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- 2021-10-26 发布
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课题:10.3 解二元一次方程组(1)
学习目标:
1.会用代入消元法解二元一次方程组;
2.了解二元一次方程组的消元方法,经历从“二元”到“一元”的转换过程,体会解二元一次方程组中化“未知”为“已知”的“转化”的思想方法.
学习过程:
一.【情景创设】
根据篮球比赛规则:每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分.如果某队为了争取较好名次,想在全部12场比赛中得20分,那么这个队胜、负场数应分别是多少?
在上述问题中,除了用一元一次方程求解,还有没有其他方法?那么怎样求二元一次方程组的解呢?
二.【问题探究】
问题1:二元一次方程组与一元一次方程2x+(12-x)=20之间有何内在联系?
从上面的二元一次方程组与一元一次方程的内在联系的讨论中,我们可以得到什么启发?
3
归纳:将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法是消元思想,
将方程组的一个方程中的某个未知数用 表示,并代入另一个方程,消去一个未知数,从而把解 转化为解 .这种解方程组的方法称为代入消元法。
问题2:用代入法解下列方程组:
(1). (2).
(3). (4).
三.【变式拓展】
问题3:已知二元一次方程ax-by=5的两个解为和求a、b的值
问题4:二元一次方程组的解也是方程的解,求k的值
3
问题5:两位同学在解方程组时,甲看错了第一个方程解得,乙看错了第二个方程解得,求的值及原方程组的解
四.【总结提升】
请谈谈通过这节课的学习,有什么收获呢,说出来告诉大家 .
五. 【课堂反馈】 姓名:
3
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