三元一次方程组教案 2页

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  • 2021-10-26 发布

三元一次方程组教案

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‎ ‎ 课 题 ‎10.4 三元一次方程组 ‎ 总计第 课时 教学目标 ‎1.理解三元一次方程组的含义.‎ ‎2.会解某个方程只有两元的简单的三元一次方程组.‎ ‎3.掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元或一元的思路.‎ 重难点 ‎1.使学生会解简单的三元一次方程组.‎ ‎2.通过本节学习,进一步体会“消元”的基本思想 教学方法手段 演示、动手操作、整理归纳 教 学 过 程 设 计 一、研究探讨 ‎ 出示引入问题 ‎ 小明手头有12张面额分别为1元,2元,5元的纸币,共计22元,其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍,求1元,2元,5元纸币各多少张.‎ ‎ 1.题目中有几个未知数,你如何去设?‎ ‎ 2.根据题意你能找到等量关系吗?‎ ‎ 3.根据等量关系你能列出方程组吗?‎ ‎ 请大家分组讨论上述问题.‎ ‎ (教师对学生进行巡回指导)‎ ‎ 学生成果展示:‎ ‎ 1.设1元,2元,5元各x张,y张,z张.(共三个未知数)‎ ‎ 2.三种纸币共12张;三种纸币共22元;1元纸币的数量是2元纸币的4倍.‎ ‎ 3.上述三种条件都要满足,因此可得方程组 ‎ 师:这个方程组有三个相同的未知数,每个方程中含未知数的项的次数都是1,并且一共有三个方程,像这样的方程组叫做三元一次方程组.‎ ‎ 怎样解这个方程组呢?能不能类比二元一次方程组的解法,设法消去一个或两个未知数,把它化成二元一次方程组或一元一次方程呢?‎ ‎ 二次备课 ‎(方法和手段、改进建议)‎ 2‎ ‎ ‎ ‎ (学生小组交流,探索如何消元.)‎ ‎ 可以把③分别代入①②,便消去了x,只包含y和z二元了:‎ ‎ ‎ ‎ 解此二元一次方程组得出y、z,进而代回原方程组可求x.‎ ‎ 教师对学生的想法给予肯定并总结解三元一次方程组的基本思路:通过“代入”或“加减”进行消元,把“三元”化为“二元”,使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组,进而转化为解一元一次方程.‎ ‎ 即三元一次方程组 二元一次方程组 一元一次方程 ‎ 二、例题讲解 ‎ 例1:解三元一次方程组 ‎ (让学生独立分析、解题,方法不唯一,可分别让学生板演后比较.)‎ ‎ 解:②×3+③,得11x+10z=35.‎ ‎ ①与④组成方程组 ‎ 把x=5,z=-2代入②,得y=.‎ ‎ 因此,三元一次方程组的解为 教学反思 2‎