浙教版七年级数学下册第3章整式的乘除检测卷（新版） 7页

1 第 3 章 整式的乘除检测卷 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1. 下列计算正确的是（ ） A. a5·a5=2a5 B. x5+x5=x10 C. a·a5=a8 D. a3·a2=a5 2． 空气的密度（单位体积内空气的质量）是 0.00129g/cm3，用科学记数法表示 0.00129 为（ ） A． 1.29×10-3 B． 0.129×10-3 C． 0.129×10-2 D． 1.29×10-2 3． 下列各式可以用平方差公式计算的是（ ） A． （-a+4c）（a-4c） B． （x-2y）（2x+y） C． （-3a-1）（1-3a） D． （-0.5x-y）（0.5x+y） 4. 计算[（-x3）]2×（x2）3 所得的结果是（ ） A. x10 B. -x10 C. x12 D. -x12 5. 如图，甲、乙、丙、丁四位同学分别给出了以下表示该长方形面积的多项式，你认为表 示正确的有（ ） ①（a+n）（b+m） ②a（b+m）+n（b+m） ③ab+am+nb+nm ④b（a+n）+m（a+n） A. ①② B. ③④ C. ①②③④ D. ①②③ 6. 要使等式（x-2y）2+A=（x+2y）2 成立，代数式 A 应是（ ） A. 4xy B. -4xy C. 8xy D. -8xy 7. 若（x2-mx+3）（3x-2）的积中不含 x 的二次项，则 m 的值是（ ） A. 3 2 B. - 3 2 C. - 2 3 D. 0 8． 如图，一块边长为 a 的正方形花圃，两横一纵宽度均为 b 的三条人行通道把花圃分隔成 6 块. 能表示该花圃的实际种花面积的是（ ） A. a2-3ab B. a2-3b2 C. a2-2ab D. a2-3ab+2b2 9. 已知 10x=m，10y=n，则 102x+3y 等于（ ） 2 A. 2m+3n B. m2+n2 C. 6mn D. m2n3 10． 我国南宋时期杰出的数学家杨辉是钱塘人，下面的图表是他在《详解九章算术》中记 载的“杨辉三角”． 此图揭示了（a+b）n（n 为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有 关规律． 由此规律可解决如下问题：假如今天是星期三，再过 7 天还是星期三，那么再过 821 天是（ ） A． 星期二 B． 星期三 C． 星期四 D． 星期五 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 11. （ 2 1 ）-1= ，（-3）-3= ，（π-3）0= . 12. 计算：3a+2a= ；3a·2a= ；（-3ab2）2= . 13. 二次三项式 x2-4x+k 是一个完全平方式，则 k 的值是 . 14. 已知整数 a，b 满足（ 9 2 ）a·（ 4 3 ）b=8，则 a-b= . 15. 已知 A=2x，B 是多项式，在计算 B+A 时，小马虎同学把 B+A 看成了 B÷A，结果得 x2+ 2 1 x， 则 B+A= ． 16. 若 a+b=4，ab=3，则 a2+b2= . 17． 若 x（x-1）-（x2-y）=-2，则 2 1 （x2+y2）-xy= ． 18. 用 8 个完全一样的小长方形，可以拼成一个如图 1 的大长方形；也可拼成如图 2 的正方 形，中间留下一个边长为 1 的小正方形的空洞. 则每个小长方形的面积为 . 三、解答题（共 46 分） 3 19. （9 分）计算： （1）（2 3 ）0-（ 2 1 ）-2+（-1）4； （2）a5·（-a7）+（-a2）3·（-a3）2； （3）3x（x2+2x+1）-（2x+3）（x-5）. 20. （5 分）先化简，再求值：2（x+4）2 -（x+5）2 -（x+3）（x-3），其中 x=-2. 21. （6 分）已知：（a+b）2 =18，（a-b）2 =7，求： （1）a2+b2； （2）ab. 22． （6 分）设 b=ma，是否存在实数 m，使得（a+2b）2+（2a+b）（2a-b）-4b（a+b）能化 简为 2a2，若能，请求出满足条件的 m 值；若不能，请说明理由． 4 23. （10 分）图 1 是一个长为 2m，宽为 2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方 形，然后按图 2 的形状拼成一个正方形. （1）请用两种不同的方法计算图 2 中阴影部分的面积（直接用含 m，n 的代数式表示）； （2）根据（1）中结论，请你写出下列三个代数式（m+n）2，（m-n）2，mn 之间的等量关系； （3）根据（2）中等式，已知 a+b=9，ab=8. 求（a-b）2，-b2 +2ab-a2 和 b2-a2 的值. 24. （10 分）某植物园现有 A，B 两个园区，已知 A 园区为长方形，长为（x+y）米，宽为 （x-y）米；B 园区为正方形，边长为（x+2y）米. （1）请用代数式表示 A，B 两园区的面积之和并化简； （2）现根据实际需要对 A 园区进行整改，长增加（4x-y）米，宽减少（x-2y）米，整改后 A 园区的长比宽多 190 米，且整改后两园区的周长之和为 660 米. ①求 x，y 的值； ②若 A 园区全部种植 C 种花，B 园区全部种植 D 种花，且 C，D 两种花投入的费用与吸引游 客的收益如右表： 求整改后 A，B 两园区旅游的净利润之和. （净利润=收益-投入） C D 投入（元/平方米） 16 12 收益（元/平方米） 26 18 5 参考答案 第 3 章 整式的乘除检测卷 一、选择题 1—5. DACCC 6—10. CBDDC 二、填空题 11. 2 - 27 1 1 12. 5a 6a2 9a2b4 13. 4 14. 1 【点拨】（ 9 2 ）a·（ 4 3 ）b=8， a a 23 2 · b b 22 3 =8，2a-2b×3b-2a=23，∴a-2b=3，b-2a=0，解 得 a=-1，b=-2，∴a-b=1. 15. 2x3+x2+2x 16. 10 17. 2 18. 15 【点拨】设小长方形长、宽分别为 a、b，则 3a=5b，a+1=2b，解得 a=5，b=3，∴ S=5×3=15. 三、解答题 19. （1）-2 （2）-2a12 （3）原式=3x3+6x2+3x-（2x2-10x+3x-15）=3x3+4x2+10x+15 20. 原式=2（x2+8x+16）-（x2+10x+25）-（x2-9）=6x+16，当 x=-2 时，原式=6×（-2）+16=4. 21. （1）a2+b2= 2 )()( 22 baba  = 2 25 ； （2）ab= 4 )()( 22 baba  = 4 11 . 22. （a+2b）2+（2a+b）（2a-b）-4b（a+b）=5a2-b2，∵b=ma，∴5a2-m2a2=2a2，∴5-m2=2，m= ± 3 . 23. （1）方法一：（m-n）2；方法二：（m+n）2-4mn. （2）（m+n）2-4mn=（m-n）2. （3）（a-b）2=（a+b）2-4ab=81-4×8=49，-b2+2ab-a2=-（a-b）2=-49， b2-a2=（b+a）（b-a）=9×（±7）=±63. 24. （1）（x+y）（x-y）+（x+2y）2=x2-y2+x2+4xy+4y2 =（2x2+4xy+3y2）m2. 6 （2）①A 园区整改后：长为 x+y+4x-y=5x 米，宽为 x-y-x+2y=y 米，由题意得 5x-y=190，2（5x+y）+4（x+2y）=660，解得 x=40，y=10. ②整改后 A 园区长为 200m，宽为 10m，B 园区边长为 60m，∴净利润之和为 200×10×（26-16） +60×60×（18-12）=41600 元. 7