北师大版七年级数学上册期末检测题2（附答案） 6页

1 期末检测题 (时间：100 分钟 满分：120 分) 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1．(鄂尔多斯中考)有理数－1 3 的相反数为( C ) A．－3 B．－1 3 C．1 3 D．3 2．(南通中考)下列选项中，比－2 ℃低的温度是( A ) A．－3 ℃ B．－1 ℃ C．0 ℃ D．1 ℃ 3．(巴中中考)企业家陈某，在家乡投资 9300 万元建立产业园区 2 万余亩，将 9300 万元 用科学记数法表示为( C ) A．93×108 元 B．9.3×108 元 C．9.3×107 元 D．0.93×108 元 4．(重庆中考)为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是( C ) A．企业男员工 B．企业年满 50 岁及以上的员工 C．用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工 D．企业新进员工 5．(海南中考)如图是由 5 个大小相同的小正方体摆成的几何体，从上边看得到的图形是 ( D ) 6．12 点 15 分，时针与分针所夹的小于平角的角为( C ) A．90° B．67.5° C．82.5° D．60° 7．(枣庄中考)点 O，A，B，C 在数轴上的位置如图所示，O 为原点，AC＝1，OA＝OB.若 点 C 所表示的数为 a，则点 B 所表示的数为( B ) A．－(a＋1) B．－(a－1) C．a＋1 D．a－1 第 7 题图 第 8 题图 第 10 题图 8．(温州中考)对温州某社区居民最爱吃的鱼类进行问卷调查后(每人选一种)，绘制成如 图所示统计图．已知选择鲳鱼的有 40 人，那么选择黄鱼的有( D ) A．20 人 B．40 人 C．60 人 D．80 人 2 9．(福建中考)《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添 一倍多，问若每日读多少？”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅 读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字？已知《孟子》一书共有 34685 个字，设 他第一天读 x 个字，则下面所列方程正确的是( A ) A．x＋2x＋4x＝34685 B．x＋2x＋3x＝34685 C．x＋2x＋2x＝34685 D．x＋1 2 x＋1 4 x＝34685 10．(达州中考)如图，将一张等边三角形纸片沿中位线剪成 4 个小三角形，称为第一次 操作；然后，将其中的一个三角形按同样方式再剪成 4 个小三角形，共得到 7 个小三角形， 称为第二次操作；再将其中一个三角形按同样方式再剪成 4 个小三角形，共得到 10 个小三角 形，称为第三次操作；…根据以上操作，若要得到 100 个小三角形，则需要操作的次数是( B ) A．25 B．33 C．34 D．50 二、填空题(每小题 3 分，共 15 分) 11．(南通中考)计算：3a2b－a2b＝__2a2b__． 12．如图所示，直线 AB，CD 相交于点 O，∠DOE＝∠BOD，OF 平分∠AOE，若∠AOC＝28°， 则∠EOF＝62°． 第 12 题图 第 13 题图 13．如图，已知线段 AB＝16 cm，点 M 在 AB 上，AM∶BM＝1∶3，P，Q 分别为 AM，AB 的 中点，则 PQ 的长为 6 cm． 14．(河北中考)如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数． 示例： 即 4＋3＝7 则(1)用含 x 的式子表示 m＝__3x__； (2)当 y＝－2 时，n 的值为__1__． 15．(孝感中考)我国古代数学家杨辉发现了如图所示的三角形，我们称之为“杨辉三 角”．从图中取一列数：1，3，6，10，…，记 a1＝1，a2＝3，a3＝6，a4＝10，…，那么 a4＋ a11－2a10＋10 的值是__－24__. 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1 3 … 三、解答题(共 75 分) 16．(8 分)计算： (1)－9÷3－(1 2 －2 3 )×12－32； (2)－32×(－2)×|－11 3 |×6＋(－2)3. 解：－10 解：136 17．(9 分)解下列方程： (1)4－x＝3(2－x); (2)2x－1 3 －x＋1 4 ＝1. 解：x＝1 解：x＝19 5 18．(9 分)如图，∠BOE＝2∠AOE，OF 平分∠AOB，∠EOF＝20°，求∠AOB. 解：∠AOB＝120° 19．(9 分)(岳阳中考)我市某校组织爱心捐书活动，准备将一批捐赠的书打包寄往贫困 地区，其中每包书的数目相等．第一次他们领来这批书的2 3 ，结果打了 16 个包还多 40 本； 第二次他们把剩下的书全部取来，连同第一次打包剩下的书一起，刚好又打了 9 个包，那么 这批书共有多少本？ 解：设这批书共有 3x 本，根据题意得2x－40 16 ＝x＋40 9 ，解得 x＝500，所以 3x＝1500. 答：这批书共有 1500 本 20．(9 分)观察图形，解答问题： (1)按下表已填写的形式填写表中的空格： 图① 图② 图③ 三个角上 4 三个数的积 1×(－1)× 2＝－2 (－3)×(－4)× (－5)＝－60 三个角上 三个数的和 1＋(－1)＋ 2＝2 (－3)＋(－4)＋ (－5)＝－12 积与 和的商 －2÷2＝－1 (2)请用你发现的规律求出图④中的数 y 和图⑤中的数 x. 解：(1)图②中积与和的商：5 图③中：(－2)×17×(－5)＝170，(－2)＋17＋(－5)＝10，170÷10＝17 (2)由图④得 5×(－9)×(－8)＝360，5＋(－9)＋(－8)＝－12，y＝360÷(－12)＝－30， 由图⑤得1×x×3 1＋x＋3 ＝－3，解得 x＝－2 21．(10 分)已知 m，n 满足算式(m－6)2＋|n－2|＝0. (1)求 m，n 的值； (2)已知线段 AB＝m，在直线 AB 上取一点 P，恰好使 AP＝nPB，点 Q 为 PB 的中点，求线 段 AQ 的长． 解：(1)由已知可得(m－6)2＝0，|n－2|＝0，所以 m＝6，n＝2 (2)①当点 P 在 AB 之间时，AP＝2PB，所以 AP＝4，PB＝2，而 Q 为 PB 的中点，所以 PQ ＝1，故 AQ＝5；②当点 P 在 AB 的延长线上时，AP－PB＝AB 即 2PB－PB＝6，所以 PB＝6，而 Q 为 PB 的中点，所以 BQ＝3，所以 AQ＝6＋3＝9，故线段 AQ 的长为 5 或 9 22．(10 分)(营口中考)为了了解本校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节 目的喜爱情况，课题小组随机选取该校部分学生进行了问卷调査(问卷调査表如图 1 所示)， 并根据调查结果绘制了图 2、图 3 两幅统计图(均不完整)，请根据统计图解答下列问题． (1)本次接受问卷调查的学生有__100__名； (2)补全条形统计图； (3)扇形统计图中 B 类节目对应扇形的圆心角的度数为__72°__； (4)该校共有 2000 名学生，根据调查结果估计该校最喜爱新闻节目的学生人数． 5 解：(1)本次接受问卷调查的学生有 36÷36%＝100(名)，故答案为：100 (2)喜爱 C 的 有：100－8－20－36－6＝30(人)，补全的条形统计图如图所示 (3)扇形统计图中 B 类节目 对应扇形的圆心角的度数为：360°× 20 100 ＝72°，故答案为：72° (4)2000× 8 100 ＝ 160(人)，答：估计该校最喜爱新闻节目的学生有 160 人 23．(11 分)近年来，我市全面实行新型农村合作医疗，得到了广大农民的积极响应，很 多农民看病贵、看病难的问题在合作医疗中得到了缓解．参加医保的农民可在规定的医院就 医并按规定标准报销部分医疗费用，表①是医疗费用分段报销的标准；表②是甲、乙、丙三 位农民今年的实际医疗费及个人承担总费用． 表① 医疗费 用范围 门诊费 住院费(元) 0～5000 的部分 5001～20000 的部分 20001 及以 上的部分 报销比例 a% 80% 85% c% 表② 门诊费 住院费 个人承担总费用 甲 260 元 0 元 182 元 乙 80 元 2800 元 b 元 丙 400 元 25000 元 4030 元 注明： ①个人承担医疗费＝实际医疗费－按标准报销的金额； ②个人承担总费用包括门诊费和住院费中个人承担的部分； ③本题中费用精确到元． 请根据上述信息，解答下列问题： (1)填空：a＝________，b＝________； (2)求住院费 20001 元及以上的部分报销医疗费用的比例 c%； (3)李大爷去年和今年的实际住院费共计 52000 元，他本人共承担了 6850 元，已知今年 的住院费超过去年，则李大爷今年实际住院费用是多少元？ (1)a%＝260－182 260 ＝30%，则 a＝30；乙的住院费用在 0～5000 的部分，则 b＝80×(1－ 30%)＋2800×(1－80%)＝616(元)，故答案为：30，616 (2)根据表②可得丙的住院费用在 20001 元及以上．根据题意得 400×(1－30%)＋5000×(1－80%)＋15000×(1－85%)＋5000× (1－c%)＝4030，解得 c%＝90% (3)①当去年住院费是 20000 元时，去年李大爷个人承担费 用是 5000×(1－80%)＋15000×(1－85%)＝3250(元)，今年李大爷个人承担 5000×(1－80%) ＋15000×(1－85%)＋12000×(1－90%)＝4450(元).3250＋4450＞6850；②当去年住院费是 5000 元时，去年李大爷个人承担费用是 5000×(1－80%)＝1000(元)，今年李大爷个人承担 5000×(1－80%)＋15000×(1－85%)＋27000×(1－90%)＝5950(元).1000＋5950＞6850；③由 6 上述两种情况都得出个人所承担总费用大于 6850 元，所以李大爷去年的住院费在 5000 元以 下，设去年的住院费是 x 元，则今年是(52000－x)元．根据题意得(1－80%)x＋5000×(1－80%) ＋15000×(1－85%)＋(52000－x－20000)×(1－90%)＝6850，解得 x＝4000.则李大爷今年实 际住院费用是 52000－4000＝48000(元).答：李大爷今年实际住院费用是 48000 元