七年级数学上册第2章有理数2-14近似数2-15用计算器进行计算习题课件新版华东师大版 30页

2.14 近 似 数 2.15 用计算器进行计算 1. 了解近似数的概念，能按要求取近似数 .( 重点 ) 2. 在实践过程中，认识近似数的意义，体会它在生活中的作用 .( 难点 ) 3. 会使用计算器进行有理数的加、减、乘、除、乘方运算 . 4. 能运用计算器进行实际问题的复杂运算 . 1. 近似数 数据与实际有一点 _____ ，但非常 _____ 的数， 称为近似数 . 2. 近似数的精确度 (1) 一个近似数的近似程度，用 _______ 表示 . (2) 一个近似数 _________ 到某一位，就说这个近似数精确到那 一位 . 偏差 接近 精确度 四舍五入 3. 用计算器进行计算 对于加、减、乘、除和乘方的混合运算，只要按算式的 ______ ___ 输入，计算器会按要求算出结果 . 不同型号的计算器可能会 有 _____ 的按键顺序 . 书写顺 序 不同 ( 打“√”或“ ×”) (1) 今天的最低气温是 -5 ℃ 是近似数 .( ) (2) 近似数 1.60 cm 与 1.6 cm 完全相同 .( ) (3) 近似数 6.25×10 4 精确到百分位 .( ) (4) 近似数 200 万精确到个位 .( ) (5)1.449 精确到十分位的结果约为 1.5.( ) √ × × × × 知识点 1 近似数精确度的确定 【 例 1】 下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位： (1)25.7.(2)0.404 0.(3)120 万 .(4)1.60×10 4 . 【 解题探究 】 1. 怎样判断普通形式的数的精确度？ 提示： 普通形式的数的精确度可以直接通过四舍五入到的那一位数来确定 . 2.25.7 精确到 ____( 或精确到 _____ 位 ). 3.0.404 0 精确到 ________( 或精确到 _____ 位 ). 4. 怎样判断数字后跟“百”“千”“万”等形式的数的精确 度？ 提示： 确定数字后跟 “ 百 ”“ 千 ”“ 万 ” 等形式的数的精确 度，看数字部分的最后一位数，在统一成数字形式中是哪一 位，就精确到哪一位 . 0.1 十分 0.000 1 万分 5.120 万 =1 200 000 ，所以 120 万精确到 ___ 位 . 6. 怎样判断科学记数法形式的数的精确度？ 提示： 用科学记数法表示的近似数中 a 的最后一位数，在原数 中是哪一位，就精确到哪一位 . 7.1.60×10 4 =16 000 ，所以 1.60×10 4 精确到 ___ 位 . 万 百 【 互动探究 】 1.60×10 4 与 1.6×10 4 的精确度一样吗？ 提示： 不一样 .1.60×10 4 精确到百位， 1.6×10 4 精确到千位 . 【 总结提升 】 精确度的确定 1. 一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位 . 2. 近似数最末尾的数字在什么位上，就表明精确到什么位 . 3. 确定带 “ 万 ”“ 千 ”“ 百 ” 等形式的数或用科学记数法表示的大数的精确度时，往往先写出原数，然后再确定它们精确到哪一位 . 知识点 2 按要求取近似数 【 例 2】 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数 . (1)0.370 46( 精确到千分位 ). (2)4.304 9( 精确到 0.01). (3)34 567( 精确到千位 ). (4)6 034 001( 精确到百万位 ). 【 思路点拨 】 对于较小的数，直接按照四舍五入写出要求的近似数，对于较大的数，先用科学记数法表示出来，再按要求写出近似数 . 【 自主解答 】 (1)0.370 46≈0.370. (2)4.304 9≈4.30. (3)34 567=3.456 7×10 4 ≈3.5×10 4 . (4)6 034 001=6.034 001×10 6 ≈6×10 6 . 【 总结提升 】 取近似数的方法 1. 取一个精确到某一位的近似数时，应是从这一位后面的左起第一个数字进行四舍五入 . 2. 取较大数的近似数时，通常先把该数用科学记数法表示，再按要求精确 . 题组一： 近似数精确度的确定 1. 下列说法正确的是 ( ) A. 近似数 20.0 与 25 的精确度相同 B. 近似数 26.01 精确到百位 C. 近似数 2 万和近似数 20 000 的精确度相同 D. 近似数 0.020 4 精确到万分位 【 解析 】 选 D.20.0 精确到十分位， 25 精确到个位，故 A 项错误， 26.01 精确到百分位，故 B 项错误； 2 万精确到万位， 20 000 精确到个位，故 C 项错误； 0.020 4 中， 4 在万分位，即 0.020 4 精确到万分位， D 项正确 . 2. 用四舍五入法得到的近似数是 2.013 万，关于这个数下列说法正确的是 ( ) A. 它精确到万分位 B. 它精确到 0.001 C. 它精确到万位 D. 它精确到十位 【 解析 】 选 D.2.013 万 =2.013×10 000=20 130 ，因为近似数 2.013 万四舍五入到最后一位数字 3 ， 3 在原数中的十位上，所以这个数精确到十位 . 【 变式训练 】 近似数 4.26×10 4 精确到 ______ 位 . 【 解析 】 近似数 4.26×10 4 =4.26×10 000=42 600 ，因为近似数 4.26×10 4 四舍五入到最后一位数字 6 ， 6 在百位上，所以这个数精确到百位 . 答案： 百 3. 近似数 0.618 精确到 ______ 位 . 【 解析 】 近似数 0.618 四舍五入到最后一位数字 8 ， 8 在千分位上，所以近似数 0.618 精确到千分位 . 答案： 千分 4. 地球上的海洋面积约为 3.6 亿平方千米，其中 3.6 亿精确到 ______ 位 . 【 解析 】 3.6 亿 =360 000 000, 数字 6 在千万位上，所以 3.6 亿精确到千万位 . 答案： 千万 5. 下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？ (1)230.(2)18.3.(3)0.009 8.(4)7.9 万 .(5)20.010. (6)5.08×10 3 . 【 解析 】 (1)230 精确到个位 . (2)18.3 精确到十分位 . (3)0.009 8 精确到万分位 . (4)7.9 万精确到千位 . (5)20.010 精确到千分位 . (6)5.08×10 3 精确到十位 . 题组二： 按要求取近似数 1. 数 2.354 9 用四舍五入法精确到百分位的近似值是 ( ) A.2.354 B.2.355 C.2.35 D.2.36 【 解析 】 选 C. 根据要求，即对千分位的数字进行四舍五入，即 2.354 9≈2.35. 2. 2012 年全国粮食总产量为 58 957 万吨，比 2011 年增产 1 836 万吨， 1 836 万精确到十万位并用科学记数法表示应为 ( ) A.184×10 4 B.1.84×10 5 C.1.84×10 6 D.1.84×10 7 【 解析 】 选 D. 因为 1 836 万 =18 360 000 ，所以 1 836 万精确到十万位并用科学记数法表示应为 1.84×10 7 . 3.2012 年某地城镇居民人均工资收入达到 13 708 元，将 13 708 元精确到千位并用科学记数法表示为 ______. 【 解析 】 先将 13 708 用科学记数法表示为 1.370 8×10 4 ，再将原数中的百位上的数字四舍五入可得 1.4×10 4 . 答案： 1.4×10 4 元 4. 观察图形 ( 刻度尺单位为厘米 ) ，回答问题：线段 AB 的长度精确到 10 厘米是 ______ 厘米 . 【 解析 】 观察图形，线段 AB 大约长 37 厘米，精确到 10 厘米是 4×10 厘米 . 答案： 4×10 【 变式训练 】 根据要求写出图中橡皮的长度： (1) 精确到 1 厘米 . (2) 精确到 0.1 厘米 . 【 解析 】 图中测得橡皮的长度是 3.7 厘米， (1) 因为精确到 1 厘米，所以该橡皮的长度是 4 厘米 . (2) 当精确到 0.1 厘米时，该橡皮的长度是 3.7 厘米 . 5. 按括号内的要求，对下列各数取近似数 : (1)0.849( 精确到 0.1). (2)0.799 9( 精确到百分位 ). (3)28 736( 精确到千位 ). (4)826 750( 精确到万位 ). 【 解析 】 (1)0.849≈0.8 ； (2)0.799 9≈0.80 ； (3)28 736≈2.9×10 4 ； (4)826 750≈8.3×10 5 . 6. 如图，某花坛由四个半圆和一个正方形 组成，已知正方形的边长为 4 cm ，求该花 坛的面积 (π≈3.141 6 ，请先用计算器计 算，然后将结果精确到 0.01). 【 解析 】 因为正方形 ABCD 的边长为 4 cm ， 所以半圆的半径 r 是 2 cm ， 所以花坛的面积 =2×πr 2 +4 2 ≈41.133≈41.13(cm 2 ). 答： 该花坛的面积约是 41.13 cm 2 . 【 想一想错在哪？ 】 下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？ (1)3.980.(2)1.35×10 5 .(3)9.6 万 . 提示： 判断特殊形式的近似数的精确度时出错 .