人教版七年级数学上册第一章测试题及答案 4页

第一章　有理数 得分________　卷后分________　评价________‎ 一、选择题(每小题3分，共30分)‎ ‎1．如果向东走2 m记为＋2 m，则向西走3 m可记为(C )‎ A．＋3 m B．＋2 m C．－3 m D．－2 m ‎2．据统计，2019年全国高考人数再次突破千万，高达1 031万人．数据1 031万用科学记数法可表示为(B )‎ A．0.103 1×106 B．1.031×107‎ C．1.031×108 D．10.31×109‎ ‎3．在|－2|，－|0|，(－2)5，－|－2|，－(－2)这5个数中，负数共有(B )‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎4．下列计算正确的是(D )‎ A．－2－1＝－1 B．3÷(－)×3＝－1‎ C．(－3)2÷(－2)2＝ D．0－7－2×5＝－17‎ ‎5．下面说法错误的有(C )‎ ‎①－a一定是负数；②若|a|＝|b|，则a＝b；③一个有理数不是整数就是分数；④一个有理数不是正数就是负数．‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎6．下列三个关于近似数的说法：①近似数2.6的准确值a满足2.60≤a＜2.65；②近似数3.05万精确到0.01；③近似数1.6和近似数1.60的精确度相同．其中正确的有(A )‎ A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 ‎7．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列各式正确的是(B )‎ A.a＋b＜0 B．a－b＜0‎ C．|a|＞|b| D．＞0‎ ‎8．按照下面的操作步骤，若输入x＝－4，则输出的值为(C )‎ A．3 B．－3 C．－5 D．5‎ ‎9．小刚做单元过关练习题时，遇到了这样一道题：“计算：|(－2)＋☆|－(－6)”，其中“☆”是被污损看不清的一个数，他翻开后面的答案知该题计算的结果是10，则“☆”表示的数是(D)‎ A．6 B．－2 C．－6或2 D．6或－2‎ ‎10．观察下列等式：70＝1，71＝7，72＝49，73＝343，74＝2 401，75＝16 807，…，根据其中的规律可得70＋71＋72＋…＋72 019的结果的个位数字是(A )‎ A．0 B．1 C．7 D．8‎ 二、填空题(每小题3分，共24分)‎ ‎11．－2的相反数是2；的倒数是2；1－π的绝对值是π－1．‎ ‎12．有理数－4，500，0，－2.67，(－3)2，5中，负整数有－4，分数有－2.67，5．‎ ‎13．近似数5.40精确到百分位；465 721精确到万位是47万或4.7×105．‎ ‎14．点A在数轴上距离原点3个单位长度，且位于原点右侧，若将点A先向左移动5个单位长度，再向右移1个单位长度，此时点A所表示的数是－1．‎ ‎15．若x2＝(－2)2，y3＝(－3)3，则x＋y的值为－5或－1．‎ ‎16．一家电脑公司仓库原有电脑100台，一个星期调入、调出的电脑记录是：调入38台，调出42台，调入27台，调出33台，调出40台，则这个仓库现有电脑50台．‎ ‎17．现规定一种新运算“*”：a*b＝ab，如3*2＝32＝9，则()*3＝．‎ ‎18．如图所示，下列图形都是由相同的玫瑰花按照一定的规律摆成的，按此规律摆下去，第n个图形中有120朵玫瑰花，则n的值为30．‎ 三、解答题(共66分)‎ ‎19．(6分)将－|－2.5|，3，0，(－1)100，－(－2)各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来．‎ 解：－|－2.5|＝－2.5，(－1)100＝1，－(－2)＝2，在数轴上表示各数如图所示．‎ 按从小到大的顺序用“＜”连接起来为－|－2.5|＜0＜(－1)100＜－(－2)＜3 ‎20．(12分)计算：‎ ‎(1)(＋)－－＋(－)；　　　　　　　　　(2)9＋5×(－3)－(－2)2÷4；‎ 解：原式＝－2 解：原式＝－7‎ ‎(3)(＋－－)×(－24); (4)－14－1÷6×[3－(－3)2].‎ 解：原式＝－7 解：原式＝0‎ ‎21．(7分)已知ab2＜0，a＋b＞0，且|a|＝1，|b|＝2，求|a－|＋(b－1)2的值．‎ 解：因为ab2＜0，a＋b＞0，所以a＜0，b＞0，且b的绝对值大于a的绝对值，因为|a ‎|＝1，|b|＝2，所以a＝－1，b＝2，所以原式＝|－1－|＋(2－1)2＝ ‎22．(9分)如图，在数轴上有三个点A，B，C，完成下列问题：‎ ‎(1)将点B向右移动6个单位长度到点D，在数轴上表示出点D.‎ ‎(2)在数轴上找到点E，使点E到A，C两点的距离相等，并在数轴上标出点E表示的数．‎ ‎(3)在数轴上有一点F，满足点F到点A与点F到点C的距离和是9，则点F表示的数是5或－4.‎ 解：(1)－5＋6＝1；如图 ‎(2)点E表示的数为(－2＋3)÷2＝1÷2＝0.5；如图 ‎(3)设点F表示的数为x，由已知得|x－(－2)|＋|x－3|＝9，‎ 解得x＝5或x＝－4‎ ‎23．(10分)下表是某水库管理人员记录的雨季一周内水位高低的变化情况：(上周末的水位达到警戒水位，用正数表示水位比前一天上升数，用负数表示水位比前一天下降数，警戒水位为72.5米)‎ 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化(米)‎ ‎＋0.15‎ ‎＋0.62‎ ‎－0.28‎ ‎＋0.05‎ ‎＋0.28‎ ‎－0.38‎ ‎＋0.03‎ ‎(1)本周哪一天的水位最高？哪一天的水位最低？与警戒水位的距离分别是多少？‎ ‎(2)与上周相比，本周末的水位是上升了还是下降了，为多少米？‎ 解：(1)星期五水位最高，与警戒水位相距0.82米，星期一水位最低，与警戒水位相距0.15米　(2)水位上升了0.47米 ‎24．(10分)高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果规定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下(单位：千米)：‎ ‎＋18，－9，＋7，－14，－3，＋11，－6，－8，＋6，＋15.‎ ‎(1)养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？‎ ‎(2)养护过程中，最远处离出发点有多远？‎ ‎(3)若汽车行驶每千米耗油量为0.5升，求这次养护小组的汽车共耗油多少升？‎ 解：(1)18－9＋7－14－3＋11－6－8＋6＋15＝＋17.‎ 则养护小组最后到达的地方在出发点的东边，17千米处 ‎(2)养护过程中，最远处离出发点是18千米 ‎(3)(18＋9＋7＋14＋3＋11＋6＋8＋6＋15)×0.5＝48.5(升).‎ 答：这次养护小组的汽车共耗油48.5升 ‎25．(12分)观察下面三行数：‎ ‎2，－4，8，－16，…①‎ ‎3，－3，9，－15，…②‎ ‎－2，1，－5，7，…③‎ ‎(1)请用含有字母n(n为正整数)的式子表示出第①行第n个数；‎ ‎(2)第②③行数与第①行数分别有什么关系？‎ ‎(3)取每行数的第8个数，计算这三个数的和；‎ ‎(4)是否存在同时取每行的第n个数，使它们的和等于768？若存在，求出n值；若不存在，说明理由．‎ 解：(1)－(－2)n ‎(2)第②行的数是第①行的每个数加1得到的；第③行的数是第①行对应的每个数除以－2再减去1得到的 ‎(3)第①行的第8个数为－(－2)8＝－256，第②行的第8个数为－256＋1＝－255，第③行的第8个数为－256÷(－2)－1＝127，所以这三个数的和为(－256)＋(－255)＋127＝－384‎ ‎(4)存在，理由如下：由题意得：－(－2)n＋[－(－2)n＋1]＋[－(－2)n÷(－2)－1]＝－(－2)n－(－2)n＋(－2)n＝(－2)n(－1－1＋)＝－(－2)n＝768，所以(－2)n＝－512，因为－512＝－29＝(－2)9，所以n＝9‎