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- 2021-10-26 发布
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5.1.2垂线
【学习目标】
1.知道垂线的定义、能过一点画出已经直线的垂线、会用符号表示垂直.
2.理解垂线的两个性质.[来源:学_科_网Z_X_X_K]
3. 知道垂线的性质,会表示点到直线的距离.
【学习重点与难点】
1. 学习重点:理解垂线的概念和性质。
2. 学习难点:垂线的两性质。
【学习过程】
一、情境导入
说出下面图形中两条线的位置关系
二、导学
(一)自学指导1:教具演示后,回答:
1、垂线的定义和表示方法
b
a
记作:
注:垂直是相交的一种特殊情况,两条直线互相 垂直,其中一条直线叫做另一条直线的 ,它们的交点叫做 .
几何语言:
(二)自学指导2:自学4页探究,回答
(1)同一平面内,点与直线的位置关系: 和
(2)已知直线a有 条垂线
(3)作图:(1)过直线l上一点A,作直线ABl 垂足为A[来源:学科网ZXXK]
(2)过直线AB外一点C,作CDAB,垂足为D.
(4)垂线的性质:
(5)拓展:画一条线段、射线的垂线就是花他们所在直线的垂线
自学5页的思考与探究。
l
在上图中:与点P相连的线段中 是最短的,
这条线段与直线l的关系是 ,
点P到直线l的距离是 的长度,
垂线段:从直线外一点引一条直线的垂线,这点与垂足之间的线段叫做垂线段
垂线段的性质: [来源:学科网ZXXK]
点到直线的距离:
四、学习小结
五、自我检测
1、下列说法正确的有( )[来源:学*科*网]
(1)在平面内,过直线上一点有且仅有一条直线垂直于已知直线
(2)在平面内,过直线外一点有且仅有一条直线垂直于已知直线
(3)在平面内过任意一点有且只有一条直线垂直于已知直线
(4)在平面内,有且仅有一条直线垂直于已知直线
A.1个 B、2个 C、3个 D、4个
2、如图:直线AB、CD相交于点O, OEAB于点O,,
_
E
_
D
_
C
_
A
_
O
则
_
B
3、已知直线AB、CD交于O, OECD,OFAB,且,求
和的度数
_
F
_
E
_
D
_
C
_
B
_
A
_
O
4、已知如图,,= 8,= 6,= 10,
则点B到AC的距离是 , 点A到BC的距离是 ,
A
C
点A、点B之间的的距离是
A
C
D
B
5、如图,= 90°,,=3,= 4,= 5
(1)点A到BC的距离是 ,[来源:学.科.网Z.X.X.K]
点B到AC的距离是 ,
(2)求线段CD的长
A
C
D
B
作业:
1、如图,,,能表示
点到直线或线段的距离是线段有( )
A、1条 B、2条
C、3条 D、5条
D
A
B
C
2、如图,,,且=4,= 3,
= 5,= 12,= 13
则点D到AB的距离是 ,
点A到BC的距离是 ,
3、如图,= 90°, ,垂足为D,则小列结论中正确的个数为( )
A
C
D
B
(1)AB与AC互相垂直(2)AD与AC互相垂直
(3) 点C到AB的垂线段是线段AB
(4) 点A到BC的垂线段是线段AD
(5)线段AB的长度是点B到AC的距离
(6) 线段AB是点B到AC的距离
4、如图:O为直线AB上一点,,OC是的平分线
(1)求的度数
(2)判断OD与AB的位置关系,并说明理由
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