因式分解()运用平方差公式进行分解因式教案(1) 3页

‎ ‎ 课 题 ‎9.6.1乘法公式的再认识—因式分解(二)‎ 课时分配 本课（章节）需 3 课时 本 节 课 为 第 1 课时 为 本 学期总第 课时 一、运用平方差公式分解因式 教学目标 ‎1、使学生了解运用公式来分解因式的意义。‎ ‎2、使学生理解平方差公式的意义，弄清平方差公式的形式和特点；使学生知道把乘法公式反过来就可以得到相应的因式分解。‎ ‎3、掌握运用平方差公式分解因式的方法，能正确运用平方差公式把多项式分解因式（直接用公式不超过两次）‎ 重 点 运用平方差公式分解因式 难 点 灵活运用平方差公式分解因式 教学方法 对比发现法 课型 新授课 教具 投影仪 教 师 活 动 学 生 活 动 情景设置：‎ 同学们，你能很快知道992-1是100的倍数吗？你是怎么想出来的？‎ ‎（学生或许还有其他不同的解决方法，教师要给予充分的肯定）‎ 新课讲解：‎ 从上面992-1=（99+1）（99-1），我们容易看出,这种方法利用了我们刚学过的哪一个乘法公式?‎ 首先我们来做下面两题：(投影)‎ ‎1.计算下列各式:‎ ‎(1) (a+2)(a-2)= ;‎ ‎(2) (a+b)( a-b)= ;‎ ‎(3) (3 a+2b)(3 a-2b)= .‎ ‎2．下面请你根据上面的算式填空:‎ ‎(1) a2-4= ;‎ ‎(2) a2-b2= ;‎ 由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生)补充．‎ 学生回答1：‎ ‎992-1=99×99-1=9801-1‎ ‎=9800‎ 学生回答2：992-1就是（99+1）（99-1）即100×98‎ 学生回答:平方差公式 学生回答:‎ ‎(1): a2-4‎ - 3 -‎ ‎ ‎ ‎(3) 9a2-4b2= ;‎ 请同学们对比以上两题，你发现什么呢？‎ 事实上，像上面第2题那样，把一个多项式写成几个整式积的形式叫做多项式的因式分解。（投影）‎ 比如：a2–16=a2–42=（a+4）（a–4）‎ 例题1：把下列各式分解因式；（投影）‎ ‎(1) 36–25x2 ; (2) 16a2–9b2 ;‎ ‎(3) 9(a+b)2–4(a–b)2 .‎ ‎(让学生弄清平方差公式的形式和特点并会运用)‎ 例题2：如图，求圆环形绿化区的面积 练习：第87页练一练第1、2、3题 小结：‎ 这节课你学到了什么知识，掌握什么方法？‎ 教学素材：‎ A组题：‎ ‎1．填空：81x2- =(9x+y)(9x-y); = ‎ ‎(2): a2-b2‎ ‎(3): 9 a2-4b2‎ 学生轻松口答 ‎(a+2)(a-2)‎ ‎(a+b)( a-b)‎ ‎(3 a+2b)(3 a-2b)‎ 学生回答:‎ 把乘法公式 ‎(a+b)( a-b)=a2-b2‎ 反过来就得到 a2-b2=(a+b)(a-b)‎ 学生上台板演：‎ ‎36–25x2=62–(5x)2‎ ‎=（6+5x）（6–5x）‎ ‎16a2–9b2=(4a)2–(3b)2‎ ‎=（4a+3b）（4a–3b）‎ ‎9(a+b)2–4(a–b)2‎ ‎=[3(a+b)]2–[2(a–b)]2‎ ‎=[3(a+b)+2(a–b)]‎ ‎[3(a+b)–2(a–b)]‎ ‎=（5a+b）（a+5b）‎ 解：352π–152π ‎=π（352–152）‎ ‎=（35+15）（35–15）π ‎=50×20π - 3 -‎ ‎ ‎ 利用因式分解计算：= 。‎ ‎2、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ）‎ ‎ （A） （B） ‎ ‎（C） （D）‎ ‎3. 把下列各式分解因式 ‎(1) 1-16 a2 (2) 9a2 x2-b2y2‎ ‎(3).49(a-b)2-16(a+b)2‎ B组题：‎ ‎1分解因式81 a 4-b4= ‎ ‎2若a+b=1, a2+b2=1 , 则ab= ;‎ ‎3若26+28+2n是一个完全平方数，则n= .‎ ‎=1000π （m2）‎ 这个绿化区的面积是 ‎1000πm2‎ 学生归纳总结 作业 第91页第1(1)(2)②③(3)①③④题 板 书 设 计 复习 例1 板演 ‎…… …… ……‎ ‎…… …… ……‎ ‎…… 例2 ……‎ ‎…… …… ……‎ ‎…… …… ……‎ 教 学 后 记 - 3 -‎