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- 2021-10-26 发布
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2.1从生活中认识几何图形
1.如图1-1-1中,上面是一些具体的物体,下面是一些立体图形,试找出与下面立体图形相类似的实物.
图1-1-1
2.下面图形中为圆柱的是( )
A.
B.
C.
D.
3.图1-1-2所示立体图形中,(1)球体有____;(2)柱体有____;(3)锥体有____.
4.将以下物体与相应的几何体用线连接起来.
篮球
魔方
铅笔盒
沙堆
易拉罐
圆柱
圆锥
球
正方体
长方体
5.下面几种图形,其中属于立体图形的是( )
①三角形 ②长方形 ③正方体 ④圆 ⑤圆锥 ⑥圆柱
A.③⑤⑥
B.①②③
C.③⑥
D.④⑤
6.下列各组图形中都是平面图形的是( )
A.三角形 、圆、球、圆锥
B.点、线、面、体
C.角、三角形、正方形、圆
D.点、相交线、线段、长方体
7.棱柱的底面是( )
A.三角形
B.四边形
C.矩形
D.多边形
8.如图1-1-3所示的立体图形中,不是柱体的是( )
3
9.用51根火柴摆成7个正方体,如图1-1-4.试问,至少取走几根火柴,才能使图中只出现1个正方体?与同伴交流你的思路与体会.
图1-1-4
10.一位父亲有一块正方形的土地,他把其中的留给自己,其余的平均分给他的四个儿子,如图1-1-5所示,他想使每个儿子获得的土地面积相等,形状相同,这位父亲应该怎么分?试画出示意图,并加以说明.(考查4)
图1-1-5
1. 答案 : 埃及金字塔——三棱锥;西瓜——球:北京天坛——圆柱;房屋——长方体.
点拨: 只有观察出能反映物体形状主要的轮廓特征.才能够抽象出具体的立体几何图形,像大小、颜色、装饰品等属性.可忽略不予考虑,同时像北京天坛的顶部、房屋顶部都是次要结构,也可排除不看.那么,实物是什么几何形体,就不难抽象出来了.判断一个几何体的形状,主要通过观察它的各个面和面所在的线(棱)的形状特征来抽象归纳.
2. B 点拨:圆柱的形状及特征为:上下两底是互相平行的两个等圆,侧面是曲面.A中是圆柱截去一部分后的剩余部分;C中是长方体;D中是圆台;只有B中是圆柱,所以选B.
3. (1)⑦ (2)①③⑤ (3)②④⑥
点拨:(1)球体最好识别,故先找出球体⑦;
(2)有两个底面形状、大小一样且互相平行的是柱体,①③⑤;
(3)有一个“尖”和一个底面的是锥体,②④⑥
注意 ⑤是横向放置的柱体,而不是锥体,此类题只要按照某种标准进行合理的分类即可.
4.
3
点拨: 篮球是球体,魔方是正方体,铅笔盒是长方体,沙堆是圆锥体,易拉罐是圆柱.本题主要应用抽象思维能力.通过对现实生活中立体图形的观察认识,结合所学几何体的特征,抽象出几何图形,能够培养空间观念.
5. A 点拨:几何图形包括立体图形(几何体)和平面图形,像正方体、长方体、棱柱、圆柱、圆锥、球等都是立体图形;像线段、直线、三角形、长方形、梯形、六边形、圆等都是平面图形.
6. C
7. D 点拨:三棱柱的底面是三角形,四棱柱的底面是四边形,五棱柱的底面是五边形…,总之棱柱的底面一定是多边形.
8. D 点拨:柱体的两个底面大小相同,而D中无论将哪两个面看成底面,大小均不相同,故选D.
9. 答案 : 如答图1-1-1,这是一种取法,至少取走3根火柴,
答图1-1-1
点拨: 1个正方体有6个面,8个顶点,每个顶点都有3条棱,只有这些条件都具备,才是一个完整的正方体.本题要求通过取走3根火柴,而把7个正方体变成1个,则取走的火柴必须是“关键部位”——即与几个正方体有联系处的火柴.同学们不妨几个人一组,一起动手制作这个模型,看是否有其他的取法.这样多动手,多思考,多交流,不仅可帮助我们很好地认识立体图形,而且能使我们养成勤动手、善动脑的习惯,达到取人之长,补已不足的目的. 观察图形结构,分析图形特征,找出图形的“共性”与“个性”,是解决图形问题的一大窍门.
10.
答图1-1-2
如答图1-1-2 父亲和四个儿子分割一个正方形,父亲留,则所剩三个小正方形每一个再分割为四个小正方形,并且让出一个,土地面积就会相等.所让的三个小正方形必有一条棱重合才能为一体,故如图所分就会形状相同.
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