人教版七年级数学上册第二章小结与复习PPT 16页

小结与复习 第二章 整式的加减 学习目标 通过对本章知识的梳理和复习，进一步加深对单项式、多项式、整式及同类项概念的理解；能够运用合并同类项、去括号法则熟练进行加减运算，并能解决简单的问题。 整 式 的 加 减 用字母表示数 单项式： 多项式： 去括号： 同类项： 合并同类项： 整式的加减： 系数、次数 项、次数、常数项 定义、“两相同、两无关” 定义、法则、步骤 法 则 步 骤 整 式 一、我来归纳（本章知识结构图） 前置学习 ① 单项式：都是数或字母的 ____ ，这样的式子叫做 单项式 ，单独的一个数或一个字母也是单项式． 单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数． 积 单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数． 二、我来梳理： 1. 整式： ___________________ 统称整式． 单项式与多项式 ② 多项式：几个单项式的 ____ 叫做多项式． 多项式的次数：多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数． 和 2 、同类项、合并同类项 ① 同类项：所含字母 ________ ，并且相同字母的指数也 ______ 的项叫做同类项．几个常数项也是同类项． ② 合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同 类项，即把它们的系数相加作为新的系数，而 字母部分不变． 相同 相同 [ 注意 ] (1) 同类项不考虑字母的排列顺序，如－ 7xy 与 yx 是同类项； (2) 只有同类项才能合并，如 x 2 ＋ x 3 不能合并． 3 、去括号法则 法则 1. 括号前面是“ +” 号，把括号和它前面的“ +” 号去掉，括号里各项都不改变符号； 法则 2. 括号前面是“ —” 号，把括号和它前面的“ —” 号去掉，括号里各项都要改变符号 去括号法则的依据实际是 乘法分配律 注意：去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉，若括号前是数字因数时，可运用乘法分配律先将数与括号内的各项分别相乘再去括号，以免发生错误。 4 、整式的加减 一般地，几个整式相加减，如果有括号就先 ________ ，然后再 _____________ ． 去括号 合并同类项 5 、本单元需要注意的几个问题： ①整式（既单项式和多项式）中，分母一律不能含有字母。 ② π 不是字母，而是一个数字。 ③多项式相加减时，必须用括号把多项式括起来，才能进行计算。 ④去括号时，要特别注意括号前面的因数。 三、练一练：教材 76 页复习巩固 1—9 题 探究： 例题点拨： 例 1 ：如果用 a 、 b 分别表示一个两位数字的十位数字和个位数字，那么这两个数字可以表示为 ；交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的新两位数是 ；这两个两位数的和是 ，他能被 整除。如果把这两个两位数相减，你得到的规律是 。 10a+b 10b+a 10a+b+ （ 10b+a ） =11a+11b 11 9a-9b 能被 9 整除 变式练习： x 表示一个两位数， y 表示一个三位数，若把 x 放在 y 的左边组成一个五位数 M, 把 y 放在 x 的左边组成一个五位数 N 试说明 M-N 是 9 的倍数 例 2 ：一个四边形的周长是 48cm ，已知第一条边长是 acm ，第二条边比第一条边的 2 倍长 3cm ，第三条边长等于第一、二条变长的和 （ 1 ）写出表示第四条边长的式子； （ 2 ）当 a=3cm 或 7cm 时，还能得到四边形吗？这时的图形是什么形状？ 48-a- （ 2a+3 ） - （ a+2a+3 ） （ 1 ）第四条边长为： =48-a-2a-3-3a-3 =42-6a （ cm ） （ 2 ）当 a=3cm 时，四边形的四条边分别为 3cm ， 9cm ， 12cm ， 24cm 因为 3+9+12=24. 所以这时的图形不是四边形是一条线段。 当 a=7cm 时，四边形的四条边分别为 cm ， 17cm ， 24cm ， 0cm 显然这时的图形不是四边形。仍然是一条线段。 答：当 a=3cm 或 7cm 时，都不能得到四边形。都是线段。 3 、练一练：教材 77 页 12 、 13 题 通过本节课的学习，你有什么收获？还有什么困惑？