七年级数学下册第6章《实数》检测3（新版）新人教版 4页

1 第六章 实数 （时间：90 分钟，满分：100 分） 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1.下列语句中正确的是（ ） A. 的平方根是 3 B.9 的平方根是3 C.9 的算术平方根是 3 D.9 的算术平方根是 3 2.下列结论正确的是（ ） A. 6)6( 2  B. 9)3( 2  C. 16)16( 2  D. 25 16 25 16 2       3. 2)9( 的平方根是 x ， 64 的立方根是 y ，则 yx  的值为（ ） A.3 B.7 C.3 或 7 D.1 或 7 4.当 4 3 时, 2x 的值为( ) A. 4 3 B. 4 3 C. 4 3 D. 12 a 5.下列关于数的说法正确的是（ ） A. 有理数都是有限小数 B. 无限小数都是无理数 C. 无理数都是无限小数 D. 有限小数是无理数 6.与数轴上的点具有一一对应关系的数是（ ） A.实数 B.有理数 C.无理 数 D.整数 7.下列说法正确的是（ ） A.负数没有立方根 B.一个正数的立方根有两个，它们互为相反数 C.如果一个数有立方根，则它必有平方根 D.不为 0 的任何数的立方根，都与这个数本身的符号同号 8.下列各式成立的是（ ） A. B. C. D. 9.在实数 ， ， ， ， 中，无理数有（ ） A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 10.在-3，- 3 ，-1,0 这四个实数中，最大的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 11. 的平方根 是 ， 的算术平方根是 . 12.比较大小： 3 1_____3 15  (填“＞”“＜”“＝”）． 13. 已知 5a + 3b ，那么 . 2 14.在 中，________是无理数. 15. 的立方根的平方是________. 16.若 的平方根为 ，则 . 17._____和_______统称为实数． 18.若 a 、 b 互为相反数， c 、 d 互为负倒数，则 =_______. 三、解答题（共 46 分） 19.（6 分）比较下列各组数的大小： （1） 与 ；（2） 与 . 20.（6 分）比较下列各组数的大小： （1） 与 3 23 ；（2） 2 53  与 8 5 . 21.（6 分）写出符合下列条件的数： （1）绝对值小于 的所有整数之和； （2）绝对值小于 的所有整数. 22.（8 分）求下列各数的平方根和算术平方根： .16 15289 169 ， 23.（6 分）求下列各数的立方根： .64,729.027 1 8 125 ，， 24.（6 分）已知 ，求 的值. 25.（8 分）先阅读下面的解题过程，然后再解答： 形如 nm 2 的化简，只要我们找到两个数 ，使 mba  ， nab  ，即 mba  22 )()( ， nba  ，那么便有： babanm  2)(2 )( ba  . 例如：化简： 347  . 解：首先把 347  化为 1227  ，这里 7m ， 12n ， 由于 ， ， 即 7)3()4( 22  ， 1234  ， 所以 347  1227  32)34( 2  . 根据上述例题的方法化简： 42213 . 3 第六章 实数检测题参考答案 1.D 2.A 解析：选项 B 中 ，错误;选项 C 中 ，错误;选项 D 中 25 16 25 16 2       ，错误；只有 A 是正确的. 3.D 解析：因为 2)9( ，9 的平方根是 ，所以 .又 64 的立方根是 4，所以 ， 所以 . 4.A 解析： 2x 是指 2x 的算术平方根,故选 A. 5.C 解析：无理数是指无限不循环小数,也就是说无理数都是无限小数. 6.A 解析：数轴上的点与实数具有一一对应的关系. 7.D 8.C 解析：因为 所以 ，故 A 不成立； 因为 所以 ，故 B 不成立； 因为 故 C 成立； 因为 所以 D 不成立. 9.A 解析：因为 所以在实数 ， ， ， ， 中，有理数有 ， ， ， ，只有 是无理数. 10.D 解析：因为 ，所以最大的是 11. 解析： ； ,所以 的算术平方根是 . 12. 解析： ，所以，所以，所以因为 121-52545  ， 3 12 3 15  即 .3 1 3 15  13.8 解析：由 5a + 3b ，得 ，所以 . 14. 解析：因为 所以在 中， 是无理数. 15. 解析：因为 的立方根是 ，所以 的立方根的平方是 . 16.81 解析：因为 ，所以 ，即 . 17.有理数 无理数 解析：由实数的定义：有理数和无理数统称为实数，可得. 18. 解析：因为 a 、b 互为相反数， c 、 d 互为负倒数，所以 ， 所以 ，故 . 19.解：（1）因为 所以 . (2) 因为 所以 . 20.解：（1）因为 ，且 ， 所以 3 23 . 4 （2） 8 547 8 5 8 5475 8 5412 2 53  . 因为 所以 ， 所以  2 53 8 5 . 21.解：（1）因为 所以 . 所以绝对值小于 的所有整数为 所以绝对值小于 的所有整数之和为 （2）因为 所以绝对值小于 的所有整数为 . 22.解：因为 所以 平方根为 因为 所以 的算术平方根为 . 因为 所以 平方根为 因为 所以 的算术平方根为 . 因为 289 169 17 13 2      所以 289 169 平方根为 ； 17 13 因为 289 169 17 13 2      ，所以 289 169 的算术平方根为 .17 13 ， 16 81 16 15  因为 16 81 4 9 2      所以 16 15 平方根为 ； 4 9 因为 16 81 4 9 2      ，所以 16 15 的算术平方根为 .4 9 23.解：因为 8 125 2 5 3      ，所以 8 125 的立方根是 2 5 . 因为 ， 27 1 3 1 3      所以 27 1 的立方根是 3 1 . 因为 ，所以 的立方根是 . 因为 ，所以 的立方根是 . 24.解：因为 ， 所以 ，即 ， 所以 . 故 ， 从而 ，所以 ， 所以 . 25.解：可知 ，由于 ， 所以 .