图形的平移教案 8页

1 7.3 图形的平移（一） 学习目标 1．通过具体实例认识平移，探索它的基本性质，理解对应点连线平行且相等的性质 2．能按要求作出简单平面图形平移后的图形 3．利用平移进行图案设计，认识和欣赏平移在现实生活中的应用 4．经历探索图形平移基本性质的过程以及与他人合作交流的过程，发展空间观念，增强审美意识 学习难点 认识平移，探索基本性质，能按要求作出简单平面图形平移后的图形，利用平移进行图案设计， 认识和欣赏平移在现实生活中的应用 教学过程 一、情境引入 同学们去过游乐场吗？有没有坐过游乐场的“小火车”和“摩天轮”？在这两项运动中，哪 项运动属于物体的平移？哪项运动属于物体旋转？ 播放录像：手扶电梯上的人，传送带上的物体……都在沿着某一方向平移运动。 提出问题：手扶电梯上的人、传送带上的物品……在沿着某一直线平行移动时，其形状、大 小是否会发生变化？你能举出生活中类似的例子吗？ 二、活动探究 活动一 把图中的三角形 ABC（可记为△ABC）向右平移６个格子，画出所得的△ 。 度量△ABC 与△ 的边，角的大小，你发现什么呢？ 解：1、经过平移的图形与原来的图形的对应线段 ，对应角 ，图形的 形状和大小都 。 ''' CBA ''' CBA B C A 2 B CA A B C E F 2、平移的对应点所连线段 。 3、如图，将△ABC 经过平移得到△A′B′C′平移的方向是 或 或 平移的距离是 或 或 ；△A′B′C′的形状与此△ABC 的形状大小都 。 其中 BC 与 B′C′的关系是 （位置关系和数量关系）。 线段 AB 与 A′B′的关系是 （位置关系和数量关系）。 若 AC=5，则 A′C′= ，若∠ABC=60°，则∠A′B′C′= 。 若△ABC 周长为 30，则△A′B′C′周长为 。 若△ABC 面积为 S，则△A′B′C′面积为 。 4、找到平移距离的方法是： 。 5、平移线段 AB，使端点 A 移到点 C，作出线段 AB 平移后的图形。 对“做一做”中的问题 3 ，应先引导学生通过观察发现图形间的变化规律，再通过实际操作，进 一步感悟平移的意义和平移过程中的不变因素。 在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移。平 移不改变图形的形状、大小。 例 1、如图，4 个小三角形都是等边三角形，边长为 1.3cm。你能通过平移△BDE 得到其他三角形 吗？若能，请画出平移方向，并说出平移的距离。 3 【课后作业】 班级 姓名 学号 1、下图是一幅“水兵合唱对”图案。说一说，这幅图案是如何运用平移制作的。 2、奥运会五环旗中的 5 个圆可以看做是由一个圆经过平移得到的。请用圆作为“基本目形”，通 过平移设计一个新的图案，并说说它所表示的意义 3、已知：在△ABC 中，AB=5cm，∠B= 72°，若将△ABC 向下平移 7cm 得到△A′B′C′，则 A′B ′=_______cm ，AA′=_______cm，∠B′=________°． 4、如右图,小船经过平移到了新的位置, 你发现缺少了什么吗?请补上． 5、如图，根据图中的数据，计算阴影部分的面积为_________． 6、先将方格纸中的图形向左平移 5 格，然后再向下平移 3 格． D 4 7、平移方格中的图形，使点 A 平移到点 A′处，画出平移后的图形。 8、已知四边形 ABCD． ⑴试将其沿箭头方向平移,其平移的距离为线段 AB 的长度； ⑵写出平移前后对应线段的位置关系和数量关系． 7.3 图形的平移（2） 学习目标 1、通过具体实例认识平移，探索它的基本性质，理解对应点连线平行且相等的性质。 2、能按要求作出简单平面图形平移后的图形。 3、利用平移进行图案设计，认识和欣赏平移在现实生活中的应用。 4、经历探索图形平移基本性质的过程以及与他人合作交流的过程，发展空间观念，增强审美意识。 学习难点 1、认识平移，探索基本性质，能按要求作出简单平面图形平移后的图形。 A B C D 5 2、利用平移进行图案设计，认识和欣赏平移在现实生活中的应用。 教学过程 一、情境引入 做一做 1：在所示的方格纸上，将线段 AB 向左平移 4 格．得到线段 A’B’，再将线段 A’B’向 上平移 3 格，得到线段 A”B”。 二、新知探索 1、画出连接对应点的线段 AA 与 BB’，A’A”与 B’B”，AA”与 BB”，这些线段之间分别有什么 关系? 议一议: (1)下图中的四边形 A,B,C,D,是怎样由四边形 ABCD 平移得到的； (2)线段 AA’、BB,、CC’、DD’之间有什么关系? (3)取线段 AD 的中点 M，画出点 M 平移后对应的点 M’．连接 MM’．线段 MM’与线段 AA, 有什么关系? 结论：图形经过平移，连接各组对应点所得的线段 并且 。 2、做一做 2：将三角尺沿直尺平移： (1)三角尺的顶点 A、B 移动所形成的两条直线 a、b 是否平行?为什么? (2)在平移过程中，AC 是否始终垂直于直线 a、b 3、做一做 3：如图直线 a 与直线 b 平行。 (1)在直线 a 上任取两点 A、A’，分别过点 A、A’作直线 b 的垂线，垂足分别为 C、C’； (2)分别度量点 A、A’到直线 b 的距离，你发现了什么’ 6 在右图中，仿照上面的做法再试试。 结论：如果两条直线互相平行．那么其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离 ，这个距离 称为平行线之间的距离。 例 1、请将下图中的残疾人 助动车沿着北偏东 80°方向平移 4cm． 例 2、如图，在正六边形的硬纸片上剪去一个与其边长相同的正三角形，并将其平移到左边，形 成一个新的纸片．用这个纸片，通过平移你还能设计出什么图案? 练一练： 1、平移图中的线段 PQ。使它的端点 P 移到点 M 的位置 第 1 题 第 2 题 2、如图，四边形 ABCD 中，AB∥DC，AD∥BC 试度量 AB 与 DC、AD 与 BC 之间的距离，并与同学交 流你的做法 【课后作业】 班级 姓名 学号 1、按下列要求画图： (1)将三角形 ABC 向右平移 8 格；(2)平移所给的图形，使点 A 移到点 A，的位置 7 2、用平移的方法说明怎样得出平行四边形的面积公式 s=ab 3、如图，在长为 48m、宽为 30m 的长方形地块上．修建 2 条宽为 l m 的道路，余下部分种植西红 柿种植西虹柿的面积是多少？ 你能用平移的方法简单地求出种植西红柿的面积吗?试试看 4、将下列图形按箭头所指的方向平移 3cm 5、如图，已知平行四边形 ABCD，作 DE⊥AB，垂足为 E，把三角形 AED 沿 AB 方向平移 AB 长个长 度单位. ①作出平移后的图形.②经过这样的平移后,原来的图形变成了什么图形? ③这两个图形的面积相等吗? 6、两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点 B 到点 C 的方向平移到△DEF 的位置， AB=10，DH=4，平移距离为 6，求阴影部分的面积。 7、对于平移后，对应点所连的线段，下列说法正确的是 （ ） ①对应点所连的线段一定平行，但不一定相等；②对应点所连的线段一定相等，但不一定平行， 有可能相交；③对应点所连的线段平行且相等，也有可能在同一条直线上；④有可能所有对应点 H FE D CB A E D B C A 8 的连线都在同一条直线上。 A．①③ B. ②③ C. ③④ D. ①② 8、下列图形中，是由(1)仅通过平移得到的是 ( 　) 　　　　 9、下列图形中，把△ABC 平移后，能得到△DEF 的是 （ ） 10、将左图案剪成若干小块，再分别平移后能够得到①、②、③中的 （ ） A．0 个 Ｂ．1 个 Ｃ．2 个 Ｄ．3 个 11、在以下现象中，属于平移的是 （　　 ） ① 在挡秋千的小朋友；　　② 打气筒打气时，活塞的运动； ③ 钟摆的摆动；　　　　　④ 传送带上，瓶装饮料的移动　 A．①②　　 　B.①③　 　C.②③　 　D.②④ A(D) F C EB E D C A FB E B C F A D E D C A F B A B C D ① ② ③