新人教版七年级数学上册期中检测题（附答案） 5页

期中检测题 ‎(时间：100分钟　　满分：120分)‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ 一、选择题(每小题3分，共30分)‎ ‎1．(通辽中考)－的相反数是D A．2019 B．－ C．－2019 D． ‎2．(河北中考)规定：(→2)表示向右移动2，记作＋2，则(←3)表示向左移动3，记作B A．＋3 B．－3 C．－ D．＋ ‎3．数轴上点M到原点的距离是5，则点M表示的数是C A．5 B．－5 C．5或－5 D．不能确定 ‎4．(眉山中考)中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片，在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管，是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器，将120亿个用科学记数法表示为C A．1.2×109个 B．12×109个 C．1.2×1010个 D．1.2×1011个 ‎5．下列说法错误的有C ‎①单项式－2πab的次数是3次；②－m表示负数；③是单项式；④m＋是多项式．‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎6．(柳州中考)苹果原价是每斤a元，现在按8折出售，假如现在要买一斤，那么需要付费A A．0.8a元 B．0.2a元 C．1.8a元 D．(a＋0.8)元 ‎7．长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是D A.2a2－πb2 B．2a2－b2‎ C．2ab－πb2 D．2ab－b2‎ ‎8．已知|a|＝5，|b|＝2，且|a－b|＝b－a，则a＋b的值为B A．3或7 B．－3或－7 C．－3 D．－7‎ ‎9．已知a，b是有理数，若a在数轴上的对应点的位置如图所示，a＋b＜0，有以下结论：①b＜0；②b－a＞0；③|－a|＞－b；④＜－1，则所有正确的结论是A A．①④ B．①③ C．②③ D．②④‎ ‎10．将图①中的正方形剪开得到图②，图②中共有4个正方形；‎ 5‎ 将图②中一个正方形剪开得到图③，图③中共有7个正方形；将图③中一个正方形剪开得到图④，图④中共有10个正方形……如此下去，则第2019个图中共有正方形的个数为D ‎ …‎ A．2018个 B．6049个 C．6052个 D．6055个 二、填空题(每小题3分，共15分)‎ ‎11．－3的倒数是－，－(＋5)的绝对值是5，－(－2)的相反数是－2．‎ ‎12．(聊城中考)计算：(－－)÷＝－．‎ ‎13．下列代数式：①；②m；③xy2；④；⑤；⑥6x＋3y；⑦；⑧x，其中是单项式的是①②③⑦⑧．(只填序号)‎ ‎14．王老师为了帮助班级里家庭困难的x个孩子(x＜10)，购买了一批课外书，如果给每个家庭困难的孩子发5本，那么剩下4本；如果给每个家庭困难的孩子发6本，那么最后一个孩子只能得到(10－x)本．‎ ‎15．(滨州中考)观察下列一组数：a1＝，a2＝，a3＝，a4＝，a5＝，…，它们是按一定规律排列的，请利用其中规律，写出第n个数an＝．(用含n的式子表示)‎ 三、解答题(共75分)‎ ‎16．(8分)计算：‎ ‎(1)(－－＋)÷(－); (2)[(－1)100＋(1－)×]÷(－32＋2).‎ 解：26 解：－ ‎17．(9分)化简：‎ ‎(1)12(m－n)＋5(n－m)－4(m＋3); (2)(2a－5b)－{－3b－2[4a－2(3a－b)]}．‎ 解：5m＋n－12 解：2b－2a ‎18．(9分)先化简再求值：－xy＋[3x2－(2xy－x2)]－3(x2－xy＋y2)，其中x，y满足(x＋1)2＋|y－2|＝0.‎ 5‎ 解：原式＝－xy＋3x2－(2xy－x2)－3(x2－xy＋y2)＝－xy＋3x2－2xy＋x2－3x2＋3xy－3y2＝x2－3y2.因为(x＋1)2＋|y－2|＝0，所以x＋1＝0，y－2＝0.即x＝－1，y＝2.所以原式＝(－1)2－3×22＝1－12＝－11‎ ‎19．(9分)随着人们生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭．小明家中买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程(如表)，以50 km为标准，多于50 km的计为“＋”，不足50 km的记为“－”，刚好50 km的记为“0”．‎ 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程(km)‎ ‎－8‎ ‎－11‎ ‎－14‎ ‎0‎ ‎－16‎ ‎＋41‎ ‎＋8‎ ‎(1)请求出这七天平均每天行驶多少千米；‎ ‎(2)若每行驶100 km需用汽油6升，汽油单价为6.2元/升，请估计小明家一个月(按30天计)的汽油费用是多少元？‎ 解：(1)平均每天行驶的路程为50＋＝50(千米).答：这七天平均每天行驶50千米　(2)30×50××6.2＝558(元).答：估计小明家一个月的汽油费用是558元 ‎20．(9分)暑假两名教师带8名学生外出旅游，教师的旅游费每人a元，学生每人b元，因是团体予以优惠，教师按8折优惠，学生按6.5折优惠，则共需交旅游费多少元(用含字母的式子表示)？并计算当a＝30，b＝20时的旅游费用．‎ 解：需交旅游费(1.6a＋5.2b)元；当a＝30，b＝20时，旅游费用为1.6×30＋5.2×20＝152(元)‎ ‎21．(10分)已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，所对应的点分别为A，B，C.‎ 5‎ ‎(1)填空：A，B之间的距离为a－b，B，C之间的距离为b－c，A，C之间的距离为a－c；‎ ‎(2)化简：|a＋b|－|c－b|＋|b－a|；‎ ‎(3)若c2＝4，－b的倒数是它本身，a的绝对值的相反数是－2，求－a＋2b－c－(a－4c－b)的值．‎ 解：(2)原式＝a＋b－[－(c－b)]＋[－(b－a)]＝2a－b＋c　(3)依题意得c＝－2，b＝－1，a＝2，原式＝－a＋2b－c－a＋4c＋b＝－2a＋3b＋3c＝－2×2＋3×(－1)＋3×(－2)＝－13‎ ‎22．(10分)如图所示，在长和宽分别是a，b的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形，折叠后，做成一无盖的盒子(单位：cm).‎ ‎(1)用a，b，x表示纸片剩余部分的面积；‎ ‎(2)用a，b，x表示盒子的体积；‎ ‎(3)当a＝10，b＝8且剪去的每一个小正方形的面积等于4 cm2时，求剪去的每一个小正方形的边长及所做成盒子的体积．‎ 解：(1)纸片剩余部分的面积为(ab－4x2)cm2　(2)盒子的体积为x(a－2x)(b－2x)cm3　(3)由x2＝4，且x＞0，得x＝2.当a＝10，b＝8，x＝2时，x(a－2x)(b－2x)＝2×(10－2×2)×(8－2×2)＝2×6×4＝48(cm3).答：每个小正方形的边长为2 cm，盒子的体积为48 cm3‎ ‎23．(11分)某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：‎ 一次性购物 少于200元 低于500元但不低于200元 ‎500元或超过500元 优惠办法 不予优惠 九折优惠 其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠 ‎(1)王老师一次性购物600元，他实际付款530元；‎ ‎(2)若顾客在该超市一次性购物x元，当小于500元但不小于200元时，他实际付款0.9x元，当x大于或等于500元时，他实际付款(0.8x＋50)元；(用含x的式子表示)‎ ‎(3)如果王老师两次购物合计820元，第一次购物为a元(200＜a＜300)，用含a的式子分别表示王老师两次购物实际付款多少元？‎ 解：(3)王老师第一次购物实际付款0.9a元，‎ 5‎ 王老师第二次购物实际付款500×0.9＋(820－a－500)×0.8＝(－0.8a＋706)元 5‎