2019七年级数学上册 第6章 图形的初步知识 6线段的和差 6页

‎6.4　线段的和差 一、选择题 ‎1．下列说法正确的是(　　)‎ A．线段中点到线段两个端点的距离相等 B．线段的中点可以有两个 C．到线段两个端点距离相等的点叫做线段的中点 D．乘火车从上海到北京要走1462千米，这就是说上海站与北京站之间的距离是1462千米 ‎2．P是线段AB上的点，下列给出的四个式子中，不能说明P是线段AB的中点的是(　　)‎ A．AP＋BP＝AB B．AP＝BP C．BP＝AB D．AB＝2AP ‎3．如图1，C为线段AB的中点，D为线段AC的中点．已知AB＝8，则BD的长为(　　)‎ 图1‎ A．2 B．‎4 C．6 D．8‎ ‎4．A，B，C不可能在同一条直线上的是(　　)‎ A．AB＝‎4 cm，BC＝‎6 cm，AC＝‎‎2 cm B．AB＝‎8 cm，BC＝‎5 cm，AC＝‎‎13 cm 6‎ C．AB＝‎3 cm，BC＝‎11 cm，AC＝‎‎8 cm D．AB＝‎17 cm，BC＝‎7 cm，AC＝‎‎12 cm ‎5．2017·鄞州期末 两根木条，一根长‎30 cm，另一根长‎16 cm，将它们的一端重合且放在同一直线上，此时，两根木条的中点之间的距离为(　　)‎ A．‎7 cm B．‎23 cm C．‎7 cm或‎23 cm D．‎14 cm或‎46 cm ‎6．已知线段AB，延长AB至点C，使BC＝AB，D为AC的中点．若DC＝‎4 cm，则AB的长是(　　)‎ A．‎3 cm B．‎6 cm ‎ C．‎8 cm D．‎‎10 cm ‎7．如图2，AB＝CD，则下列结论不一定成立的是(　　)‎ A．AC＞BC B．AC＝BD C．AB＋BC＝BD D．AB＋CD＝BC 图2‎ 二、填空题 ‎8．如图3所示，P，Q是线段AB上的两点，且PQ＝QB，则AQ＝________＋PQ＝AP＋________.‎ 图3‎ ‎9．已知线段AB，延长AB至点C，使BC＝AB，在AB的反向延长线上截取AD＝AC，则DB∶AB＝________，CD∶BD＝________.‎ ‎10．如图4，D是AC的中点，BD＝‎7 cm，BC＝‎4 cm，则AC＝________cm，AB＝________cm.‎ 图4‎ ‎11．在长为‎4.8 cm的线段AB上取一点D，使AD＝AB，C为AB的中点，则CD 6‎ ‎＝________.‎ 三、解答题 ‎12．如图5，已知线段a，b，利用尺规，求作一条线段，使它等于a＋2b.‎ 图5‎ ‎13．已知线段a和b(如图6)，用直尺和圆规画一条线段，使它等于‎3a－2b.‎ 图6‎ 6‎ ‎14．教材作业题第4题变式题 如图7，AB＝‎6 cm，延长AB至点C，使BC＝3AB，D是BC的中点，求AD的长．‎ 图7‎ ‎15．如图8所示，已知四边形ABCD，用直尺和圆规画线段a，b，使a＝AB＋BC＋CD＋DA，b＝AC＋BD，然后比较a与b的长短．‎ 图8‎ 6‎ ‎16．已知A，B，C是同一条直线上的三点，且线段AC＝1，BC＝3，则线段AB的长是多少？‎ ‎17．2017·萧山月考 如图9，C是线段AB上一点，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点．‎ ‎(1)如果AB＝‎20 cm，AM＝‎6 cm，求NC的长；‎ ‎(2)如果MN＝‎6 cm，求AB的长.‎ 图9‎ 6‎ ‎18 如图10，已知P是线段AB上一点，AP＝AB，C，D两点分别从A，P同时出发，分别以每秒2厘米、每秒1厘米的速度沿AB方向运动，当点D到达终点B时，点C也停止运动，设AB＝a厘米，点C，D的运动时间为t秒．‎ 图10‎ ‎(1)用含a和t的代数式表示线段CP的长；‎ ‎(2)当t＝5时，CD＝AB，求线段AB的长；‎ ‎(3)当CB－AC＝PC时，试说出AB与PD的数量关系．‎ 6‎