浙教版数学七年级上册《直线的相交》同步练习1 4页

6．9 直线的相交(1) 1．下列选项中，∠1 与∠2 是对顶角的是(C) 2．如图，三条直线 AB，CD，EF 交于点 O，则∠AOE＋∠DOB＋∠COF 等于(B) A．150° B．180° C．210° D．120° ,(第 2 题)) ,(第 3 题)) 3．如图，直线 AB，CD 交于点 O，则图中共有对顶角(B) A．1 对 B．2 对 C．3 对 D．4 对 4．下列说法中正确的是(A) A．若两个角是对顶角，则这两个角相等 B．若两个角相等，则这两个角是对顶角 C．若两个角不是对顶角，则这两个角不相等 D．以上说法都不正确 5．如图，直线 AB，CD 交于点 O，射线 OM 平分∠AOC.若∠BOD＝76°，则∠BOM 等于(C) A．38° B．104° C．142° D．144° ,(第 5 题)) ,(第 6 题)) 6．如图，当剪刀口∠AOB 增大 15°时，∠COD 增大__15°__． 7．若∠1 的对顶角是∠2，∠2 的补角是∠3，且∠3＝54°，则∠1＝__126°__． 8．如图，两直线AB，CD交于点O，∠EOD＝90°，且∠BOE＝1 3 ∠BOC，则∠AOC的度数为__45°__． ,(第 8 题)) ,(第 9 题)) 9．如图，直线 AB，CD，EF 交于点 O，且∠EOD＝90°.若∠COA＝28°，则∠AOF，∠BOC 和 ∠EOA 的度数分别是 62°，152°，118°． 10．如图，直线 AB，CD 交于点 O，OE 平分∠COD，∠BOE＝68°，则∠AOC＝22°． ,(第 10 题)) ,(第 11 题)) 11．如图，直线 AB，CD 交于点 O，OE 平分∠AOD，OF 平分∠BOD.已知∠AOF＝160°，那么 ∠COE＝__110°__． 12．如图，直线 AB，CD 交于点 O，OE 平分∠BOD，且∠AOC＝∠AOD－80°，求∠AOE 的度数． (第 12 题) 【解】 ∵∠AOD＝180°－∠AOC(平角的定义)， ∠AOC＝∠AOD－80°(已知)， ∴∠AOC＝180°－∠AOC－80°. ∴∠AOC＝50°，∠AOD＝130°. ∴∠BOD＝∠AOC＝50°(对顶角相等)． ∵OE 平分∠BOD(已知)， ∴∠DOE＝1 2 ∠BOD＝25°(角平分线的意义)． ∴∠AOE＝∠AOD＋∠DOE＝130°＋25°＝155°. (第 13 题) 13．如图，直线 AB，CD 交于点 O，OE 平分∠BOD. (1)若∠AOC＝70°，∠DOF＝90°，求∠EOF 的度数； (2)若 OF 平分∠COE，∠BOF＝15°，求∠AOC 的度数． 【解】 (1)∵OE 平分∠BOD，∠BOD＝∠AOC＝70°， ∴∠DOE＝1 2 ∠BOD＝35°. ∴∠EOF＝∠DOF－∠DOE＝90°－35°＝55°. (2)设∠AOC＝x，则∠BOD＝x. ∵OE 平分∠BOD， ∴∠DOE＝∠EOB＝1 2 ∠BOD＝x 2 . ∴∠COE＝180°－∠DOE＝180°－x 2 . ∵∠EOF＝∠EOB＋∠BOF， ∴∠EOF＝x 2 ＋15°. ∵OF 平分∠COE， ∴∠COE＝2∠EOF. ∴180°－x 2 ＝2 x 2 ＋15° ， 解得 x＝100°，即∠AOC＝100°. 14．如图，直线 AB，CD 交于点 M，MN 是∠BMC 的平分线，∠AMN＝136°，求∠AMD 的度数． (第 14 题) 【解】 ∵∠AMN＝136°， ∴∠BMN＝44°. 又∵MN 是∠BMC 的平分线， ∴∠AMD＝∠BMC＝2∠BMN＝88°. 15．如图，已知直线 AB 与 CD 交于点 O，OE 平分∠BOD，OF 平分∠AOB. (1)若∠BOE＝40°，求∠AOF 与∠COF 的度数； (2)若∠BOE＝x(x＜45°)，请用含 x 的代数式表示∠COF 的度数． (第 15 题) 【解】 (1)∵OE 平分∠BOD， ∴∠BOE＝1 2 ∠BOD. ∵∠BOE＝40°， ∴∠BOD＝80°， ∴∠BOC＝100°. ∵OF 平分∠AOB， ∴∠AOF＝∠BOF＝90°， ∴∠COF＝100°－90°＝10°. (2)∠COF＝180°－2x－90°＝90°－2x.