2020七年级数学上册第四章几何图形的初步4 2页

‎4.2 直线、射线、线段（2）‎ 线段的中点 ‎ ‎1．如图所示，四条线段中，最短和最长的一条分别是（ ）‎ ‎ A．a，c B．b，d C．a，d D．b，c ‎2．如图，点B，C，D依次在射线AP上，则下列线段长度错误的是（ ）‎ ‎ A．AD=‎2a B．BC=a﹣b C．BD=a﹣b D．AC=‎2a﹣b ‎3．在数轴上，点A对应的数是﹣2009，点B对应的数是+6，则A，B两点的距离是（ ）‎ ‎ A．2003 B．‎2005 ‎ C．2010 D．2015‎ ‎4．已知数轴上三点A，B，C分别表示有理数x，1，﹣1，那么|x﹣1|表示（ ）‎ ‎ A．A，B两点的距离 B．A，C两点的距离 ‎ C．A，B两点到原点的距离之和 D．A，C两点到原点的距离之和 ‎5．如图所示，C是线段AB的中点，D在线段CB上，DA=12，CD=2，则DB=（ ）‎ ‎ A．20 B．‎12 C．10 D．8‎ ‎6．如图所示，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，则下列结论错误的是（ ）‎ ‎ A．CD=AB B．AD=AB﹣BD C．AB=BC+2CD D．AD=2CD ‎7．直线a上有四个不同的点依次为A，B，C，D，那么到A，B，C，D的距离之和最小的点（ ）‎ ‎ A．可以是直线AD外的某一点 ‎ B．只是B点和C点 ‎ C．只是线段AD的中点 ‎ D．有无数多个点 ‎8．在数轴上表示﹣2.1，4.6的两个点之间的距离是 ，这两个数之间的整数 有 个．‎ ‎9．把一根绳子对折后再对折，然后在其一个三等分处剪断，这样变成了　 　根绳子，其中最长的是最短的长度的 倍．‎ ‎10．如图所示，已知点A，B，C，D，E在同一直线上，且AC=BD，E是线段BC的中点．‎ ‎（1）点E是线段AD的中点吗？请说明理由；‎ ‎（2）当AD=20，AB=6时，求线段BE的长度．‎ 2‎ 参考答案：‎ ‎1．答案：B 解析：通过观察测量比较可得，d线段长度最长，b线段最短．故选B．‎ ‎2．答案：C 解析：A.∵AB=BD=a，∴AD=AB+BD=a+a，故本选项正确；B.∵BD=a，CD=b，∴BC=BD﹣CD=a﹣b，故本选项正确；C.由图示可知，BD=a，故本选项错误；D.∵AB=BD=a，CD=b，∴AC=AB+BD﹣CD=‎2a﹣b，故本选项正确．故选C．‎ ‎3．答案：D 解析：∵数轴上点A对应的数是﹣2009，点B对应的数是+6，∴6﹣（﹣2009）=2015．故选D．‎ ‎4．答案：A 解析：∵A，B，C三点分别表示有理数x，1，﹣1，∴|x﹣1|表示点A，B间的距离．故选A．‎ ‎5．答案：D 解析：AC=DA﹣CD=12﹣2=10，∵C是线段AB的中点，∴AB=‎2AC=2×10=20，∴DB=AB﹣DA=20﹣12=8．故选D．‎ ‎6．答案：D 解析：∵C是线段AB的中点，∴AC=CB，∵点D是线段BC的中点，∴CD=DB=BC，∴CD=AB，故A正确；∵AD+BD=AB，∴AD=AB﹣BD，故B正确；∵AB=BC+AC，又∵AC=BC=2CD，∴AB=BC+2CD，故C正确；∵AD=AC+CD，又∵AC=2CD，∴AD=3CD，故D错误；故选D．‎ ‎7．答案：D 解析：∵直线a上有四个不同的点依次为A，B，C，D，根据两点之间线段最短可知，到点A，B，C，D的距离之和最小的点有无数多个，故选D．‎ ‎8．4.6﹣（﹣2.1）=4.6+2.1=6.7；‎ 如图所示，﹣2.1与4.6这两个数之间的整数有：﹣2，﹣1，0，1，2，3，4共7个．‎ 故答案为：6.7，7．‎ ‎9．解：如图，我们可以看出在三等分处（A或B）剪断时，变成了5根绳子．‎ 若从A处剪断，那么最长的绳子是最短的4倍，若从B处剪断，那么最长的绳子是最短的2倍．‎ ‎10．解：（1）点E是线段AD的中点.理由如下：‎ ‎∵E是线段BC的中点，‎ ‎∴BE=CE.‎ ‎∵AE=AC﹣CE，ED=BD﹣BE，AC=BD，‎ ‎∴AE=ED，‎ ‎∴点E是AD的中点.‎ ‎（2）∵AD=20，点E为AD中点，‎ ‎∴AE=AD=10.‎ ‎∵AB=6，‎ ‎∴BE=AE﹣AB=4．‎ 2‎