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  • 2021-10-26 发布

2017-2018学年广东省中山市七年级上期中联考数学试卷含答案

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中山市2017-2018学年上学期期中联考数学试卷 七年级数学 ‎(测试时间:90分钟,满分:120分)‎ 一、选择题(每题3分,共30分)‎ ‎1.的倒数是( )‎ A.-3 B.3 C. D.‎ ‎2.总投资647亿元的西成高铁预计2017年11月竣工,用科学记数法表示647亿元为( )‎ A.647×108 B.6.47×109 C.6.47×1010 D.6.47×1011 ‎ ‎3.下列运算正确的是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎4.下列各数中:,0,,,,,,中,非负数有( )‎ A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 ‎5.单项式的系数和次数分别是( )‎ A.,3 B.,3 C.,2 D.,2‎ ‎6.下列说法不正确的是( )‎ A.若x=y,则x+a=y+a B.若x=y,则x-b=y-b C.若x=y,则ax=ay D.若x=y,则 ‎ ‎7.若代数式与的值相等,则x的值是( )‎ A.1 B.2 C.3 D.5‎ ‎0‎ ‎8.单项式与的和是单项式,则的值是( )‎ A.3 B.6 C.8 D.9‎ ‎9.已知a,b两数在数轴上对应的点如图所示,下列结论正确的是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎10.如图所示的运算程序中,若开始输入的x值为15,则第1次输出的结果为18,第2次输出的结果为9,···,第2017次输出的结果为( )‎ A. 3 B. 18 C. 12 D. 6‎ 二、填空题(每题4分,共24分)‎ ‎11.若方程是关于x的一元一次方程,则 .‎ ‎12.若是关于x的方程的解,则m的值为 .‎ ‎13.已知,,则的值是 .‎ ‎14.若数轴上点A对应的数为-1,则与A点相距3个单位长度的点所对应的数为__________.‎ ‎15.已知一个两位数M的个位数字是a,十位数字是b,交换这个两位数的个位与十位上的数字的位置,所得的新数记为N,则2M-N=__________(用含a和b 的式子表示).‎ ‎16.观察表一,寻找规律,表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分,则 .‎ 三、解答题(每题6分,共18分)‎ ‎17.计算:‎ ‎18.已知,互为相反数,,互为倒数,且,求的值.‎ ‎ 19.方程的解与关于x的方程的解互为相反数,求m的值.‎ 四、解答题(每题7分,共21分)‎ ‎20.先化简,后求值:,其中,.‎ ‎ ‎ ‎21.已知,且.‎ ‎(1)求A.‎ ‎(2)若,求A的值.‎ ‎[来源:学#科#网Z#X#X#K]‎ ‎22.某公路检修组乘汽车沿公路检修,约定前进为正,后退为负,某天自A地出发到收工时所走的路程(单位:千米)为+10,-3,+4,-2,-8,+13,-2,-11,+7,+5.‎ ‎(1)问收工时相对A地是前进了还是后退了?距A地多远?‎ ‎(2)若检修组最后回到A地,且每千米耗油0.2升,问共耗油多少升?‎ 五、解答题(每题9分,共27分)‎ ‎23.小明房间窗户的装饰物如图所示,它们由两个四分之一圆组成(半径相同).‎ ‎(1)请用代数式表示装饰物的面积(结果保留π);‎ ‎(2)请用代数式表示窗户能射进阳光部分面积(结果保留π);‎ ‎(3)若a=1,b=,请求出窗户能射进阳光的面积的值(取π=3)‎ ‎24.观察下列按一定规律排列的三行数:‎ ‎1,-2,4,-8,16,-32,64,···; ①‎ ‎4, 1, 7,-5,19,-29,67,···; ②‎ ‎-2,1,-5,7,-17,31,-65···; ③‎ ‎(1)第①行数的第10个数是________;‎ ‎(2)第②行数的第n个数是________;‎ ‎(3)取每行数的第m个数,是否存在m的值,使这三个数的和等于1026?若存在,求出m的值,若不存在,请说明理由.‎ ‎25.如图,已知点A,B,C是数轴上三点,O为原点,点C对应的数为3,BC=2,AB=6.‎ ‎[来源:Z_xx_k.Com]‎ ‎(1)求点A,B对应的数;‎ ‎(2)动点M,N分别同时从AC出发,分别以每秒3个单位和1个单位的速度沿数轴正方向运动.P为AM的中点,Q在CN上,且CQ=CN,设运动时间为t(t > 0).‎ ①求点P,Q对应的数(用含t的式子表示);‎ ②t为何值时OP=BQ.‎ B 参考答案 一、选择题(每题3分,共30分)‎ ‎1.的倒数是( A )‎ A.-3 B.3 C. D.‎ ‎2.总投资647亿元的西成高铁预计2017年11月竣工,用科学记数法表示647亿元为( C )‎ A.647×108 B.6.47×109 C.6.47×1010 D.6.47×1011 ‎ ‎3.下列运算正确的是( C )‎ A. B. C. D.‎ ‎4.下列各数中:,0,,,,,,中,非负数有( C )‎ A.2个 B.3个 C.4个 D.5个+‎ ‎5.单项式的系数和次数分别是( B )‎ A.,3 B.,3 C.,2 D.,2‎ ‎6.下列说法不正确的是( D )[来源:学,科,网Z,X,X,K]‎ A.若x=y,则x+a=y+a B.若x=y,则x-b=y-b C.若x=y,则ax=ay D.若x=y,则 ‎ ‎7.若代数式与的值相等,则x的值是( A )‎ A.1 B.2 C.3 D.5‎ ‎0‎ ‎8.单项式与的和是单项式,则的值是( D )‎ A.3 B.6 C.8 D.9‎ ‎9.已知a,b两数在数轴上对应的点如图所示,下列结论正确的是( C )‎ A. B. C. D.‎ ‎10.如图所示的运算程序中,若开始输入的x值为15,则第1次输出的结果为18,第2次输出的结果为9,···,第2017次输出的结果为( A )‎ A. 3 B. 18 C. 12 D. 6‎ 二、填空题(每题4分,共24分)‎ ‎11.若方程是关于x的一元一次方程,则 -2 .‎ ‎12.若是关于x的方程的解,则m的值为 -1 .‎ ‎13.已知,,则的值是 -1 .‎ ‎14.若数轴上点A对应的数为-1,则与A点相距3个单位长度的点所对应的数为_-4或2__.‎ ‎15.已知一个两位数M的个位数字是a,十位数字是b,交换这个两位数的个位与十位上的数字的位置,所得的新数记为N,则2M-N=___19b-8a___(用含a和b的式子表示).‎ ‎16.观察表一,寻找规律,表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分,则 43 .‎ 三、解答题(每题6分,共18分)‎ ‎17.计算:‎ 解:原式=-1-0.5××(-3)=-1+0.5=-0.5‎ ‎18.已知,互为相反数,,互为倒数,且,求的值.‎ 解:依题意,得a+b=0,cd=1,m=±3‎ ‎(1)当m=3时,原式=3+1-0=4;(2)当m=-3时,原式=-3+1-0=-2.‎ 所以原式的值为4或-2.‎ ‎19.方程的解与关于x的方程的解互为相反数,求m的值.‎ 解:由解得;由解得;‎ 所以,解得m=-1.‎ 四、解答题(每题7分,共21分)‎ ‎20.先化简,后求值:,其中,.‎ 解:化简,得 原式=-xy. 当,时,原式=1. ‎ ‎21.已知,且.‎ ‎(1)求A.‎ ‎(2)若,求A的值.‎ 解:(1)A=3a2-ab+7‎ ‎(2)由a+1=b-2=0,得a=-1,b=2,代入得A=12.‎ ‎22.某公路检修组乘汽车沿公路检修,约定前进为正,后退为负,某天自A地出发到收工时所走的路程(单位:千米)为+10,-3,+4,-2,-8,+13,-2,-11,+7,+5.‎ ‎(1)问收工时相对A地是前进了还是后退了?距A地多远?‎ ‎(2)若检修组最后回到A地,且每千米耗油0.2升,问共耗油多少升?‎ 解:(1)+10-3+4-2-8+13-2-11+7+5=13(千米)‎ ‎ 收工时相对A地是前进了,距A地13千米远.‎ ‎(2)(10+3+4+2+8+13+2+11+7+5+13)×0.2=15.6(升)‎ 共耗油15.6升.‎ 五、解答题(每题9分,共27分)‎ ‎23.小明房间窗户的装饰物如图所示,它们由两个四分之一圆组成(半径相同).‎ ‎(1)请用代数式表示装饰物的面积(结果保留π);‎ ‎(2)请用代数式表示窗户能射进阳光部分面积(结果保留π);‎ ‎(3)若a=1,b=,请求出窗户能射进阳光的面积的值(取π=3)‎ 解:(1);‎ ‎(2);‎ ‎(3)把a=1,b=,π=3代入(2)式,得原式=.‎ ‎24.观察下列按一定规律排列的三行数:‎ ‎1,-2,4,-8,16,-32,64,···; ①‎ ‎4, 1, 7,-5,19,-29,67,···; ②‎ ‎-2,1,-5,7,-17,31,-65···; ③‎ ‎(1)第①行数的第10个数是________;‎ ‎(2)第②行数的第n个数是________;‎ ‎(3)取每行数的第m个数,是否存在m的值,使这三个数的和等于1026?若存在,求出m的值,若不存在,请说明理由.‎ 解:(1)因为第①行数的规律为,所以第①行数的第10个数是-512.‎ ‎(2)因为第②行的每个数比第①行的每个数大3,所以第②行的第n个数为.‎ ‎(3)第③行的数的规律为,假设取每行数的第m个数,存在m的值,使这三个数的和等于1026,可得方程 ‎,即 解得,m=11‎ ‎25.如图,已知点A,B,C是数轴上三点,O为原点,点C对应的数为3,BC=2,AB=6.‎ ‎(1)求点A,B对应的数;‎ ‎(2)动点M,N分别同时从A、C出发,分别以每秒3个单位和1个单位的速度沿数轴正方向运动.P为AM的中点,Q在CN上,且CQ=CN,设运动时间为t(t > 0).‎ ①求点P,Q对应的数(用含t的式子表示);‎ ②t为何值时OP=BQ.‎ B 解:(1)∵点C对应的数为3,BC=2,‎ ‎∴点B对应的数为3-2=1,‎ ‎∵AB=6,[来源:Zxxk.Com]‎ ‎∴点A对应的数为1-6=-5.[来源:Z_xx_k.Com]‎ ‎(2)①∵动点M,N分别同时从A、C出发,分别以每秒3个单位和1个单位的速度沿数轴正方向运动,且运动时间为t ‎∴AM=3t,CN=t ‎∵P为AM的中点,Q在CN上,且CQ=CN,‎ ‎∴AP=,CQ=‎ ‎∵点A对应的数为-5,点C对应的数为3‎ ‎∴点P对应的数为,点Q对应的数为 ②∵OP=BQ.‎ ‎∴‎ 解得:或