人教版七年级数学上册专题训练(四) 7页

　第二章　整式的加减 人教版 专题训练(四)　整式的计算 类型一　合并同类项 1 ．计算： (1)3 a 2 － 2 a ＋ 4 a 2 － 7 a ； 解：原式＝ 7 a 2 － 9 a (3)5( x － y ) ＋ 2( x － y ) － 4( x － y ) ； 解：原式＝ 3 x － 3 y (4)3( x － y ) 2 － 4( x － y ) 3 ＋ 7( x － y ) 3 － 6( x － y ) 2 . 解：原式＝ 3( x － y ) 3 － 3( x － y ) 2 类型二　先去括号 ， 再合并同类项 2 ．计算： (1)3( x － 3 y ) － 2( y － 2 x ) － x ； 解：原式＝ 6 x － 11 y (2)5( a 2 b － 3 ab 2 ) － 2( a 2 b － 7 ab 2 ) ； 解：原式＝ 3 a 2 b － ab 2 (3)3 x 2 － [7 x － (4 x － 3) － 2 x 2 ] ； 解：原式＝ 5 x 2 － 3 x － 3 (4)( ab ＋ 3 a 2 ) － 2 b 2 － 5 ab － 2( a 2 － 2 ab ). 解：原式＝ a 2 － 2 b 2 类型三　先列式 ， 再计算 3 ．已知 A ＝ 4 x 2 － 4 xy ＋ y 2 ， B ＝ x 2 ＋ xy － 5 y 2 ，求： (1) A － 3 B ； (2)3 A ＋ B ； (3) 若 A － C ＝ 4 B 成立，求多项式 C . 解： (1) A － 3 B ＝ (4 x 2 － 4 xy ＋ y 2 ) － 3( x 2 ＋ xy － 5 y 2 ) ＝ 4 x 2 － 4 xy ＋ y 2 － 3 x 2 － 3 xy ＋ 15 y 2 ＝ x 2 － 7 xy ＋ 16 y 2 (2)3 A ＋ B ＝ 12 x 2 － 12 xy ＋ 3 y 2 ＋ x 2 ＋ xy － 5 y 2 ＝ 13 x 2 － 11 xy － 2 y 2 (3) 由 A － C ＝ 4 B 得， C ＝ A － 4 B ＝ (4 x 2 － 4 xy ＋ y 2 ) － 4( x 2 ＋ xy － 5 y 2 ) ＝ 4 x 2 － 4 xy ＋ y 2 － 4 x 2 － 4 xy ＋ 20 y 2 ＝－ 8 xy ＋ 21 y 2 类型四　情景应用题 4 ．某同学做一道数学题：两个多项式 A ， B ， B ＝ 4 x 2 － 5 x － 6 ，试求 A － B 的值．这位同学把“ A － B ” 看成“ A ＋ B ” ，结果求出答案是 7 x 2 － 10 x － 12 ，那么 A － B 的正确答案是多少？ 解：因为 A ＋ B ＝ 7 x 2 － 10 x － 12 ， B ＝ 4 x 2 － 5 x － 6 ，所以 A ＝ (7 x 2 － 10 x － 12) － (4 x 2 － 5 x － 6) ＝ 3 x 2 － 5 x － 6 ，所以 A － B ＝ (3 x 2 － 5 x － 6) － (4 x 2 － 5 x － 6) ＝－ x 2