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- 2021-10-26 发布
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2017-2018学年河南省焦作市孟州市七年级(上)期中数学试卷
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.中国人很早开始使用负数,中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章,在世界数学史上首次正式引入负数.如果收入100元记作+100元.那么﹣80元表示( )
A.支出20元 B.收入20元 C.支出80元 D.收入80元
2.神州十一号飞船成功飞向浩瀚宇宙,并在距地面约390000米的轨道上与天宫二号交会对接.将390000用科学记数法表示应为( )
A.3.9×104 B.3.9×105 C.39×104 D.0.39×106
3.下列式子中,正确的是( )
A.﹣0.4<﹣ B.﹣<﹣ C.﹣>﹣ D.(﹣4)2>(﹣3)2
4.下列说法中,正确的是( )
A.一个数的绝对值等于它本身,则这个数一定是正数
B.没有最小的有理数,也没有绝对值最小的有理数
C.有理数的绝对值一定是正数
D.如果|a|=﹣a,那么a≤0
5.下列计算正确的是( )
A.3a+b=3ab B.3a﹣a=2
C.2a3+3a2=5a5 D.﹣a2b+2a2b=a2b
6.关于多项式3x2y﹣2x3y2﹣7xy3+1,下列说法错误的是( )
A.这个多项式是五次四项式
B.四项式的系数是7
C.常数项是1
D.按y的降幂排列为﹣7xy3﹣2x3y2+3x2y+1
7.在数轴上,与表示数﹣1的点的距离是3的点表示的数是( )
A.2 B.﹣4 C.±3 D.2或﹣4
8.一个代数式的2倍与﹣2a+b的和是a+2b,这个代数式是( )
A.3a+b B. C. D.
9.下面四个整式中,不能表示图中阴影部分面积的是( )
A.(x+3)(x+2)﹣2x B.x(x+3)+6 C.3(x+2)+x2 D.x2+5x
10.如图,M,N,P,R分别是数轴上四个整数所对应的点,其中有一点是原点,并且MN=NP=PR=1.数a对应的点在M与N之间,数b对应的点在P与R之间,|a|+|b|=3,则原点是( )
A.M或R B.N或P C.M或N D.P或R
二、填空题(每小题3分,共15分)
11.用四舍五入法取近似数,1.895精确到百分位后是 .
12.若a、b互为相反数,c、d互为倒数,则2﹣(a+b)+(﹣3cd)= .
13.若5x6y2m与﹣3xn+9y6是同类项,那么nm的值为 .
14.若代数式x2+x+3的值为5,则代数式﹣x2﹣x+7的值是 .
15.a是不为1的有理数,我们把称为a的差倒数,如:2的差倒数是=﹣1,﹣1的差倒数是=.已知a1=﹣5,a2是a1的差倒数,a3是a2的差倒数,a4是a3的差倒数,…,依此类推,则a2016的差倒数a2017= .
三、解答题(本大题共9小题,共75分)
16.(16分)计算:
(1)(﹣12.7)﹣(﹣5)﹣87.3+3[来源:学&科&网]
(2)﹣2.5÷×(﹣)÷(﹣4)
(3)(﹣+)×(﹣36)
(4)﹣14×|1﹣|+×[(﹣)2﹣2].
17.(8分)化简[来源:学科网]
(1)3a2﹣2a+4a2﹣7a;
(2)(2x2+x)﹣[4x2﹣(32﹣x)].
18.(5分)先化简,再求值
5(3a2b﹣ab2)﹣(ab2+3a2b)+2ab2,其中a=,b=﹣3.
19.(6分)用“☆”定义一种新运算:对于任意有理数a、b,都有a☆b=ab+a2,求:(﹣3)☆2的值.
20.(6分)邮递员从邮局出发,先向西骑行3km到达A村,继续骑行2km到达B村,然后向东行骑行9km到达C村,最后回到邮局.
(1)如图,请在以邮局为原点,向东为正方向,1km为1个单位长度的数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置;
(2)C村离A村有多远?
(3)邮递员一共行驶了多少千米?
21.(7分)如图,是一所小区前的一块长方形空地,在空地中规划建设一个长方形的半圆的建筑物,其余部分进行绿化,用式子表示这块空地的绿化面积.
22.(8分)认真完成下列题:
(1)当a=,b=时,分别求代数式①a2﹣2ab+b2,②(a﹣b)2的值.
(2)当a=5,b=3时,分别求代数式①a2﹣2ab+b2,②(a﹣b)2的值.
(3)观察(1)(2)中代数式的值,a2﹣2ab+b2与(a﹣b)2有何关系?
(4)利用你发现的规律,求135.72﹣2×135.7×35.7+35.72的值.
23.(9分)某中学为筹备校庆活动,准备印刷一批校庆纪念册,该纪念册每册需要10张同样大小的纸,其中4张为彩页,6张为黑白页,印制该纪念册的总费用由制版费和印刷费两部分组成,制版费与印数无关,价格为彩页300元/张,黑白页50元/张,印刷费与印数的关系见下表:
印数a(单位:千册)
1≤a<5
a≥5
彩色(单位:元/张)
2.2
2.0[来源:学。科。网]
黑白(单位:元/张)
0.7
0.6
求:(1)印刷这批纪念册的制版费为多少元?
(2)若印刷2千册,则共需多少费用?
(3)如果该校希望印数a至少为4千册,请用含有a的式子表示总费用?
24.(10分)如图,在数轴上A点表示数a,B点表示数b,C点表示数c,b是最小的正整数,且a、c满足|a+2|+(c﹣6)2=0.
若点A与点B之间的距离表示为AB,点A与点C之间的距离表示为AC,点B与点C之间的距离表示为BC.
(1)a= ,b= ,c= ;
(2)若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动,同时,点B和点C分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右运动,设运动时间为t秒.
①当t=1时,则AC= ,AB= ;
②当t=2时,则AC= ,AB= ;
③请问在运动过程中,3AC﹣4AB的值是否随着时间t的变化而改变?若变化,请说明理由;若不变,请求其值.
2017-2018学年河南省焦作市孟州市七年级(上)期中数学试卷
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.C;2.B;3.D;4.D;5.D;6.B;7.D;8.D;9.D;10.A;
二、填空题(每小题3分,共15分)
11.1.9; 12.﹣1; 13.﹣27; 14.4; 15.﹣5;
19、
[来源:学科网]
20、[来源:学科网ZXXK]
21、
22、
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