认识不等式教案2 2页

‎ ‎ 第1课时 认识不等式 教学目标：‎ 1. 认识不等式,能正确理解不等式的概念,弄清不等式的实质;‎ 2. 通过对具体问题的分析会列出简单的不等式,用不等式表示简单的数字语言;‎ 3. 理解不等式的解的概念,会寻找不等式的解.‎ 重点：了解不等式的构成，知道什么师不等式。‎ 难点：用不等式表示数量关系。‎ 教学过程：‎ 一. 研究问题：‎ 世纪公园的票价是:每人5元,一次购票满30张可少收1元.某班有27名少先队员去世公园进行活动.当领队王小华准备好了零钱到售票处买了27张票时,爱动脑的李敏同纪学喊住了王小华,提议买30张票.但有的同学不明白.明明只有27个人,买30张票,岂不浪费吗?‎ 那么,究竟李敏的提议对不对呢?是不是真的浪费呢 二. 新课探究：‎ 分析上面的问题 设有x人要进世纪公园,①若x≥30，应该如何买票? ②若x＜30, 则又该如何买票呢？‎ 结论：至少要有多少人进公园时，买30张票才合算?‎ 概括：1、不等式的定义：表示不等关系的式子,叫做不等式.不等式用符号＞,＜,≥,≤.‎ ‎ 2、不等式的解：能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解.‎ ‎ 3、不等式的分类： ⑴恒不等式：-7<-5,3+4>1+4,a+2>a+1. ⑵条件不等式：x+3>6,a+2>3,y-3>-5.‎ 三、基础训练。‎ ‎ 例1、用不等式表示：‎ ‎ ⑴ a是正数；⑵ b不是负数；⑶ c是非负数； ⑷ x 的平方是非负数；⑸ x的一半小于-1；⑹ y与4的和不小于３.‎ ‎ 注：⑴不等式表示代数式之间的不相等关系，与方程表示相等关系相对应；‎ ‎ ⑵研究不等关系列不等式的重点是抓关键词，弄清不等关系。‎ ‎ 例2、用不等式表示：‎ ‎ ⑴ a与1的和是正数；⑵ x的2倍与y的3倍的差是非负数；⑶ x的2倍与1的和大于—1；⑷a的一半与4的差的绝对值不小于a.‎ ‎ 例3、当x=2时，不等式x-1＜2成立吗？当x=3呢？当x=4呢？‎ ‎ 注：⑴检验字母的值能否使不等式成立，只要代入不等式的左右两边，如果符合不等号所表示的关系，就成立，否则就不成立。 ⑵代入法是检验不等式的解的重要方法。‎ 学生练习：课本P42练习1、2、3。‎ 2‎ ‎ ‎ 四、能力拓展 ‎ 学校组织学生观看电影，某电影院票价每张12元，50人以上（含50人）的团体票可享受8折优惠，现有45名学生一起到电影院看电影，为享受8折优惠，必须按50人购团体票。⑴请问他们购买团体票是否比不打折而按45人购票便宜；‎ ‎⑵若学生到该电影院人数不足50人，应至少有多少人买团体票比不打折而按实际人数购票便宜。‎ 解：⑴按实际45人购票需付钱_________　元，如果按50人购买团体票则需付钱50×12×８０％＝４８０元，所以购买团体票便宜。⑵设有x人到电影院观看电影，当x_____时，按实际人数买票______张，需付款_______元，而按团体票购票需付款________元，如果买团体票合算，那么应有不等式________________，‎ ‎ 由①得，当x=45时，上式成立，让我们再取一些数据试一试，将结果填入下表：‎ x ‎12x 比较480与12x的大小 ‎48＜12x成立吗？‎ ‎30‎ ‎40‎ ‎41‎ ‎42‎ 由上表可见，至少要__________人时进电影院，购团体票才合算。‎ 五、小结 ⑴不等式的定义，不等式的解。‎ ‎ ⑵对实际问题中探索得到的不等式的解，不仅要满足数学式子，而且要注意实际意义.‎ 六、作业：‎ P42：习题1、2、3.‎ 2‎