并，故C错误；‎ D、系数相加字母部分不变，故D错误；‎ 故选：B．‎ 点评： 本题考查了合并同类项，合并同类项时系数相加字母部分不变．‎ ‎　‎ ‎6．若A是一个三次多项式，B是一个四次多项式，则A+B一定是（　　）‎ A．三次多项式 B．四次多项式或单项式 C．七次多项式 D．四次七项式 考点： 多项式．‎ 分析： 根据合并同类项法则和多项式的加减法法则可做出判断．‎ 解答： 解：多项式相加，也就是合并同类项，合并同类项时只是把系数相加减，字母和字母的指数不变，由于多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，B是一个四次多项式，因此A+B一定是四次多项式或单项式．‎ 故选B．‎ 点评： 要准确把握合并同类项的法则，合并同类项时只是把系数相加减，字母和字母的指数不变，多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”．‎ ‎　‎ ‎7．已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x﹣1，则这个多项式是（　　）‎ A．﹣5x﹣1 B．5x+1 C．﹣13x﹣1 D．13x+1‎ 考点： 整式的加减．‎ 专题： 计算题．‎ 分析： 本题涉及多项式的加减运算，解答时根据各个量之间的关系作出回答．‎ 解答： 解：设这个多项式为M，‎ 则M=3x2+4x﹣1﹣（3x2+9x）‎ ‎=3x2+4x﹣1﹣3x2﹣9x ‎=﹣5x﹣1．‎ 故选：A．‎ 点评： 此题考查了整式的加减运算，解决此类题目的关键是熟练运用多项式的加减运算、去括号法则．括号前添负号，括号里的各项要变号．‎ ‎　‎ ‎8．当a=1时，a﹣2a+3a﹣4a+…+99a﹣100a的值为（　　）‎ A．5050 B．100 C．50 D．﹣50‎ 考点： 整式的加减．‎ 专题： 规律型．‎ 分析： 先化简，再求值．显然需找规律合并同类项．‎ 解答： 解：观察发现：相邻的两项和是﹣a，共有50个﹣a，即原式=﹣50a．‎ 当a=1时，原式=﹣50．故选D．‎ 点评： 此题考查了学生的观察归纳能力．注意观察系数，找到规律，根据规律进行正确计算．‎ ‎　‎ ‎9．（1）3x=10 （2）5x﹣y=35 （3）x2﹣4=0 （4）4z﹣3（z+2）=1 （5）=3 （6）x=3．其中是一元一次方程的个数是（　　）个．‎ A．2 B．3 C．4 D．5‎ 考点： 一元一次方程的定义．‎ 分析： 只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．‎ 解答： 解：（1）符合一元一次方程的定义；‎ ‎（2）含有两个未知数，不是一元一次方程；‎ ‎（3）未知项的最高次数为2，不是一元一次方程；‎ ‎（4）符合一元一次方程的定义；‎ ‎（5）不是整式方程，不是一元一次方程；‎ ‎（6）符合一元一次方程的定义．‎ 故选B．‎ 点评： 本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．‎ ‎　‎ ‎10．若x3y2k+1与﹣x3y8是同类项，则k=（　　）‎ A．3.5 B．4 C．8 D．以上都不对 考点： 同类项．‎ 分析： 根据同类项的概念求解．‎ 解答： 解：∵x3y2k+1与﹣x3y8是同类项，‎ ‎∴2k+1=8，‎ ‎∴k=3.5．‎ 故选A．‎ 点评： 本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．‎ ‎　‎ 二、填空题：（每小题3分，共18分）‎ ‎11．“x的平方与2的差”用代数式表示为　x2﹣2　．‎ 考点： 列代数式．‎ 分析： 被减数为x的平方，减数为2．‎ 解答： 解：x的平方的代数式是x2，x的平方与2的差的代数式是x2﹣2．‎ 点评： 注意x的平方与2的差和x与2的差的平方之间的区别．‎ ‎　‎ ‎12．某商店购进一批茶杯，每个1.5元，则购进n个茶杯需付款　1.5n　元，如果茶杯的零售价为每个2元，则售完茶杯得款　2n　元，当n=300时，该商店的利润为　150　元．‎ 考点： 列代数式．‎ 分析： 已知每个茶杯1.5元，则购进n个茶杯的费用是1.5×n=1.5n，若卖价是2元，则售完茶杯得款2n元；由题意知，每个茶杯的利润是0.5元，则可以求出300个茶杯的利润．‎ 解答： 解：若每个茶杯1.5元，‎ 则购进n个茶杯需付款1.5×n=1.5n元；‎ 如果茶杯的零售价为每个2元，‎ 则售完茶杯得款2×n=2n元；‎ 由题意知，每个杯子的利润是2﹣1.5=0.5元，‎ 所以n=300时，该商店的利润为0.5×300=150元．‎ 点评： 本题考查了根据实际问题列代数式，并根据代数式求值，解题的关键弄清题意，并准确列出所求的量．‎ ‎　‎ ‎13．单项式﹣的系数是　﹣　，次数是　4　；当a=5，b=﹣2时，这个代数式的值是　25　．‎ 考点： 单项式；代数式求值．‎ 分析： 根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．‎ 解答： 解：根据单项式的定义，﹣的系数是﹣，次数是4；‎ 可以把a=5，b=﹣2代入单项式﹣中，得出代数式的值为25．‎ 点评： 确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．‎ ‎　‎ ‎14．多项式2x2+4x3﹣3是　3　次　3　项式，常数项是　﹣3　．‎ 考点： 多项式．‎ 分析： 由于组成多项式的每个单项式叫做多项式的项，由此确定此多项式的项数；又多项式中次数最高项的次数叫做多项式的次数，由此确定此多项式次数；由多项式中不含字母的项叫常数项可知多项式的常数项．‎ 解答： 解：（1）∵多项式的每个单项式叫做多项式的项，∴该多项式共有三项2x2、4x3、3；‎ ‎（2）多项式中次数最高项的次数叫做多项式的次数，该多项式最高次项是4x3，为三次多项式；‎ ‎（3）多项式中不含字母的项叫常数项，该多项式的常数项是﹣3．‎ 故填空答案：三次三项式，常数项为﹣3．‎ 点评： 解此类题目的关键是分清多项式的项和次数，尤其是分清每一项的符号．‎ ‎　‎ ‎15．若x2﹣2x+1=0，则2x2﹣4x=　﹣2　．‎ 考点： 代数式求值．‎ 专题： 整体思想．‎ 分析： 先从已知的等式中求出x2﹣2x的值，再整体代入所求代数式中求值即可．‎ 解答： 解：由x2﹣2x+1=0，可知x2﹣2x=﹣1，‎ 则2x2﹣4x=2（x2﹣2x）=2×（﹣1）=﹣2．‎ 点评： 代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式x2﹣2x的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．‎ ‎　‎ ‎16．方程（m+1）x|m|+1=0是关于x的一元一次方程，则m=　1　．‎ 考点： 一元一次方程的定义．‎ 分析：若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．据此可得出关于m的方程，继而求出m的值．‎ 解答： 解：根据题意得：|m|=1且m+1≠0，‎ 解得：m=1．‎ 故答案是：1．‎ 点评：本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．‎ ‎　‎ 三、解答题（共72分）‎ ‎17．化简或化简求值 ‎（1）3（﹣2ab+3a）﹣（2a﹣b）+6ab；‎ ‎（2）4x2y﹣[6xy﹣2（4xy﹣2）﹣x2y]+1，其中x=﹣，y=4．‎ ‎（3）当（2b﹣1）2+3|a+2|=0时，求2（a2b+ab2）﹣（2ab2﹣1+a2b）﹣2的值．‎ 考点： 整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．‎ 专题： 计算题．‎ 分析： （1）原式去括号合并即可得到结果；‎ ‎（2）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值；‎ ‎（3）原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．‎ 解答： 解：（1）原式=﹣6ab+9a﹣2a+b+6ab=7a+b；‎ ‎（2）原式=4x2y﹣6xy+8xy﹣4+x2y+1=5x2y+2xy﹣3，‎ 把x=﹣，y=4代入得：原式=5﹣4﹣3=﹣2；‎ ‎（3）原式=2a2b+2ab2﹣2ab2+1﹣a2b=a2b﹣1，‎ ‎∵（2b﹣1）2+3|a+2|=0，‎ ‎∴a=﹣2，b=，‎ 则原式=2﹣1=1．‎ 点评： 此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．‎ ‎　‎ ‎18．解方程：‎ ‎（1）（y+1）﹣2（y﹣1）=1﹣3y ‎ ‎（2）﹣2=﹣‎ ‎（3）（x﹣3）﹣（2x+1）=1 ‎ ‎（4）=．‎ 考点： 解一元一次方程．‎ 专题： 计算题．‎ 分析： （1）方程去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解；‎ ‎（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；‎ ‎（3）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；‎ ‎（4）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．‎ 解答： 解：（1）去括号得：y+1﹣2y+2=1﹣3y，‎ 移项合并得：2y=﹣2，‎ 解得：y=﹣1；‎ ‎（2）去分母得：5（3x+1）﹣20=3x﹣2﹣2（2x+3），‎ 去括号得：15x+5﹣20=3x﹣2﹣4x﹣6，‎ 移项合并得：16x=7，‎ 解得：x=；‎ ‎（3）去分母得：3（x﹣3）﹣2（2x+1）=6，‎ 去括号得：3x﹣9﹣4x﹣2=6，‎ 移项合并得：﹣x=17，‎ 解得：x=﹣17；‎ ‎（4）去分母得：2（4x﹣1）=5x+5，‎ 去括号得：8x﹣2=5x+5，‎ 移项合并得：3x=7，‎ 解得：x=．‎ 点评： 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．‎ ‎　‎ ‎19．在拖拉机油箱中，盛满56千克油，拖拉机工作时，每小时平均耗油6千克，求油箱里剩下Q（千克）与拖拉机的工作时间t（小时）之间的函数解析式为　Q=56﹣6t　．‎ 考点： 一次函数的应用．‎ 专题： 计算题．‎ 分析： 因为有拖拉机工作的时间t，可以求出t时间内的耗油量，从而得到一个关系式．‎ 解答： 解：因为拖拉机每小时的耗油量市6千克，所以在t时间内的耗油量为6t．‎ 又因拖拉机盛满时56千克，‎ 所以能得到：Q=56﹣6t，‎ 故答案为：Q=56﹣6t．‎ 点评： 解答这类问题关键在于明白耗油量与时间的关系．‎ ‎20．由于看错了符号，小马虎把一个整式减去多项式ab﹣2bc+3ac，误认为是加上这个多项式，结果得出的答案是2bc﹣3ac+2ab，求原题的正确答案．‎ 考点： 整式的加减．‎ 专题： 应用题．‎ 分析： 根据题意可列出相应的关系式，然后按照去括号，合并同类项的法则进行计算即可．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．‎ 解答： 解：由题意得：（2bc﹣3ac+2ab）﹣2（ab﹣2bc+3ac）‎ ‎=2bc﹣3ac+2ab﹣2ab+4bc﹣6ac ‎=6bc﹣9ac．‎ 点评： 本题综合考查了整式的加减法运算，包括合并同类项，去括号，需熟练掌握且区分清楚，才不容易出错．‎ ‎　‎ ‎21．有这样一道题，当a=2，b=﹣2时，求多项式：﹣2b2+3的值”，马小虎做题时把a=2错抄成a=﹣2，王小真没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由．‎ 考点： 整式的加减—化简求值．‎ 专题： 计算题．‎ 分析： 原式去括号合并得到最简结果与a无关，即可得到做题时把a=2错抄成a=﹣2结果一样．‎ 解答： 解：原式=3a3b3﹣a2b+b﹣4a3b3+a2b+b2﹣2b2+3+a3b3+a2b ‎=﹣b2++b+3，‎ ‎∵结果与a无关，‎ ‎∴做题时把a=2错抄成a=﹣2结果相同．‎ 点评： 此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．‎ ‎　‎