互逆命题教案(2) 3页

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  • 2021-10-26 发布

互逆命题教案(2)

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‎ ‎ ‎12.3.2 互逆命题 一、 ‎【学习目标】 ‎ ‎1、了解逆命题的概念,会识别两个互逆命题,并知道原命题成立其逆命题不一定成立。‎ ‎2、通过具体的例子理解反例的作用,知道利用反例可以判断一个命题是假命题。‎ ‎3、经历一些“探索-发现-猜想-证明”的过程,不断发展合乎逻辑的思考、有条理的表达的能力。‎ 二、 ‎【学习重、难点】 ‎ 1、 会识别两个互逆命题,并知道原命题成立其逆命题不一定成立。‎ 2、 不断发展合乎逻辑的思考、有条理的表达的能力。‎ 三、 ‎【自主学习】‎ 证明 :直角三角形的两个锐角互余. ‎ 说出命题"直角三角形的两个锐角互余"的逆命题.‎ 这个命题是真命题吗?为什么?‎ 图1‎ 四、 ‎【合作探究】 ‎ ‎ (一)、情境创设:‎ 如图1, AB∥CD,AB与DE相交于点G,∠B=∠D.‎ ‎(二)、探索活动:‎ 问题1:你由这些条件得到什么结论?‎ 如何证明这些结论?‎ 说明:充分发挥学生的主动性,去探索问题的结论. ‎ 在下列括号内填写推理的依据.‎ ‎∵AB∥CD (已知) 又∵∠B=∠D (已知)‎ ‎∴∠EGA=∠D ( ) ∴∠EGA=∠B( )‎ ‎ ∴DE∥BF( )‎ 3‎ ‎ ‎ 问题3:在图(1)中,如果DE∥BF,∠B=∠D,那么你得到什么结论?证明你的结论.‎ ‎ (三)、例题讲解 例1、证明:如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.‎ 分析:已知:如图(2)直线a、b、c,b∥a,c∥a,求证:b∥c.‎ 证明:作直线a、b、c的截线d ‎∵b∥a(已知)‎ ‎∴ ∠2=∠1( )‎ ‎∵c∥a (已知)‎ ‎∴∠3=∠1( )‎ ‎∴∠2=∠3(等量代换)‎ ‎∴b∥c ( )‎ 五、【达标巩固】 ‎ ‎(1)如图1,AB∥CD,(1)∠A、∠P、∠C三角之间存在怎样的关系?‎ 证明你的结论.‎ 一、 如果将P点向右移,(如图2) AB∥CD,此时∠A、∠P、∠C 三角之间存在怎样的关系?并证明你的结论.‎ ‎(3) 如果将P点移到图3和图4的位置,此时∠A、∠P、∠C三角之间存在怎样的关系?并证明你的结论.‎ 板书设计:‎ 3‎ ‎ ‎ ‎12.3互逆命题(2)‎ ‎1、复习:逆命题的概念。‎ 识别两个互逆命题,并知道原命题成立其逆命题不一定成立。‎ ‎2、通过具体的例子理解反例的作用,知道利用反例可以判断一个命题是假命题。‎ ‎3、证明 :直角三角形的两个锐角互余。‎ 说出命题"直角三角形的两个锐角互余"的逆命题,并证明。‎ 3‎